汽車控制臂橡膠襯套結構參數優化

文國， 魏志剛

（安徽工業大學機械工程學院，安徽馬鞍山243000）

0 引言

隨著汽車工業的不斷發展，人們對汽車在環保、舒適性、可靠性等方面的要求越來越高。橡膠元件以其隔振性能好、具有彈性特征及衰減特性等優點，已成為汽車上不可或缺的重要元件。為了隔離因道路的不平整而引起的振動噪聲，在汽車的懸架系統中大量采用了橡膠襯套等彈性元件［1］。

目前，國內外在元件的結構尺寸優化方面做的研究比較深入，但大部分是針對金屬材料的元件，對橡膠元件的研究相對較少。Choi和Duan［2］用靈敏度分析方法對橡膠彈性元件進行了形狀優化；趙建才、李塹等［3］利用遺傳學算法和神經網絡相結合的方法對橡膠懸置元件進行了結果參數優化；苗賀、劉艷華［4］等采用Isight多學科集成優化平臺,針對某轎車發動機橡膠懸置幾何結構進行了多學科優化。周煒、黃友劍等［5］利用剛度疊加原理和參數有限元法，對簡單的橡膠襯套進行尺寸優化。這些研究的橡膠元件模型都比較簡單，在生產實踐中缺乏應用，而本文是在和企業合作的基礎之上，對生產中的橡膠襯套結構參數進行優化，具有重要的實踐意義。

圖1 優化流程圖

1 Python語言腳本

Python語言是一種功能強大的解釋型、面向對象的編程語言［6-7］。通過 Python 語言腳本文件操作Abaqus的內核，讓其自動運行創建橡膠襯套的幾何模型、材料屬性、部件裝配、分析步驟、相互作用、邊界條件、載荷和網格劃分的設置，最后將模型提交作業分析。并在最后分析結束后，實現對分析結果的批量處理，尋找最優的參數設計，優化流程如圖1所示。

Python 編程的一般思路是：先在 Abaqus/CAE［8］中進行操作，這些操作在rpy文件中都有相應的記錄，提取每步操作對應的Python函數，然后將函數中隨模型變化的點、線、面及體的編號改為對應的坐標；同時編程賦值給參數化變量，將其代替那些需要變化的坐標，使模型隨輸入參數變化而變化。

2 橡膠襯套設計要求

橡膠襯套是應用在汽車懸架系統中的一種橡膠彈性元件，本文以某款汽車的控制臂襯套作為研究對象（如圖2所示）。依據實際工況要求，設計橡膠襯套具體的孔洞結構，以滿足有孔和無孔方向的剛度值的不同要求。

圖2 橡膠襯套

表1 實心Y方向剛度值的要求

在進行具體的結構參數優化時，為了減小建模的難度，做了一定的簡化，簡化后的襯套橫截面截圖如圖3所示。橡膠襯套實心Y方向的剛度設計要求如表1所示，有孔X方向的剛度設計要求如表2所示。

因為Ogden模型（N=3）能很好地描述橡膠材料本構行為，所以本文的橡膠襯套的本構模型采用Ogden模型，具體本構模型參數見表3。

3 橡膠襯套結構參數優化

表2 有孔X方向剛度值的要求N

表3 Ogden本構模型參數（N=3）

圖3 簡化后橡膠襯套橫截面

橡膠襯套在設計時由于外部的裝配尺寸已定，所以橡膠襯套的外套尺寸半徑R=28.25 mm固定不變，同時將空槽的寬度d2=7 mm、空槽的內半徑r′=19 mm，所有倒角半徑均為2 mm，其余的4個尺寸為優化的設計變量。橡膠襯套的參數設置如圖3所示，由于受實驗條件的約束，為了減少Abaqus的計算量，將橡膠襯套的實際厚度由29 mm設計為1 mm，這樣的簡化可大大減少網格數量，提高優化效率。

3.1 Y方向剛度優化

通過Python語言腳本，實現橡膠襯套結構參數的自動變化，然后根據Y向剛度設計要求（如表1所示），在參數變化的范圍內尋找一組最優解。

由設計經驗可知半角θ1和空槽的寬度d1，對Y向剛度的影響很小，先將這兩個參數暫時固定下來 θ1=30°、d1=1.0 mm，然后將襯套的內套尺寸半徑r和半角θ2兩個尺寸進行參數化設計，如表4所示。

表4 Y向參數化設計

此時利用有限元一階優化方法，優化目標定義為Y向位移加載5 mm下載荷的仿真結果與橡膠襯套Y向優化目標之差的平方和最小，其計算式為：

式中：y為有限元模型在Y向加載5 mm位移下的仿真結果；Fy為橡膠襯套Y向剛度設計要求，如表1所示；X=［r θ2］T，為約束函數設計變量，如表 4 所示。

分析結束后，利用后處理程序批量處理輸出數據庫，提取所需的Fy，然后進行優化計算。得到Y向剛度優化的結果如表5。

表5 Y向優化結果

表6 X向參數化設計

3.2 X方向剛度優化

通過對Y方向剛度進行優化，獲得了襯套內套尺寸半徑r和半角θ2優化后的尺寸分別為15.4 mm和30°。再對X向剛度進行優化，這時將半角θ1和空槽的寬度d1進行參數設計，如表6所示。

優化目標定義為不同X向位移下載荷的仿真結果與橡膠襯套X向優化目標之差的平方和最小，計算公式為：

式中：xi為有限元模型在加載位移下的仿真結果；Fi為橡膠襯套X向剛度設計要求，如表2所示；i為位移，i=1…8；X=［d1θ1］T設計變量如表 6 所示，為約束函數。

分析結束后，利用后處理程序批量處理輸出數據庫，提取所需的Fi，然后進行優化計算。得到X向剛度優化的結果如表7。

表7 X向優化結果

由圖4可知，在優化完成后得到的X向位移-載荷曲線與設計要求的位移-載荷曲線基本吻合，雖有一定的偏差，但是其變化都在誤差允許的范圍內，符合設計要求。

圖4 X向剛度優化后的結果和設計要求對比

圖5 優化后的模型

3.3 對Y向剛度進行驗算

根據設計經驗可知d1、θ1這兩個參數對Y向剛度影響不是很大，但是由X向剛度優化后得到的 d1、θ1并不是Y向剛度優化時的初始值，所以要對Y向的剛度值進行驗證。進行驗算后Y向的目標函數值 minf（Y）=2 416.43，其平方根的值遠小于其設計要求±15%，所以整個優化達到了優化目標，取得了合適的結構參數，圖5為最后優化得到的模型。

4 結論

1）成功地開發了基于Python語言的Abaqus腳本，并成功地運用于橡膠襯套結構參數優化中，大大提高了優化效率；

2）利用一階優化方法，根據設計要求剛度特性曲線優化得到了橡膠襯套的最佳尺寸參數，實現了對橡膠襯套X向與Y向兩個方向的剛度優化，并取得了良好的優化結果。

［1］ 余振龍，具龍錫.轎車懸架橡膠襯套結構特點分析［J］.汽車技術，2009（8）：34-38.

［2］ Choi K K，Duan W.Design sensitivity analysis and shape optimization of structural components with hyperelastic material［J］.Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，2000，187（1-2）：219-243.

［3］ 趙建才，李塹，姚振強.橡膠懸置元件結構參數優化設計方法［J］.振動與沖擊，2008，27（1）：16-18.

［4］ 苗賀，劉艷華，戴峻.發動機懸置橡膠襯套優化設計［C］//第十屆沈陽科學學術年會論文集（信息科學與工程技術分冊），2013.

［5］ 周煒，黃友劍，李建林.基于參數化有限元的橡膠襯套結構優化設計［J］.特種橡膠制品，2012，33(4)：50-54.

［6］ 石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解［M］.北京：機械工業出版社，2006.

［7］ 曹金鳳，王旭春，孔亮.Pythn語言在Abaqus中的應用［M］.北京：機械工業出版社，2011.

［8］ 周偉，宗杰.Python開發技術詳解［M］.北京：機械工業出版社，2009.