高密度電阻率法地形改正初探

毋光榮 魯 輝

(黃河勘測規劃設計有限公司，河南 鄭州 450003)

高密度電阻率法地形改正初探

毋光榮 魯 輝

(黃河勘測規劃設計有限公司，河南 鄭州 450003)

介紹了高密度電阻率法的基本原理和觀測系統，闡述了起伏地形工區其數值模擬及地形改正方法，結合實例，使用2個易于實現的小程序進行了地形改正對比分析，得出了陡坡度角工區角域法比有限差分法效果好的結論。

高密度電阻率法，地形，改正

0 引言

高密度電阻率法是日本最先提出的一種電法勘探新技術，它在設計上采用自動控制理論，和傳統直流電法相比野外工作效率大大提高。高密度電阻率法野外施工時只需要把排列上的電極一次性敷設完畢，無需人工跑極，即可自動完成各種裝置的全斷面掃描，兼具電測深和電剖面的雙重特點，原始數據經處理后可以生成較為直觀的地電斷面圖件供分析解釋。由于其野外工作效率高，生成地電斷面比較直觀，近些年來在水利、地質調查等行業應用廣泛，查明了諸多工程地質與水文地質問題。地電模型的基本假設是水平半空間，但一般工區內的地形往往是起伏不平的，理論與實踐表明，地形影響可以使視電阻率曲線發生畸變，產生假異常，嚴重時甚至會掩蓋真異常。地形起伏的情況下如果仍然按照基本假設對原始數據進行處理、解釋，勢必會給物探解釋工作帶來一定的誤差，甚至會產生誤判的嚴重后果。因此，對地形起伏工區的高密度電阻率法數據進行地形改正具有重要意義。

1 基本原理及常見觀測系統

1.1 基本原理

高密度電阻率法是以巖、土的電性差異為基礎，研究人工施加穩定電流場的作用下地中傳導電流分布規律的一種直流電勘探方法。高密度電阻率法的基本原理與傳統直流電法相同，所不同的只是方法技術。人工向地下供入直流電后，地下形成穩定電流場，這時可以在地表利用儀器觀測地下電場的分布，地下電場分布滿足以下微分方程：

其中，x0，y0，z0均為電源坐標；x，y，z均為場點坐標。

1.2 常見觀測系統

高密度電阻率法野外施測時，一次性敷設數十根乃至上百根電極，且一般等間距敷設。高密度電阻率法的觀測系統是指在一個排列上進行逐點觀測時供電電極和測量電極采用的裝置形式，較為常見的裝置形式有：溫納、施倫貝格、三極等。其中選用溫納、施倫貝格裝置探測時屬于對稱四極法。

2 起伏地形數值模擬及改正方法

在地形起伏工區，實測的視電阻率曲線往往同時包含起伏地形和目標體產生的異常。為了消除起伏地形帶來的影響，必須進行地形改正。要想進行地形改正應首先通過數值模擬方法計算出純地形異常，以便給予消除。自20世紀70年代以來，起伏地形工區直流電法數值模擬問題一直受到研究者的關注，迄今為止，已取得了一些重要進展。目前，主流的數值模擬方法有有限差分法、有限元法和角域法，這三種方法各有千秋，國內均有學者在持續研究，并有不少取得良好應用效果的報道。但是，起伏地形工區直流電法數值模擬問題并未得到根本解決，還沒有一款適應各種工區的地形改正軟件得到大家公認。

通過數值模擬方法求出純地形異常后還要想辦法把它消除，目前消除純地形異常最為廣泛的方法是“比值法”，該方法可用于各種電剖面法和電測深法(當然同樣適用于高密度電阻率法)。

進行比值法地形改正的關鍵在于得到較為準確的純地形異常，這主要取決于選用的數值模擬方法是否合適。下面介紹2種易于實現的地形改正方法。

2.1 基于有限差分法的三維直流電法數值模擬技術

為模擬起伏地形，采用重合邊界坐標的方法將物理域離散成重合邊界的非矩形網格，計算域離散成矩形網格，計算域和物理域之間由坐標變換系數矩陣相聯系，然后在計算域中解出控制方程的數值解。這種基于曲化平思想的起伏地表數值模擬方法的實質是對垂直方向上的網格單元進行壓縮或拉伸，其算法為：1)設計映射函數和地表的函數模型；2)根據映射函數計算起伏地表模型在映射空間內的坐標；3)根據映射函數把泛定方程變換到映射空間中；4)在映射空間中對微分方程的邊值或初邊值問題進行數值分析；5)將計算結果變換回到與實際情況相對應的原空間。

二維網格變換示意圖見圖1，三維地形網格映射見圖2。

2.2 基于角域法地形改正技術

20世紀70年代，何繼善等人研究了點源條件下角域地形上電位的解析解，并繪制了電位畸變值量板。實踐表明，組合疊加法在滿足觀測精度的要求下，方法簡單，計算速度快。

所謂角域，是指由2個半無限大平面所限的二度區域，在區域中充滿電阻率為ρ的均勻且各向同性導電介質。兩半平面之張角φ即為角域之頂角。兩側面與水平面之夾角為側面之傾角，分別用β和α表示左右兩側面之傾角。規定斜坡在水平軸下面，坡角取負值；在上面取正值。通過求解角域條件下點電源點位解析解得到純地形異常。

3 應用實例

3.1 工區概況

某引水線路主洞擬采用TBM施工，CT(2)-4施工支洞為TBM進口，需要查明CT(2)-4施工支洞洞線附近巖性及分布高程，要求對CT(2)-4施工支洞線路某段進行高密度電阻率法探測，查明基巖面高程分布。工區地形起伏較大，覆蓋層主要為碎石土、黃土，基巖為花崗閃長巖(有風化)，覆蓋層厚度不均，局部基巖出露，最厚處可能超過30 m。

3.2 測線布置

高密度電阻率法測線與CT(2)-4施工支洞線路重合布置，測線編號WT01。一般來講高密度電阻率法測線經過坡度較陡山脊或山谷時，為了避免測線橫跨山脊或山谷，會分別在兩側山坡各布置一個短排列銜接，之后對兩個短排列單獨處理解釋，避開陡坡度的地形改正問題，因為畢竟目前此類地形改正還沒有公認的成熟軟件。由于本次目標層埋深較大，使用短排列的話即使測線中間部位能達到要求探測深度，溫納倒梯形的數據斷面也會在排列兩端形成不短的“盲區”，失去了探測的實際意義。無奈之下，WT01測線只好橫跨地形起伏段(見圖3)。

3.3 野外工作

施測前首先對測線進行放樣，保證測線在地面上的投影是一條直線。本次探測使用國產E60M高密度電阻率系統，選用溫納裝置；電極距為10 m，一次性敷設48根電極，排列長度斜距470 m；15層掃描，理論探測深度大于70 m；電極打深并澆鹽水，基巖出露處別處運土埋實電極，改善接地條件；地形測量采用高精度GPS。

3.4 地形改正

首先對原始數據進行檢查，剔除壞點，然后分別利用兩款小程序對該測線進行地形改正。兩款小程序簡介如下：

一款是網絡共享版的聯合剖面處理程序，該程序采用C++語言編制，地形改正功能基于角域法思想，該程序同樣適用于高密度電阻率法地形改正(溫納裝置數據轉換一下即可識別)。

另一款是作者基于FORTRAN語言編制的有限差分法數值模擬程序包，該程序包功能較為單一，但易于實現，計算速度快，其主要包含以下程序和功能：

1)1124.exe：三維系數矩陣并按壓縮格式輸出文件；2)ICCGLU.exe：地面節點單點供電電位生成器；3)WennerA.exe：計算溫納裝置AMN電阻率；4)WennerB.exe：計算溫納裝置MNB電阻率。

地形改正后利用RES2DINV軟件進行二維反演成圖。圖4為未進行地形改正直接反演成圖的WT01測線高密度電阻率法斷面圖，從圖4可以看出本測線地形起伏較大，局部甚至達到45°。樁號240,360兩處山脊下基巖面較深甚至呈凹槽狀，樁號360處山脊兩側還出現了低阻團，這些現象均與已掌握的地質資料和客觀事實不符，推斷為地形起伏帶來的假異常。首先利用有限差分法數值模擬程序包對WT01測線進行地形改正，地形改正后反演形成的斷面圖和圖4相比基本沒有變化，說明該程序包對此種地形改正效果差。然而，聯合剖面處理程序地形改正后反演形成的斷面圖出現了較為明顯的變化(見圖5)：樁號240，360兩處山脊下基巖面抬升，與地質資料吻合；但樁號360處山脊兩側低阻團仍然存在，且范圍變的更大。

3.5 效果分析

通過WT01測線高密度電阻率法地形改正實例可以看出，有限差分法數值模擬程序包效果差，說明其算法不適用于地形起伏較大(45°)工區，聯合剖面處理程序有一定效果，說明角域法地形改正思想適用范圍較廣，但在地形起伏較大工區應用時仍存在問題，有改進空間。

4 結論與建議

1)高密度電阻率法測線橫跨坡度較陡山脊或山谷時地形影響較大，必須進行地形改正。2)在地形起伏較大工區，角域法比有限差分法地形改正效果好。3)比值法改正效果主要取決于數值模擬計算出的純地形異常精度，不同的數值模擬方法在對一類地形進行改正時效果不一定相同，建議使用前需查明其適用地形范圍。

[1] 韓江濤.起伏地表三維電阻率法數值模擬與分析[D].長春：吉林大學博士學位論文，2009.

[2] 冀顯坤.高密度電阻率法勘探地形改正技術研究[D].西安：西安科技大學碩士學位論文，2010.

[3] 孫鴻雁,林天亮,李汝傳.電法勘探地形影響問題研究進展[J].地質與勘探，2003，39(sup)：91-92.

A attempt to correct topographic of high-density resistivity technique

Wu Guangrong Lu Hui

(YellowRiverEngineeringConsultingCo.,Ltd,Zhengzhou450003,China)

The basic principle and observation system of high-density resistivity technique be introduced firstly, the numerical simulation and topographic correction method of its in the area with rugged topography be expounded, examples using two small programs easy to implement compared topographic correction, the angle domain method is better than the finite difference method to correct topographic in the area with steep topography.

high-density resistivity technique, topographic, correction

1009-6825(2015)28-0058-03

2015-07-29

毋光榮(1965- )，男，高級工程師； 魯 輝(1980- )，男，工程師

P631.322

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