SAR圖像濾波方法比較與分析

王宇航，范文義，張金虎

(東北林業大學林學院，哈爾濱150040)

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar)是一種主動式微波成像傳感器。因為SAR系統是有源遙感技術，所以其探測目標時依靠自身發射電磁波而不受太陽輻射條件的限制，并且SAR成像系統具有全天候、全天時、多波段、多極化、可變側視角及高分辨率等優點，而利用微波回波信號中的極化信息可用于提高對目標的分類和識別能力［1］。斑點噪聲是由一個分辨單元內眾多散射體的反射波疊加形成的，表現為圖像灰度的劇烈變化，即在SAR圖像同一片均勻的粗糙區域內，有的分辨單元呈亮點，有的呈暗點，直接影響了SAR圖像的灰度分辨率［2］，模糊了圖像的紋理信息，使SAR圖像不能正確的反映地物目標的散射特性從而對圖像的應用造成了一定阻礙，所以斑點噪聲的抑制即圖像濾波是SAR圖像處理的一個重要研究課題。目前，國內外針對SAR圖像濾波開展了大量研究，形成了一些較為成熟的算法，但由于不同算法的原理不同，使不同的濾波算法具有各自的局限性從而產生的濾波效果也不相同。故在進行濾波處理時，應根據圖像的應用目的，從多種方法中選出最適合最有效的濾波方法。本文實驗數據為福建將樂林場RADARSAT－2圖像。

1 相干斑噪聲統計模型

從SAR圖像濾波處理及分類算法的角度，相干斑噪聲在統計意義上可用乘性噪聲模型來描述［3］。因此 SAR 圖像數據可用(1)式表示為［4－5］:

式中:Y(i，j)是SAR圖像中第(i，j)個像素的強度或幅度，x(i，j)是反射系數(無噪聲)，v(i，j)是噪聲，服從均值 E［v(i，j)］=1，標準差為 σv的分布。在單視數時，標準差的理論值約為0.522 7［6］。常用于描述單視SAR幅度圖斑點噪聲Y的模型服從指數分布:

2 SAR圖像斑點噪聲濾波算法分析

多視處理技術及斑點噪聲濾波器是較早抑制相干斑噪聲的方法。多視處理技術是將合成孔徑分為若干個自孔徑(子孔徑的個數稱為視數)，在方位向上進行多視處理，分別進行方位壓縮，再將各個子孔徑的圖像做非相干相加，對圖像變化較大的像元值起到平均的作用，從而使相干斑得到一定的抑制，但同時也降低了間分辨率。常用的斑點噪聲濾波器有中值濾波器及均值濾波器等，均值濾波器是將滑動窗口內的中心像素值用窗口中所有像素的平均值代替，中值濾波器是將滑動窗口內的中心像素值用窗口中所有元素的中值代替。同樣，在應用這些濾波器使圖像減少噪聲的同時，圖像的分辨率也被降低了。由于本文SAR圖像的后續應用目的是識別森林類型，故傳統方法會對圖像的后續利用造成影響，大大降低森林類型識別分類的準確度。而自適應濾波器在減少斑點噪聲的同時，對圖像分辨率的減少也是較小的，不同于傳統的濾波方法，自適應濾波器在抑制噪聲的同時保留了圖像的高頻信息和細節［7］。故本文采用自適應濾波的方法對圖像進行去噪處理。

2.1 LEE濾波與增強型LEE濾波

LEE濾波器是基于標準差 的濾波器，它根據單獨窗口中計算出的統計(方差系數)對圖像數據進行濾波，其數學模型為:

式中:K=UV/(U2+M2MVAR);MVAR=(S/M)2［8］。

增強型LEE濾波器是LEE濾波器的改進，其可以在保持微波圖像紋理信息的同時減少斑點噪聲，其數學模型為［8］:

式中:Cx為窗口相對標準差，Cx=V/M;為噪聲標準差，Cu=σu/μ;Cmax=Cu;W=exp［－(Cx－Cu)/(Cmax－ Cx)］;Fij為濾波后像元(i，j)的強度(灰度值);Ykl為濾波前像元(k，l)的強度(灰度值);M為濾波窗口像元的灰度平均值;V為濾波窗口內像元方差;U為乘性噪聲均值;S為濾波窗口噪聲的標準差［8］。

2.2 FROST濾波與增強型FROST濾波

FROST濾波器是使用局部統計的按阻尼指數循環的均衡濾波器。其數學模型為:

式中:A=DV/M2(D是阻尼因子);T是濾波窗口中心像元到鄰域像元的絕對距離［8］。

增強型FROST濾波器同樣是根據濾波窗口中計算出的方差系數對數據進行濾波，針對不同像元采用不同計算方法，可以較好保持圖像的細節信息，其數學模型為［8］:

2.3 KUAN濾波

KUAN濾波器類似于LEE濾波器，被濾波器濾除的像元將被基于局部統計計算出的方差系數所代替。其數學模型為:

2.4 GAMMA濾波器

GAMMA濾波器類似于KUAN濾波器，其假定數據服從GAMMA分布，被濾波器濾除的像元將被基于局部統計計算出的方差系數所代替。其數學模型為:

式中:α為異質參數;B=α－2;P=M2B2+8αMYM ij［9］。

2.5 LOCAL SIGMA濾波器

Local Sigma濾波器是基于高斯分布的sigma概率，它通過對濾波窗口內落在中央像素內的兩個Sigma范圍內的像素進行平均來濾除影像噪聲［10］。對于乘性噪聲而言，兩個 Sigma范圍是:(z－2σvz，z+2σvz)，對于落在范圍內的像元值，對像元值進行平均，并用平均值代替中央像元值，落在兩個Sigma范圍外的像元將被忽略。

3 濾波應用結果比較

分別將上述濾波方法對福建將樂林場RADARSAT－2數據進行處理，濾波器模板尺寸采用5×5(像素大小)，濾波結果如圖1所示。

4 濾波結果分析評價

圖像波效果的好壞不僅要依靠主觀的目視評價，還需要一些客觀的評價因子［11］。客觀評價因子通常有平均后向散射系數(PM)、標準差(St)、有效視數(ENL)及邊緣保持指數(EPI)。PM表示保持圖像平均后向散射系數的能力，它被定義為濾波前、后的圖像均值之比［12］。標準差反映了圖像像元值偏離圖像均值的程度，圖像濾波后的標準差應隨著濾波后圖像斑點的減少而減少。在保持圖像均值不變的前提下，相對標準差越小，就越有利于SAR圖像的分割與分類等后續利用［13］。有效視數是衡量圖像相干斑噪聲強度的指標，有效視數越大則圖像相干斑噪聲越弱。

圖1 SAR圖像濾波結果Fig.1 Smoothed results of SAR images

式中:u為圖像均值;σ為圖像標準差。

邊緣保持指數是衡量濾波后圖像邊緣保持能力強弱的指標。

式中:ps為去噪后的圖像像元值;p0為原始圖像像元值。

依據各評價指標得出結果見表1。

表1 濾波算法對比分析Tab.1 Comparison of the de－noised effect

由表1可以看出，增強型LEE、增強型FROST和GAMMA三種方法的有效視數ENL值最大去噪效果最好且三種方法的PM值都較為接近原圖像1值，說明濾波后圖像的灰度值仍較為集中。三者濾波后標準差都小于原始值72.713 47，但GAMMA標準差最小，使圖像在去噪的同時相對于其他方法丟失更多的細節信息，不利于圖像后續的分割與分類。SIGMA的EPI值最大，其圖像邊緣保持能力最強，但它的ENL值較小且標準差較大，說明其圖像去噪能力較弱。盡管增強型LEE的EPI值不是最大，邊緣保持能力不是最好但其高于增強型FROST和GAMMA，三者比較其邊緣保持能力最強。綜合表1中的四個評價指標，增強型LEE的綜合性能最好，既較好的濾除了圖像相干斑噪聲由很好的保持了圖像的邊緣信息。

5 結論

相對于傳統的濾波器不能，自適應濾波器在保證圖像空間分辨率的同時又很好的保持了圖像邊緣信息和細節信息，且通過本文對各種濾波方法分析，并沒有一種理想濾波，各種方法均有其優缺點，本文選取的RADARSAT－2圖像后續將用于圖像分類鑒別自然植被分布情況，所以應選擇能較好抑制斑點噪聲并盡量減少對有用細節信息和邊緣造成損失的方法。通過評價因子分析得出增強型LEE方法的綜合性能最好。此外，實際中如何針對應用的具體要求及目標區域的特性針對性的選擇最合適的濾波算法仍有待于進一步研究。

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