基于塊體理論的隧道圍巖穩定性分析

張昱輝，郭吉平，孔凡林

(1.同濟大學土木工程學院地下建筑與工程系，上海 200092;2.貴州獨平高速公路有限公司，貴州 貴陽 550001;3.重慶市建筑科學研究院，重慶 400020)

0 引言

伴隨著隧道建設的快速發展，隧道所穿越的地層條件越來越復雜，尤其是在節理發育區段，由于地質條件的特殊性，容易在隧道施工期間產生掉塊甚至大規模塌方，造成施工困難。在地下工程的設計和施工中，圍巖的穩定性應當重點研究，而作為其重要內容的塊體穩定性研究則應成為重中之重。

目前關于巖體穩定性分析已進行了大量的研究工作，數值模擬方法也隨之得到了較快發展。有學者采用有限元軟件對隧道斷層破碎帶圍巖的開挖和支護措施進行了數值模擬，總結了圍巖受力變形規律［1－2］;有學者利用巖石破裂過程分析軟件研究了結構面傾角對隧道圍巖穩定性的影響［3］;有學者以彈性理論為基礎，利用Mohr-Coulomb準則和Drucker-Prager準則，推導了隧道圍巖的安全系數，建立了基于單元的安全系數法［4－5］;有學者采用UDEC軟件進行了節理巖體隧道圍巖穩定性研究，認為節理巖體穩定性受優勢結構面控制，節理面極大地削弱了巖體力學性質及其穩定性，節理面變形與強度性質往往對工程巖體穩定性起著關鍵控制作用［6］;還有學者基于塊體理論對圍巖穩定性進行了解析方法的相關研究，認為結構面是控制塊體穩定性的關鍵，并將成果應用到實際工程中［7－9］?？傊?，目前研究人員主要是從隧道圍巖的應力、應變角度展開研究，考慮節理特征對圍巖穩定性影響的研究也多是從解析方法的角度展開，較難被工程人員所掌握。

通過以上認識，結合某在建公路隧道，根據地質素描及三維重構技術，基于塊體理論的圍巖穩定性分析方法，采用數值軟件對隧道圍巖穩定性進行分析，以期為地下工程的設計和施工提供借鑒與參考。

1 塊體理論赤平解析法

塊體理論［10］根據結構面的產狀信息判斷巖體的可動性，計算結果三維且能直接用于工程需求，主要分析手段中的赤平解析法尤其適合節理巖體隧道穩定性的分析。

赤平解析法的基本假定為:1)結構面為平面;2)結構面貫穿所研究的巖體，即不考慮巖石塊體本身的強度破壞;3)結構體為剛體，不計塊體自身變形和結構面的壓縮變形;4)巖體的失穩指巖體在各種荷載作用下沿著結構面產生剪切滑移。

巖體被各類結構面和開挖面(如邊坡面、洞室的頂和邊等)切割后，形成形狀各異的鑲嵌塊體。從表面上看，這些塊體似乎是雜亂無章的，但如果從巖體工程穩定性的觀點出發，塊體可分為有限塊體和無限塊體2大類。有限塊體可分為不可動塊體和可動塊體，而可動塊體又可分為穩定塊體、可能失穩塊體和關鍵塊體。塊體類型如圖1所示。

圖1 塊體類型示意圖Fig.1 Diagram of block type

塊體理論的核心就是通過幾何分析，排除所有的無限塊體和不可動塊體，再通過運動學分析，找出工程作用力和自重作用下的所有可能失穩塊體;然后，根據滑動面的物理力學特性，確定工程開挖面上所有的關鍵部位塊體，并計算出所需錨固力，制訂相應的錨固措施，消除潛在的連鎖反應，確保隧洞安全。

2 工程概況

某在建公路隧道設計長度2 400 m，位于臺背斜與臺向斜接壤處，采用新奧法原理進行施工，隧址范圍內為硬質巖，以灰巖為主，中等風化，局部節理裂隙發育。隧址區勘探深度內未見地下水，圍巖富水性弱，產生突水的可能性較小。

根據地勘報告提供的各種巖組的物理力學參數、巖體結構和結構面發育特征，將隧道圍巖劃分為Ⅴ，Ⅳ，Ⅲ 3種圍巖級別。其中，Ⅴ級圍巖所占比例為50%以上，節理裂隙較發育，裂隙間有充填泥質物。在隧道開挖擾動下，圍巖可能會沿著節理面滑動，造成大變形甚至塌方，對工程的安全、經濟效益產生不良影響，需要對隧道圍巖進行支護。

3 三維重構模型

根據現場地質素描結果，運用數理統計的手段，實現節理的精細化描述，并在軟件中實現三維重構，進行隧道圍巖的穩定性分析。

3.1 基于地質素描的節理特征描述

地勘資料表明，工程隧址區段除陡傾節理較為發育外，還存在大量的水平或緩傾層理。現場地質素描時，研究人員將節理和層理均列為統計對象，但僅憑現場地質素描結果，難以建立精細化的地層網絡模型。故本文擬在劃分優勢節理的基礎上，運用數理統計手段，擬合節理發育特征的概率分布參數，實現節理特征的精細化描述。

依照現場隧道圍巖節理的編錄結果，在整條隧道內，前后有多個斷面存在著相同產狀的優勢節理組，對隧道的變形起到控制作用，因此，將連續多個掌子面的節理產狀進行統計，得到貫通整條隧道的優勢節理產狀，為進一步分析隧道穩定性奠定基礎。優勢節理面的分組是將節理面的產狀及其法向極點投影至等面積的施耐特圖上，根據極點的等密度圖來確定，從等密度圖上可以發現節理面主要集中在某幾個區域，這些區域就是優勢節理面。隧道節理分組極點圖和等密度圖如圖2所示。

圖2 隧道節理分組極點圖和等密度圖Fig.2 Pole and isodensity diagram of joint group

經統計，可得統計區段各隧道圍巖結構面發育的優勢節理面產狀，如表1所示。

表1 優勢節理劃分結果Table 1 Result of advantage joint (°)

根據節理的優勢產狀分組，將節理產狀特征進行概率分布擬合，每一組中計算各自分布頻率，擬合分布函數的形式與相關參數，并進行檢驗。擬合結果表明，統計區段的結構面產狀均可視為呈正態分布規律。

3.2 三維重構模型的建立

參考設計資料，隧道斷面高9.31 m，寬12.62 m。為消除模型尺寸對分析結果的影響，可沿隧道橫向兩側各取2倍洞寬，節理沿隧道軸向延展性較差，均不超過10 m，故軸向長度取10 m。隧道底部的可動塊體對隧道圍巖穩定性影響不大，底部尺寸可取約1倍洞高(即10 m)。故利用FracMan軟件建立三維可視化模型時，地層模型可取高約45 m，寬約65 m，軸線方向地層取10 m。地層及隧道模型示意圖如圖3所示。

圖3 地層及隧道模型示意圖Fig.3 Model of strata and tunnel

參照優勢節理劃分結果，選擇豎直節理和水平層理的分布模式，通過控制傾向、傾角、走向等參數，在地層中插入若干節理群。圍巖參數取值為:圍巖容重取2 400 kg/m3，結構面抗剪強度指標c=0.1 MPa，φ =25.5°。為了使模型盡量與實際工況一致，對主要結構面進行修飾，建好的模型如圖4所示。

4 計算結果與分析

根據塊體理論，對隧道典型斷面關鍵塊體進行判斷計算及隧道典型斷面的穩定性分析，并分析不同錨桿支護強度下的地層穩定性。

4.1 無支護工況下圍巖穩定性分析

根據優勢節理劃分結果，利用FracMan軟件進行三維重構，并計算在不加支護情況下隧道出口段右線典型斷面的所有有限塊體，并判斷其可動性和穩定性，計算結果如圖5所示(其中，2，9，10，11號塊體體積過小，在圖中并未顯示)。結果表明，隧道臨空面上共形成13個有限塊體，其中紅色折線所繪塊體表示安全系數小于1的塊體。

圖4 隧道計算模型Fig.4 Calculation model of tunnel

圖5 無支護條件下有限塊體分布圖Fig.5 Distribution of finite rock block under non-support condition

為方便分析，統計各有限塊體的體積、質量、周界面積、安全系數和滑動形式，如表2所示。

表2 有限塊體參數統計表Table 2 Statistical data of finite rock block

由表2可以看出:該類型的斷面開挖時，臨空面關鍵塊體較多，安全系數低于1的有9個之多;左側拱腰處8號塊體體積最大，呈單面滑動，安全系數僅為0.15，對施工影響最大;此外，拱頂處亦存在3處體積較大的塊體，影響施工與人員安全，其中，6號和7號塊體垂直下落，安全系數為0，而5號塊體單面滑動，安全系數僅為0.12。

因此，該段隧道施工時，應特別注意拱腰、拱頂位置，及時采取措施，如超前錨桿、小導管等措施，避免險情的發生，保證施工的正常進行。

4.2 原設計支護工況下圍巖穩定性分析

原設計中，根據前期的勘探資料，確定通過錨桿對地層進行加固，原設計錨桿間距為0.8 m×1.0 m(橫×縱)，錨桿長度為3.5 m，錨桿分布示意圖如圖6所示。

圖6 錨桿分布示意圖Fig.6 Distribution diagram of bolt

再次進行塊體的穩定性計算，觀察有限塊體在錨桿作用下的穩定性。為方便觀察，只顯示計算后的塊體分布，并輸出塊體的體積、表面積和安全系數滑動形式，計算結果如圖7和表3所示。

圖7 有支護條件下有限塊體分布圖Fig.7 Distribution of finite rock block under support condition

表3 有限塊體參數統計表Table 3 Statistical data of finite rock block

從圖7和表3中可以看出，按原設計布設錨桿后，隧道臨空面上只剩下4個有限塊體的安全系數小于1。其中，10號塊體由于錨桿的影響，安全系數略有減小，但因體積過小，對隧道施工中的人員安全影響并不是很大。所以，按原設計打入錨桿之后的臨空面穩定性是可以得到保證的。

4.3 支護優化工況下圍巖穩定性分析

削弱原支護強度，增大錨桿間距為1.4 m×1.6 m(橫×縱)，錨桿長度仍為3.5 m，不考慮其他支護參數的影響，錨桿布置如圖8所示。

圖8 優化后錨桿分布示意圖Fig.8 Distribution diagram of bolt after optimization

削弱支護強度后再進行計算分析，計算結果如圖9所示，塊體參數如表4所示。

圖9 優化后有限塊體分布圖Fig.9 Distribution of finite rock block under support condition after optimization

表4 有限塊體參數統計表Table 4 Statistical data of finite rock block

從圖9和表4中不難看出，削弱支護強度后，隧道臨空面上關鍵塊體的所有參數均未發生變化，說明錨桿支護削弱之后，仍可以保證開挖面的穩定性。

5 結論與討論

依托某在建公路隧道，采用基于塊體理論的圍巖穩定性分析方法，在軟件中進行節理產狀的三維重構，分析隧道圍巖的穩定性，可以得出以下結論。

1)基于地質素描，將塊體理論應用于隧道穩定性評價，得到一種圍巖穩定性分析及支護優化的分析流程，即地質素描—節理特征的精細化描述—三維網絡模型建立與修正—塊體理論—穩定性分析及支護方案優化，為實際工程應用提供了指導。

2)基于塊體理論進行了隧道圍巖穩定性分析，準確找到臨空面潛在的關鍵部位塊體，并分析滑移形式和安全系數，對指導現場施工具有一定的參考價值。

3)根據地質素描及節理特征的數理統計可知，工程區段內優勢節理面主要有近水平層理和近陡傾節理。由穩定性分析結果可知，隧道臨空面上將產生數量較多的關鍵塊體，應特別注意拱頂及拱腰的圍巖加固，原設計錨桿支護可以保證臨空面的穩定性且支護強度有富余，適當削弱支護強度后仍能確保隧道的穩定。

但在隧道穩定性分析中只考慮了巖體的自重、摩擦角和黏聚力，這與實際工況有一定差距，因此，有必要在進一步的研究中全面考慮影響圍巖穩定性的因素。

［1］ 楊建輝，陳自海，文獻民，等.初次支護結構對圍巖塑性區和位移的影響研究［J］.隧道建設，2012，32(4):441 －447.(YANG Jianhui，CHEN Zihai，WEN Xianmin，et al.Study on influence of primary support on plastic zone and displacement of surrounding rocks［J］.Tunnel Construction，2012，32(4):441－447.(in Chinese))

［2］ 李波.忻保高速公路蘆芽山隧道斷層破碎帶圍巖穩定性分析［D］.西安:長安大學公路學院，2011.(LI Bo.Stability analysis of the wall rock in fault fracture zone of Luya mountain along the Xinbao highway［D］.Xi’an:College of Highway，Chang’an University，2011.(in Chinese))

［3］ 賈蓬，唐春安，楊天鴻，等.具有不同傾角層狀結構面巖體中隧道穩定性數值分析［J］.東北大學學報，2006，27(11):1275 － 1278.(JIA Peng，TANG Chun’an，YANG Tianhong，et al.Numerical stability analysis of surrounding rock masslayered by structuralplaneswith different obliquities［J］.Journal of Northeastern University，2006，27(11):1275－1278.(in Chinese))

［4］ 李樹忱，李術才，徐幫樹.隧道圍巖穩定分析的最小安全系數法 ［J］.巖土力學，2007，28(3):549－554.(LI Shuchen，LI Shucai，XU Bangshu.Minimum safety factor method for stability analysis of surrounding rock mass of tunnel［J］.Rock and Soil Mechanics，2007，28(3):549 －554.(in Chinese))

［5］ 譚代明，漆泰岳，莫陽春.側部巖溶隧道圍巖穩定性數值分析與研究［J］.巖石力學與工程學報，2009(S2):217 － 223.(TAN Daiming，QI Taiyue，MO Yangchun.Numerical analysis and research on surrounding rock stability of lateral karst cave tunnel［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009(S2):217 － 223.(in Chinese))

［6］ 張志強，何本國，關寶樹.節理巖體隧道圍巖穩定性判定指標合理性研究［J］.現代隧道技術，2012，49(1):12－19.(ZHANG Zhiqiang，HE Benguo，GUAN Baoshu.A study of the criterion for the stability of a tunnel in a jointed rock mass［J］.Modern Tunneling Technology，2012，49(1):12 －19.(in Chinese))

［7］ 張子新，廖一蕾.基于塊體理論赤平解析法的地下水封油庫圍巖穩定性分析［J］.巖石力學與工程學報，2010(7):48 － 56.(ZHANG Zixin，LIAO Yilei.Stability analysis of surrounding rock mass of water-tight oil storage using block theory based on stereo-analytical method［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010(7):48 －56.(in Chinese))

［8］ 郭建峰，傅鶴林，周寧.塊體理論在潛在崩塌體穩定性分析中的應用［J］.中國地質災害與防治學報，2006，17(3):14 － 17.(GUO Jianfeng，FU Helin，ZHOU Ning.Application of block theory in stability analysis of potential rockfall masses［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2006，17(3):14 －17.(in Chinese))

［9］ 李建勇，肖俊，王穎.巖體穩定性分析的塊體理論方法研究［J］.計算機工程與應用，2010，46(21):4－8.(LI Jianyong，XIAO Jun，WANG Ying.Simulation method of rock stability analysis based on block theory［J］.Computer Engineering and Applications，2010，46(21):4 － 8.(in Chinese))

［10］ 鄭穎人，朱合華，方正昌，等.地下工程圍巖穩定分析與設計理論［M］.北京:人民交通出版社，2012:354－375.(ZHENG Yingren，ZHU Hehua，FANG Zhengchang，et al.The stability analysis and design theory of surrounding rock of underground engineering［M］.Beijing:China Communications Press，2012:354 －375.(in Chinese))