倍頻程準則在某電子設備抗振動結構設計中的應用

劉治虎， 楊龍， 董偉

（西安航空計算技術研究所，西安 710068）

0 引言

機載電子設備在服役的全壽命周期內將會經歷各種機械干擾力，各種環境應力和大氣腐蝕都有可能對設備的可靠性造成危害。根據統計，機載電子設備大部分故障是由于電子元器件受到惡劣的振動和沖擊造成的，為提高電子設備的可靠性需要對電子設備進行合理的抗振動設計。本文通過對某機載電子設備進行仿真分析，來討論倍頻程準則在電子設備的抗振動設計中的有效性，從而最終得出在對機箱和印制板設計過程中需要滿足的一些一般原則，來更好地指導設計工作。

1 倍頻程準則

通常機載電子設備是由機箱、內部功能模塊、電連接器和其它一些安裝附件裝配組成，內部功能模塊為了實現快速拔插提高維修性，一般設計為在PCB板兩側安裝鎖緊條來實現約束固定于機箱內部。因此PCB上的振動和沖擊大部分能量是通過機箱側壁傳遞過來的，支撐結構的動態響應就是PCB板的激勵輸入，當基礎隨機振動激勵發生時機箱和PCB的固有頻率都會受到激勵，當PCB的固有頻率和機箱的固有頻率相等或接近的話那么能量傳輸將會發生耦合，這樣將會在PCB上的加速度量值發生大幅度的放大，最終可能導致PCB迅速出現故障。

為了避免嚴重耦合的發生，機箱和內部PCB模塊的固有頻率必須分離［1］。假設機箱的基本固有頻率為f1，PCB的基本固有頻率為f2，機箱的非耦合響應為q1，PCB的非耦合響應為q2，PCB的耦合響應為Q2，機箱的重力為W1，PCB的重力為W2，動態耦合比R=Q2/q1。當頻率比f2/f1＞2.0時，則R值會急劇降低。W2和W1比值越大，其共振出現時的頻率比f2/f1越小。q2和q1比值越大，則其共振動態耦合比R越大。根據試驗數據得出的PCB和機箱之間的動態耦合效應曲線如圖1所示［2］。因此在設計功能模塊時，需要盡可能地提高PCB板的固有頻率。

圖1 PCB和機箱之間的動態耦合效應曲線

2 仿真對象

電子設備結構外形如圖2所示，首先考慮箱體做為電路印制板承力部件通過彎角件安裝于飛機上。為了提高設備的剛度，這里箱體選用高強度的鋁合金材料，彎角件同樣采用鋁合金材料，應力集中位置加工圓角，箱體內印制板采用加強筋等加固方式。具體振動圖譜如圖3所示。

圖2 電子設備結構外形

圖3 振動圖譜

3 設備隨機振動分析

3.1 建立有限元模型

由于該設備較復雜，為了縮小有限元求解規模，保證仿真的可實現性和高效性，在建立有限元模型之前需要對模型進行適當合理簡化［3］，簡化后得到有限元模型如圖4所示，共134 646個節點，共68 782個四面體單元。

圖4 電子設備有限元模型

3.2 邊界條件

根據設備實際安裝方式，對箱體結構底部4個安裝孔施加Z方向（垂直于印制板方向）約束和激勵。設備材料屬性［4］如表 1 所示。

表1 結構材料屬性

表2 設備前10階模態頻率

3.3 模態分析

模 態 分 析［5］用于確定設計結構固有頻率和振型。通過模態分析可以初步對整個結構的剛性的好壞進行評估。通過Patran中SOL103對有限元進行模態分析，結構前10階模態如表2所示。

從模態仿真結果可以得知整個設備第1～5階主要是4個功能印制板模塊和母板的1階固有頻率，其振型為印制板的彎曲振動；第6～8階主要是支撐結構機箱的箱體和蓋板等固有頻率，振型為垂直于箱體側向、面板和蓋板的彎曲振動。從模態頻率可以得出印制板的固有頻率介于510～600 Hz區間，作為支撐結構的固有頻率約為665 Hz左右?？梢钥闯鲈擃l率設計不滿足倍頻程原則。

3.4 隨機振動響應分析

在得到系統的模態后，對系統施加單位加速度載荷，通過SOL111模態法進行頻響分析，得到系統在15～2 000 Hz頻率范圍內的響應。最后對結構施加圖3所示隨機振動激勵譜進行隨機振動分析得到系統在垂直于印制板方向上設備的加速度分布圖和設備上某幾點加速度響應曲線如圖5所示，圖中點38 400、62 804分別是機箱安裝孔、印制板最大響應位置的加速度響應均方根值（RMS）分別是 7.17g和 34.87g。

從圖5可以看出印制板上最大響應位置存在很大的能量放大現象，印制板上加速度量值為34.87g，放大倍數約4.8倍。

圖5 設備上加速度功率譜密度響應

4 倍頻程準則驗證

這里通過調整支撐結構的固有頻率來驗證倍頻程準則的有效性。改變結構的固有頻率通常可以通過調整結構形式、材料屬性、約束方式、重量等來改變箱體的固有頻率。這里通過改變材料屬性來改變箱體的固有頻率。調整后重新對整機進行模態分析，分析結果如表3所示。

表3 發調整后整機前10階模態頻率

從模態頻率可以得出印制板的固有頻率介于520 Hz左右，做為支撐結構的箱體固有頻率約為230 Hz左右?？梢钥闯稣{整后的頻率設計滿足倍頻程原則，即印制板的固有頻率大于支撐結構的固有頻率的2倍以上。

重新對整機進行隨機振動分析，約束和激勵方式保持不變。整機加速度分析結果和印制板上最大響應位置的加速度響應曲線如圖6所示。

從圖6分析結果可以看出印制板上最大響應位置加速度量值為15.36g，該量值較激勵加速度量值7.12g放大倍數約2.1倍。由此可見印制板上的加速度得到很明顯的衰減，被衰減掉的能量主要由機箱內部的阻尼和發熱和摩擦消耗掉。

圖6 調整后設備的加速度功率譜密度響應

5 結語

本文通過有限元方法對某電子設備進行頻率設計來使其滿足倍頻程準則，再通過隨機振動分析驗證了倍頻法的有效性。通過仿真結果可以看出印制板上的加速度響應得到很好的改善，這對于電子設備的抗振動設計有一定的指導意義。但同時也要注意到該準則只適合于印制板模塊通過楔塊約束于機箱內部的結構形式；該準則在工程實際中由于各種原因也存在不適用的情況，比如機箱和印制板的固有頻率很難達到倍頻，這樣更需要從提高整體剛性來考慮抗振動問題；再有，在降低機箱的固有頻率的同時也需要兼顧機箱連接部位強度，避免非線性阻尼引起的磨損和斷裂問題。

［1］ Steinberg D S.電子設備振動分析［M］.3版.王建剛，譯，北京：航空工業出版社，2012.

［2］ Steinberg D S.＆ Associates.Vibration analysis for electronic equipment［M］.2000.

［3］ 劉治虎，郭建平，楊龍.某機載電子設備結構隨機振動分析［J］.航空計算技術，2011（4）：91-93.

［4］ 中國航空材料手冊編輯委員會.中國航空材料手冊［M］.北京：中國標準出版社，2002.

［5］ MSC.MD Nastran R3 Quick Reference Guide［S］.1999.