一種燃氣輪機車前支撐有限元分析的研究

趙耀， 邢俊文， 鮑利群， 陳向前

（裝甲兵工程學院，北京 100072）

0 引 言

有限元分析是計算力學的重要分支，是一種將連續體離散化以求解各種力學問題的數學方法，它能求解關于場問題的一系列偏微分方程，它將結構分解為單元，再將單元合成結構，在一分一合中求得結構問題的解。SolidWorks Simulation是SRAC公司推出的一套強大的有限元分析軟件，它是完全整合在SolidWorks中的設計分析系統，提供應力、應變、頻率和優化分析。為設計工程師在SolidWorks的環境下，提供比較完整的分析手段。依靠先進的快速有限元技術，能夠縮短設計所需時間，提高設計質量。

車輛零部件的有限元分析對于車輛的安全性尤為重要。由于試驗需要，改用了燃氣輪機作為動力，燃氣輪機具有重量輕、振動小等特點，為了節約成本，重新設計了前支撐結構。作為燃氣輪機總成的重要部件，燃氣輪機就安裝在前支撐上，對其結構進行有限元分析是很有必要的。通過基于SolidWorks Simulation模塊的有限元分析，它能夠將對離散后的網格求的解綜合成對整個模型的近似解來獲得該結構的應力、變形以及疲勞強度等數據，繼而驗證了結構的可靠性，為進一步的優化提供了理論基礎。本文詳細地敘述了有限元分析的步驟，對本行業的工程技術人員有一定的指導意義。

1 前支撐幾何結構

當車輛停止時，前支撐承受燃氣輪機的自重。當車輛行駛時，前支撐需要承受時刻變化的載荷，而且這些載荷是隨機的且非常難以確切地描述。前支撐主要由支撐板、前梁、后梁、左右兩側梁和底板以及4個加強筋組成。燃氣輪機安裝在左右兩側梁上，通過銷與支撐板固定在一起。前支撐模型如圖1所示。為了提高強度，在左右兩側梁增加了加強筋。前支撐通過左右兩側梁與車輛底盤連接。前支撐的受力可以簡化如圖2所示。前支撐板的空間力系如圖所示，列受力平衡方程為

式中：FN1為右梁支反力；FN2為左梁支反力；FN3為前梁支反力；G1為燃氣輪機重量；G2為前支撐自重。

圖1 前支撐結構圖

圖2 結構空間力系

考慮到燃氣輪機工作時振動較大，會產生時刻變化的載荷，前支撐是重要的受力結構，在工作過程中要求可靠和穩定。通過查閱機械設計手冊［1］，材料選用碳素結構鋼Q275。Q275鋼具有優良的力學特性，強度高、韌性好、疲勞極限高。材料的強度極限σb=550 MPa，泊松比μ=0.28，彈性模量 E=210 GPa。

2 前支撐結構的靜態分析

2.1 靜態分析理論基礎

剛體完整的力學平衡方程［2］為

式中：FI為慣性力，FC為阻尼力，FK為彈性力，F為外力。

車輛靜止時，支撐板加速度和變形的速度通常都很小，阻尼力和彈性力都可以忽略，公式簡化為靜力學方程，靜態分析就是在靜力學方程的基礎上展開的理論分析。利用靜態分析可以計算前支撐在指定約束和載荷的外界條件下的反應［3］。如果分析遵循了預先的假定，計算出的應力在許可范圍內，就可以得出在“當前條件下是安全的”結論，而不考慮加載的次數。

2.2 分析過程和結果

在分析之前利用SolidWorks基于參數化的三維特征建模功能對前支撐結構建立模型，然后在有限元分析模塊Simulation的環境下進一步建立有限元分析模型。

對前支撐進行靜態分析，要在Simulation模塊中建立一個算例。在對結構的受力情況進行分析后，對結構添加約束和載荷時，根據實際情況可以對約束進行簡化，將前梁、左梁以及右梁設定為固定約束。燃氣輪機重量為1 050 kg，進行分析后可以將載荷簡化為對支撐板和兩側的加強筋施加均勻的壓力。

利用Simulation劃分網格時，為了提高有限元分析的精度，要考慮到劃分網格的數量和形狀等問題，在計算應力時網格數量相對較多比較好。從直觀上看，網格內角相差較小且節點在等分點附近質量更好。Simulation中有4種網格單元［4］：一階實體四面體單元、二階實體四面體單元、一階三角形殼單元和二階三角形殼單元，如圖3所示。在裝配體的所有區域采用精度較高的二階實體四面體單元對模型進行網格劃分，能夠更好地模擬模型的應力場，網格大小為23.76 mm，公差為1.5 mm，其余的參數選擇默認值。網格劃分的結果如圖4所示，共有28 175個節點，14 292個網格單元。

圖3 網格單元種類

圖4 結構有限元網格圖

設置完所有的參數之后，利用Simulation靜態分析模塊得到了靜力學分析結果，同時也得到了前支撐的質量特性，質量=116.12 kg，體積=149 013 mm3,表面積=3 919 051 mm2。圖5是應力分布云圖，應力值用不同的灰度表示，圖6是前支撐的位移圖解。從圖5中可以看出，右梁部分應力較大，最大應力為61 MPa，位置在右梁和前梁結合部位，材料的屈服強度為275 MPa，從而可以推斷在當前施加的壓力下其結構強度是可靠的。從圖6中可以看出結構的最大位移為1.315 mm，位置在后梁中間部位，與前支撐的總體尺寸相比，可以忽略不計，而且并沒有改變結構的剛度，所以變形在許可范圍內。

圖5 等效應力云圖

圖6 位移云圖

3 前支撐結構的疲勞分析

3.1 疲勞分析理論基礎

當機械結構所受的載荷處于變化過程中，經過一定循環次數后，即使應力低于強度極限σb甚至有時很多情況低于屈服極限σs，也會發生斷裂。這種現象被稱為疲勞失效［5］。發生在艦船、旋轉機械、螺栓、機翼以及橋梁的事故中，有很多是由于零部件的疲勞造成的。這類破壞的例子造成的損失我們經常遇到。因此，金屬疲勞問題應該引起重視。

靜態分析并不能預測由于疲勞引起的損傷。它只能計算一個機械產品在指定的約束和載荷的外界條件下的反應。如果計算出的應力滿足許可的范圍，那么該設計在當前外界條件下是安全的，這里并沒有考慮載荷變化所帶來的影響［6］。

根據應力幅度和循環次數，疲勞可分為高周疲勞和低周疲勞。描述高周疲勞的方法是基于材料S-N曲線，能夠反映出所需的應力水平和循環次數的對應關系。Simulation模塊進行的疲勞分析就是采用這種方法。

圖7 載荷變化頻譜

圖7所示為在試驗中測得的載荷變化頻譜。從圖中可以看出，當車輛起動后，前支撐承受時刻變化的變幅載荷。利用Simulation疲勞分析找到應力最高的部位，這些部位也是裂紋最開始擴散的地方，就可以加固這些部位，來提高疲勞下的壽命。

3.2 分析過程和結果

在Simulation中定義一個疲勞算例，定義裝載的高低幅度類型為可變歷史數據。添加試驗測得的變幅載荷曲線如圖7所示，類型設為僅限高低幅度。在確定所有參數后，對疲勞算例進行運算。損壞圖解、壽命圖解如圖8所示。

圖8 疲勞分析圖解

從損壞圖解中可以看出，最大損壞累計在前梁中間處，需要注意的是它對應的只是疲勞時間定義中特定載荷歷史的一個塊。在現實情況下，機械零部件可能遭受許多這樣的載荷塊。生命圖解是損傷圖解的相反情況。它顯示的是在疲勞損傷發生前，裝配體可以承受多少個載荷塊。

4結 論

利用在SolidWorks中建立的三維模型，在有限元分析模塊Simulation中，進一步建立前支撐的有限元模型，分析了前支撐板應力和位移分布規律和疲勞極限，結果表明最大應力小于材料的屈服應力，使用壽命周期較長，說明前支撐結構具有足夠的強度和剛度，能保證在車輛行駛過程中承受燃氣輪機變化的沖擊載荷，滿足使用要求，進一步驗證了本文利用SolidWorks Simulation模塊進行有限元分析的方法和步驟具有實用推廣價值。分析結果對結構的優化設計提供了計算方法和理論依據。目前，前支撐結構已經成功安裝在試驗車上，使用情況良好，該結構完全滿足了安全性和可靠性的需要。

［1］ 成大先.機械設計手冊［M］.北京：化學工業出版社，2007.

［2］ 石廣元.旋轉鉆機變幅機構有限元分析［J］.機械工程師，2013（1）：39-40.

［3］ 劉鴻文.材料力學 I［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［4］ 江洪，陳燎，王智，等.SolidWorks有限元分析實例解析［M］.北京：機械工業出版社，2007.

［5］ 劉瑞堂.機械零件失效分析［M］.哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2003.

［6］ 杜秀華，何慶旭，韓國有，等.基于SolidWorks的單頭采油螺桿泵有限元分析及其線性優化［J］.科學技術與工程，2008，8（8）：1980-1983.