基于子裝配體的并行裝配序列規劃方法研究

劉西， 陳虎， 張帥

（海軍工程大學 船舶與動力學院，武漢 430033）

0 引 言

裝配序列規劃在產品裝配設計當中是不可或缺的一部分，它有利于提高零部件裝配的質量和效率。早期為解決裝配序列規劃的問題，Bourjanlt、Homen deMello和Henriond等［1-2］提出割集分析理論生成裝配序列，Ko和Lee［3］提出通過配合條件解決裝配序列問題，且 Wilson［12］在前人研究的基礎上提出相應的改進求解裝配序列規劃的問題。但隨著裝配體的復雜程度增大，可行的裝配序列將隨零件的數量呈指數關系增長，并且使用原來的一些方法會出現裝配序列組合爆炸的問題，所以，如何從中找出最優的裝配序列是現階段研究裝配序列規劃的關鍵問題之一。國內外的許多學者對此做了大量的深入研究，Romeo M Marian等［4-5］在建立關聯矩陣和優先關系矩陣的基礎上，通過向導搜索算法生成可行的裝配序列后，再用遺傳算法對可行的裝配序列進行優化，該方法也要求初始序列都是有效的；邵浩等［6］提出一種基于子裝配體的拆卸生成方法；胡小梅等［7］提出了基于二進制編碼的并行裝配序列規劃方法；韓曉東等［8］應用遺傳算法來解決裝配序列規劃問題可以得到好的結果；朱海平等［9］設計了一個基于自動拆卸過程的裝配序列生成算法；史士財等［10］提出了面向裝配序列規劃的改進蟻群算法，來獲得最優或次最優的裝配序列；古天龍等［11］給出了裝配體聯接圖模型、干涉向量和接觸向量模型的有序二叉決策圖描述,來建立了基于符號有序二叉決策圖模型及操作的可行裝配序列生成技術。以上的研究方法在針對復雜產品序列規劃的過程中，若參與的零件數較多時，會比較繁瑣，不夠簡化，影響了整個裝配過程的效率。而結合子裝配體和并行化的思想，會簡化復雜產品的裝配過程，并提高裝配效率，最終得到優化的裝配序列。

因此，本文將采用子裝配體并行化的一種新研究方法，以復雜裝配體為研究對象，通過判別子裝配體，簡化裝配序列研究的步驟，然后結合并行化的策略，最終得到優化的裝配序列，從而簡化冗長的裝配序列，提高拆卸序列規劃的效率。

1 基于子裝配體的并行裝配序列規劃原理

基于子裝配體的并行裝配序列規劃原理是先根據子裝配體的定義，判斷哪些零件能形成子裝配體，再結合零件的聯接矩陣和干涉矩陣，得到此裝配體的有效子裝配體。利用得到的有效子裝配體進行并行化分析，最終得到優化后的裝配序列。該原理主要由子裝配體的識別和并行化策略兩部分組成。

1.1 子裝配體的識別原理

子裝配體的識別是通過先建立聯接矩陣和干涉矩陣，通過聯接矩陣和干涉矩陣分別判斷裝配體中各個零件是否可以形成子裝配體。

1.1.1 子裝配體的概念

子裝配體是由基礎件和自由件組成。子裝配體實質就是減少參與序列生成的零件數，它是由一組零件配合形成的相對穩定的集合體。子裝配體應該具有以下性質：1）所含零件數 M，2≤M≤n-1；2）子裝配體的任一零件必須與該子裝配體中的另一零件接觸；3）從裝配體移出時，不與其它零件形成干涉；4）移出時，子裝配體狀態相對穩定，子裝配體的內部零件不會發生相對分離。

由以上性質我們不難得出：基礎件不能形成子裝配體，自由件通過正確的聯接關系可以形成有效的子配體，比較容易形成子裝配體的三類零部件：1）緊固件聯接，如螺紋連；2）軸類零件；3）箱體類零件 ，如齒輪箱的上箱體。

圖1 機用虎鉗裝配圖

1.1.2 聯接矩陣的形成

聯接矩陣是判斷兩零件間是否有接觸關系，得到零件正確的聯接關系，是子裝配體的有效識別過程中不可缺少的一部分。設裝配體由n個零件組成，M=m1，m2，m3，…，mn，其中 （i=1，2，…，n）表示裝配體 M 的第 i個零件。定義L（mi）為聯接關系中的聯接狀態：

通過以上定義，將機用虎鉗裝配體（如圖1）中的15個零件進行聯接關系分析，得到的聯接矩陣如表1所示。

1.1.3 干涉矩陣的形成

干涉矩陣是判斷零件在拆卸過程中是否與相關的零件產生干涉判斷的依據，該矩陣對零件通過拆卸得到裝配序列是不可缺少的一部分。設零件干涉檢查中所有方向集合 N=｛±X，±Y，±Z｝，Nj（j=1，2，3…，n）表示其中一個坐標軸的方向，定義函數Fnj（mi）如以下公式所示：

通過以上定義，分析機用虎鉗爆炸圖（如圖2）中15個零件的干涉方向，進而判斷零件間的干涉狀態，由于機用虎鉗裝配圖的拆卸干涉方向主要集中在+X、+Y、+Z方向上，所以三個方向的拆卸干涉狀態如表2～表4所示。

表1 機用虎鉗的聯接矩陣

圖2 機用虎鉗爆炸圖

1.1.4 子裝配體的識別過程

基于機用虎鉗裝配體的實例上，通過以上分析，可以得到子裝配體識別的詳盡過程如下：由聯接矩陣我們可以先得到機用虎鉗裝配圖（如圖1）的有向聯接圖（如圖3），由裝配模型可得到該裝配體由15種零件組成，其中4、12、13、14、15 為緊固件，6、7、8、9、11 為軸類零件，此兩類是形成子裝配體最關鍵的零件。再由有向聯接圖和聯接矩陣可得出 3、4、5、14、15 和 6、7、8、9、11 有可能組成一個子裝配體，由聯接矩陣可以得出與1聯接的零件較多，故1可以作為基礎件。本文列舉的裝配圖主要是以+X、+Y、+Z方向的拆卸的為主，從拆卸的干涉表中可以得出零件4、8在+Z方向的元素為0，故是自由件。所以能組成有效的子裝配體是 2、12、13 和 3、4、5、14、15。

表2 +X方向的干涉矩陣

表3 +Y方向上的干涉矩陣

1.2 裝配序列并行化研究

從產品裝配流程的角度來看，解決裝配序列規劃問題有兩種不同的裝配方式：一種是串行裝配，另一種是并行裝配。其中，串行裝配是指裝配任務一線性方式依次執行；并行裝配是指在裝配過程的某一段時間內，同時執行多項裝配任務。并行裝配序列算法是相對于串行算法的，并行裝配序列算法可提高裝配的效率，縮短總裝配所需的時間。并行裝配首先要考慮的是零件間的優先約束關系，最為理想的狀態是兩零件間不存在優先關系約束，此時兩零件就可以進行并行裝配。具體方法是通過識別子裝配體后，形成新的裝配序列路徑，然后以基礎件建立根節點；根據裝配聯接圖、鄰接矩陣以及裝配的特征表檢驗下一個裝配的零件是否在同一路徑上，若不在同一路徑上，將不同的路徑根據拆卸逆序合并成一條路徑，將該零件作為該路勁末端的一個新節點，使下一個需要裝的零件成為它的父節點。具體的流程圖如圖4所示。

圖3 裝配體的有向聯接圖

圖4 并行化流程圖

圖5 并行裝配序列

若通過有向聯接圖，如圖3所示。得到并行化裝配序列如圖5所示。通過以上基于子裝配體的并行裝配序列規劃原理的分析，對于此裝配序列規劃的方法，具體步驟可以分為以下4個部分：1）建立產品的裝配模型；2）通過裝配體的定義結合建立的聯接矩陣和干涉矩陣，識別有效的子裝配體；3）在識別好的子裝配體的基礎上對裝配體進行并行化；4）得到優化后的裝配序列。

2 實例驗證

表5 機用虎鉗的裝配特征表

為了驗證基于子裝配體在并行條件下的可行性和有效性，給出了以下的驗證說明。

應用本文提出的算法，將并行裝配的序列逐步演變成基于子裝配體下的并行化算法，最終得到的裝配圖序列如圖6所示。

采用串行的規劃方法所用的時間為

采用圖5所示的裝配序列進行并行裝配所用的時間為

采用圖6所示的基于子裝配體的并行化裝配所用時間

通過以上方法的比較，在規劃的過程中，圖5和串行規劃方法參與實際的零件數為15個，圖6方法參與實際的零件數為8個，圖6相對于圖5和串行方法減少了實際參與序列的零件的數量，簡化了裝配圖的序列；在時間上，圖6相對于圖5以及串行方法，所用的時間減少了，提高了拆卸裝配序列規劃的效率，縮短了裝配時間。

圖6 實驗結果得到的裝配序列

3結 語

本文采用裝配的連接圖和零件間的干涉表，然后應用本文提出的基于子裝配體的并行化研究方法，通過結果驗證表明，最后的并行化序列中有了子裝配體，簡化了整個裝配序列產生的步驟，簡化了整個裝配序列產生時所參與的零件數，對復雜產品當中獲得有效的和最優的裝配序列提供了便捷。

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