執行器失效故障的PD型迭代學習容錯控制

夏鈞+陶洪峰

摘 要：針對發生執行器失效故障的時變控制系統，提出了一種基于迭代學習律的容錯控制方法。該方法采用了PD型迭代學習控制律，利用重復過程的批次信息反復進行迭代學習，縮小控制器的輸出誤差，跟蹤系統預設的期望軌跡。隨后，利用算子理論和 范數論證了系統保持魯棒穩定和良好跟蹤性能的充分條件。該條件能夠有效抑制執行器故障，將系統的實際輸出收斂在預設軌跡的鄰域內。仿真結果說明，此算法收斂速度快，不僅能確保故障系統漸進穩定，而且具有良好的跟蹤性能，是一種易于實現并且穩定、有效的容錯控制算法。

關鍵詞：容錯控制；迭代學習；PD型學習律；執行器故障

中圖分類號：TP273 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.08.006

隨著現代社會生產力的不斷提高，容錯控制系統已經成為了學術界和工程界研究的焦點。容錯控制系統能夠保證系統在執行器或傳感器發生故障的情況下，不需要調整控制策略依然可以保持魯棒穩定和一定的系統性能。這些特點使得容錯控制系統被廣泛運用于航天、化工、核能等安全性能要求極高的領域。正因為它應用范圍廣，設計簡單，并且有很強的實時性，所以，成為了熱點研究課題。

近年來，許多學者研究了發生執行器故障的容錯控制系統。文獻[6]利用線性矩陣不等式（LMI）技術對非線性系統進行狀態反饋補償，設計了離線可恢復故障模式的容錯控制器，提出了4種主動容錯控制器來滿足系統的不同需求。由于使用了被動容錯控制方法，控制器的保守型較強。文獻[7]針對高速運行條件下的PMSM系統的位置傳感器故障，利用縮放法估計系統的轉速和位置，然后結合最大似然算法，使系統保持魯棒漸進穩定。文獻[8]在衛星姿態控制系統發生了一個或多個飛輪故障的情況下，用BackStepping方法設計了在線自適應容錯控制器，使得控制器對參數、干擾和執行器故障有很強的魯棒性，保證了系統閉環的穩定性。但是，該方法只針對執行器完全失效的情況，并沒有討論其他執行器故障比如卡死、部分失效等。文獻[9]利用T-S模糊模型設計了可靠控制器，最后利用Lyapunov方法證明了系統的穩定性，取得了良好的效果。

迭代學習控制算法被廣泛應用于工業制造、機器人控制等重復性強的生產過程中。文獻[10]將迭代學習過程抽象為時間和批次2個維度的學習過程，將傳統的迭代學習過程轉換為二維模型，使其輸出滿足預設的跟蹤條件。但是，該文獻并沒有考慮執行器故障的情況，并且系統需要滿足一定的線性條件才能使用。

本文提出了利用迭代學習控制算法解決重復系統發生執行器故障后的控制問題。針對連續時變系統，提出了一種開環PD型迭代學習律，并結合算子理論和范數理論分析了系統控制器保持穩定的充分條件。仿真結果表明，本文的算法收斂性快、實時性強，保證了系統在發生故障的情況下的魯棒穩定性。

1 問題描述

考慮如下線性連續時變系統：

圖1表明，在執行器故障發生的前后，本文設計的迭代學習控制器使得系統輸出單調收斂于期望軌跡的領域內，系統有較強的跟蹤能力。故障系統經過10次迭代學習后，輸出與所設定的目標相匹配。圖2表明，故障系統的輸出誤差應用本文迭代學習算法的收斂過程。當故障發生時，系統的2個輸出誤差較大，隨著迭代次數的增加，誤差的最大值不斷減小。經過6次迭代過程，系統誤差便會很小；經過10次迭代過程后，系統的輸出誤差最大值接近0. 這說明，本文提出的算法保證了故障系統的跟蹤性能，并且收斂速度較快。

5 結束語

本文以線性時變系統作為研究對象，在系統發生執行器失效故障的情況下，采用PD型開環迭代學習算法的控制器，使得故障系統保持魯棒穩定，并且有良好的跟蹤特性。仿真結果表明，此算法具有有效性和可靠性。該方法將傳統迭代學習控制與容錯控制結合起來，具有應用范圍廣、算法易于執行、可靠性強等特點，這對故障系統的容錯控制有非常重要的意義。

參考文獻

[1]Seron MM，De Dona JA.Actuator fault tolerant multi-controller scheme using set separation based diagnosis[J]. International Journal of Control，2010，83（11）：2328-2339.

[2]Liu L，Shen Y，Dowelle E，et al. A general fault tolerant control and management for a linear system with actuator faults[J].Automatica，2012，48（8）：1676-1682.

[3]Zhang Y，Jiang J.Integrated active fault-tolerant control using IMM approach[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2002，37（4）：1221-1235.

文章編號：2095-6835（2015）08-0008-04

[4]Hwang I，Kim S，Kim Y，et al.A survey of fault detection isolation and reconfiguration methods[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2010，18（3）：636-653.

[5]吳方圓，孔峰，姚江云.線控轉向汽車傳感器的智能容錯設計[J].計算機仿真，2012，29（5）：343-347.

[6]余臻，劉利軍，沈毅. 容錯控制器設計及其在線優化選擇容錯控制[J].控制理論與應用，2014，31（4）：417-424.

[7]韓艷萍，李紅梅.位置傳感器故障的PMSM系統容錯控制[J].合肥工業大學學報，2013，36（5）：551-554.

[8]蔡超，姚雪蓮，齊瑞云.衛星姿態系統執行器故障的自適應控制設計[J].航天控制，2013，31（4）：46-55.

[9]張剛，王執銓，韓祥蘭.執行器故障下不確定非線性系統的魯棒保成本控制[J].信息與控制，2006，35（4）：474-480.

[10]Wang Limin，Mo Shengyong，Zhou Donghua，et al. Robust delay dependent iterative learning fault-tolerant control for batch processes with state delay and actuator failures[J].Journal of Process Control，2012， 22（7）：1273-1286.

〔編輯：白潔〕