基于MATLAB/Simulink的交流電機建模與仿真

王贊， 王紅平

（長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

0 引 言

計算機仿真技術是現代產品開發和科學實驗的新方法，特別是采用電力半導體件對電機進行交流調速的過程中，計算機仿真技術優勢巨大。MATLAB具有快速的數據處理能力和強大的圖像繪制能力。利用MATLAB中的Simulink的模型可以建立系統的仿真模型，從而可大大提高仿真的速度和準確度。本文利用MATLAB/Simulink構造一個交流電機模型，并根據得出的仿真結果，判斷其可靠性。

1 異步電機模型搭建

本文先求解了異步電機在兩相靜止α、β坐標系上的數學模型，如圖1所示，根據數學模型進行了建模和仿真。

圖1 電機的建模與仿真

寫成狀態方程X′=AX+BU的形式：

式中：Lr為轉子自感；Ls為定子的自感；Lm為定子和轉子的互感；R1為轉子的電阻；Pn為電機的極對數；R2為定子的電阻；J為電機的轉動慣量；ω 為電動機的角速度；iα1、iβ1表示轉子在 α、β 兩相靜止坐標系下的電流；iα2、iβ2表示定子在α、β兩相靜止坐標系下的電流。

MATLAB中異步電機的仿真模型可以利用式（2）、式（3）、式（4）進行搭建，因為在矩陣（1）含有變量，所以構建的是非定常系統。在此可以利用Simulink中模塊將矩陣（1）分解為時變和定常兩個矩陣，其形式如：A=A1×ω+A2，A1和A2表示兩個定常矩陣，然后根據公式得到向量化的矩陣和，最終搭建了如圖1所示的異步電機的仿真模型。

圖2 模塊的封裝

2 模型的封裝

所謂模型的封裝，為了簡化圖形，簡化功能模塊的個數，可以重復使用子系統，有利于建立多層次的模型，方便對模塊的選擇和利用，把模塊連接起來，最終就構成了子系統。模塊的封裝主要包括以下兩種形式：一是通過添加Subsystem模塊創建子系統；二是通過組合以后的模塊創建子系統。本文建立的交流異步電機的仿真模塊的封裝采用了第二種方式。模塊封裝圖如圖2所示。

3 異步電機的仿真與驗證

為了驗證搭建的模型是否正確，將電壓為380 V、頻率為50 Hz的三相正弦電壓通入電機中。在初始適合時，加負載T=8.00N·m的恒定轉矩，電機參數設定為：R1=4.03Ω，R2=3.05Ω，Ls=0.666 mH，Lr=0.670 mH，Lm=0.666 mH，J=0.01 kg/m2，Pn=2。然后將 iα2、iβ2進行坐標變換，獲得定子的三相電流ia、ib和ic，仿真出定子、轉矩和轉速的時間響應圖，如圖3～圖5所示。根據仿真波形可以知道，所搭建的仿真模型和異步電機的運行特性基本一致，因此所建立的電機的仿真模型正確。

4 結語

1）本文基于異步電動機在兩相靜止α、β坐標系上的數學模型搭建異步電動機的仿真模型。仿真結果表明，其數據準確、模型可靠，而且編制仿真模型方法簡單、具有可讀性，很容易實現擴展。

2）通過MATLAB搭建電動機模型，可以應用于后續的實驗仿真中。

圖3 定子的時間響應

圖4 轉矩的時間響應

圖5 轉速的時間響應

［1］ 周克亮，陳堅，康勇，等.基于MATLAB/SIMULIN，K的逆變器一交流電機系統的建模與仿真［C］//第5屆中國交流電機調速傳動學術會議論文集，1997.

［2］ 陳伯時，陳敏遜.交流調速系統 [M].北京：機械工業出版社，1998：45-46.

［3］ 付揚.籠型異步電機的建模與Simulink仿真［J］.撫順石油學院學報，2003（1）：74-78.