重力場模型對HY-2A衛星精密定軌精度影響

孔巧麗，郭金運

重力場模型對HY-2A衛星精密定軌精度影響

孔巧麗，郭金運

(山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266590)

針對不同重力場模型對定軌精度影響存在差異的問題，采用了2012-09-08～2012-09-10的HY-2A衛星DORIS距離變率數據，利用動力學定軌方法和COWELL II數值積分法，研究了不同階次GGM02C重力場模型對HY-2A定軌精度的影響；探討了GGM02S、JGM3、EGM96和EGM2008等重力場完全到80階次時的定軌精度。研究結果表明：80階次的GGM02C和EGM2008重力場模型均可使三天弧段的HY-2A徑向定軌精度達0.84 cm，三維精度達4.04 cm，而其他重力場模型定軌精度低于該精度。

HY-2A衛星；精密定軌；DORIS；重力場模型

0 引言

HY-2A(海洋2號)衛星于2011-08-16成功發射，是中國的第一顆海洋動力環境衛星，其徑向精度要求較高[1-3]，因而HY-2A衛星的精密定軌成為研究熱點。

為實現精密定軌，HY-2A衛星裝載了DORIS接收機、全球定位系統(global positioning system，GPS)接收機和衛星激光測距(satellite laser ranging，SLR)后向反射棱鏡。由于DORIS觀測技術擁有全球均勻分布的信標站，其觀測不受天氣狀況的影響，觀測精度高且設備輕便等優點，DORIS定軌技術越來越受到重視。采用雙頻多普勒距離變率數據，可很大程度上消除電離層延遲的影響，此外采用數學模型可剔除掉對流層、太陽光壓、大氣阻力、地球潮汐等誤差項的影響。消除掉各誤差項影響后，則可按照雙頻多普勒測量原理進行HY-2A衛星的精密定軌。

目前，成熟的衛星定軌技術和完善的數學模型使得衛星三維定軌精度已達到厘米量級[4]。不同重力場模型階次和類型對定軌精度的影響也會不同。利用SLR數據采用150階次的GGM02C重力場模型取得徑向定軌精度在3 cm左右[5-6]。利用DORIS數據采用120階次的GGM02C重力場模型取得的徑向精度優于4 cm[7]。文獻[8]利用DORIS數據采用200階次的GGM02C重力場模型取得的徑向精度在1.54 cm左右。文獻[9-10]利用GPS數據采用100階次GEIGEN-GL04C重力場模型取得的徑向精度在2 cm左右。因而，不同階次和不同重力場模型對定軌精度的影響有很大區別。

針對以上問題，為了進一步提高HY-2A衛星定軌精度，本文提出采用不同階次和不同重力場模型對HY-2A衛星定軌精度影響進行詳細研究。在只改變重力場模型階次的情況下，80階次的重力場模型可以得到精度最高的衛星軌道；對于80階次的重力場模型，GGM02C和EGM2008重力場模型可使得定軌精度最高。

1 HY-2A衛星定軌策略

考慮到星載DORIS數據數量和信標網的幾何結構強度，采用動力學方法進行HY-2A定軌[11]。在HY-2A衛星繞地球運動過程中，主要受到保守力和非保守力的影響[12]，主要包括地球非球形攝動、N體攝動、海潮和固體潮攝動、太陽和地球輻射壓、大氣阻力、相對論效應，以及其他小的攝動項。HY-2A衛星的精密定軌采用GEODYN II軟件，積分方法為多步COWELL II數值積分法，積分步長為10 s，軌道輸出時間間隔為60 s，即文中圖的歷元間隔為 60 s。每個弧段解算一次HY-2A的初始狀態參數，每6 h解算一次大氣阻力系數和太陽光壓系數。每3 d解算一次經驗力參數，在法向方向加入經驗加速度，包括正弦系數、余弦系數和常數偏差項。在采用DORIS距離變率數據進行HY-2A定軌過程中，衛星截止高度角設為10°，定軌弧長為弧段長度。由于DORIS系統采用原子時(international atomic time，TAI)時間系統，必須考慮35 s的常數偏差(跳秒)。采用的DORIS信標站坐標、DORIS觀測值及動力學模型見表1。SSALTO中心提供的精密軌道(SSALTO軌道)作為參考軌道與計算結果相比較[13]。

2 重力場模型定軌精度分析

在低軌衛星精密定軌中，影響定軌精度的攝動力模型有很多，但重力場模型的精度在很大程度上決定著定軌精度的高低。不同階次的重力場模型和不同的重力場模型對定軌精度的影響都會不同。為了考察不同階次的重力場對定軌精度的影響，本節選擇了30、50、70、79、80、81、90和100階次的GGM02C重力場模型分別對HY-2A衛星進行定軌；為了探討不同重力場模型對HY-2A衛星精密定軌的影響，又分別采用GGM02S、JGM3、EGM2008以及EGM96模型對HY-2A衛星分別定軌，并將定軌結果與SSALTO軌道進行比較分析。

表1 HY-2A利用DORIS定軌采用的動力學模型及數據

2.1 不同階次的GGM02C重力場模型對定軌精度的影響

GGM02C重力場模型是由GGM02S重力場模型與地面重力信息相結合而生成的一個綜合重力場模型，其中地面重力信息包括地面重力和平均海平面數據。該模型的重力場精度要高于GGM02S，共展開到200階次。采用30、50、70、79、80、81、90和100階次的GGM02C重力場模型對HY-2A衛星進行定軌來分析不同重力場階次對定軌精度的影響。定軌精度與精度統計信息分別見圖1和表2。

從圖1和表2可以看出，當GGM02C展開到30階次時，徑向方向定軌精度最高，定軌精度為0.272 4 m，其次為法向方向，定軌精度為0.276 6 m，而在沿軌方向定軌精度最差，定軌精度為0.624 0 m，3維位置的精度為0.734 9 m。因此，利用30階次的GGM02C重力場模型計算的HY-2A衛星軌道精度均在分米量級，不能滿足其上裝載的科學遙感設備的應用和科研需求，需要采用更高階次的重力場模型進行軌道解算。采用50階次的GGM02C重力場模型的定軌結果要比30階次的定軌結果精度提高量級在分米量級，可以使徑向定軌精度高于2 cm，因此，采用50階次重力場模型，可以滿足HY-2A衛星定軌精度及其星載設備科學研究需求。采用70階次重力場模型解算的精度明顯要高于50階次重力場模型解算結果，定軌精度提高的幅度在毫米量級。采用80階次的定軌結果比70階次的定軌精度在徑向、沿軌方向和法向分別提高0.0013 m、0.0060 m和0.0008 m。采用90階次的GGM02C重力場模型與80階次的定軌結果相比，在徑向、沿軌方向和法向定軌精度分別降低0.0016 m，0.006 3 m和0.000 9 m。81、90和100階次的定軌結果相同，說明定軌精度在這些階次已經穩定。由此看出80階次的重力場模型，可以得到最好的定軌精度。

圖1 不同階次GGM02C重力場解算軌道與參考軌道差異

階次RTN3D300272406240027660734950001450042100299005377000097003490027800457790010000352002790046180000840028900270004048100100003520027900460900010000352002790046010000100003520027900460

2.2 不同重力場模型的定軌精度分析

GGM02S重力場模型是由GRACE衛星采用2002年4月-2003年12月共363 d的數據解算的重力模型，共完全到160階次。JGM3重力場模型于1996年公布，共完全到70階次。它是由JGM1重力場系數，相應的協方差，以及TOPEX/Poseidon衛星SLR、DORIS和GPS數據、LAGEOS-1/2和Stella衛星的SLR數據，以及SPOT 2衛星的DORIS數據共同解算出的重力場。EGM96重力場模型是由美國美國國家航空航天局、戈達德航天飛行中心、美國國家影像與測繪局等部門共同解算的，該模型共完成到360階次，相當于大約55 km的全球分辨率。EGM96共采用三種類型的數據，包括LAGEOS-1/2衛星、SPOT-2衛星和TOPEX/Poseidon衛星跟蹤數據、地面重力數據、衛星測高數據。其中的衛星數據包括GPS數據和DORIS數據，GPS的跟蹤站和DORIS信標站的全球分布。EGM2008 是由美國國家空間信息情報局重力場研發小組歷經4年研制的重力場模型，于2008年4月發布，該模型的階次達到了2 159，采用了GRACE衛星跟蹤數據、衛星測高數據和地面重力數據等，使得該模型無論在精度還是在分辨率方面均取得了巨大的進步。

采用80階次的重力場模型進行定軌，可以得到精度最高的軌道，采用80階次GGM02S重力場模型、70階次的JGM3模型、EGM96模型和EGM2008模型進行定軌。計算結果與SSALTO參考軌道差異及統計信息分別如圖2和表3所示。

圖2 不同重力場的解算結果與參考軌道差異

重力場模型階次RTN3DGGM02S8000172003460028000477JGM37000472011430051201339EGM968000321008760058101099EGM20088000084002890027000404GGM02C8000084002890027000404

采用80階次的GGM02S重力場模型解算的定軌精度在三個方向均為厘米級。從表2可以看出，GGM02S與GGM02C兩個重力場模型的解算結果相比，GGM02C重力場模型的定軌精度要高于GGM02S重力場模型。GGM02C解算的精度在徑向、沿軌和法向分別高出GGM02S解算精度0.008 8 m、0.0057 m和0.001 0 m；80階次的EGM96模型和GGM02C重力場模型相比，前者在三個方向的定軌精度都要低于后者。80階次的EGM96重力場模型解算的精度比100階次的GGM02C重力場模型定軌精度在徑向、沿軌和法向方向分別低0.022 1 m、0.052 4 m和0.030 2 m。由此可以看來，EGM96模型的定軌精度都要比GGM02C重力場模型解算的定軌精度低。JGM3重力場模型共完全到70階次。70階次的JGM3重力場，徑向定軌精度為0.0472 m，沿軌方向定軌精度為0.1143 m，法向方向精度為0.051 2 m。與70階次的GGM02C相比，徑向、沿軌方向和法向方向分別低0.037 5 m、0.079 4 m和0.023 4 m。由此可見，對于HY-2A衛星，GGM02C重力場比JGM3更加適合用來進行HY-2A衛星定軌。80階次的EGM2008重力場模型解算的精度與GGM02C重力場模型定軌精度在徑向、沿軌和法向方向相同。因此對于HY-2A衛星進行精密定軌，采用GGM02C和EGM2008都是較為合適的。

為了保證定軌結果的準確性和可靠性，在實際的低軌衛星精密定軌應用中，要綜合考慮低軌衛星的軌道高度等特點，合理選取重力場模型及其階數；對于HY-2A衛星，建議采用80階次的 GGM02C 或 EGM2008 等包含重力衛星數據和地面重力數據的重力場模型進行定軌。

3 結束語

為了實現DORIS單獨對HY-2A精密定軌，本文采用2012-09-08～2012-09-10的DORIS數據，采用動力學法對HY-2A衛星進行定軌。分別采用了30、50、70、79、80、81、90和100等階次的GGM02C重力場模型，對三天弧段的HY-2A軌道進行確定。研究結果表明80階次的GGM02C重力場模型可得到相對最高的定軌精度，其中徑向精度達0.84 cm。為了探討不同重力場模型對定軌精度的影響，分別研究了GGM02S、EGM96、JGM3和EGM2008等重力場完全到80 階次時的定軌精度，研究結果證明80階次的EGM2008重力場模型可使三天弧段的HY-2A徑向定軌精度達0.84 cm，與GGM02C重力場解算軌道精度相同，在五種重力場模型定軌結果中EGM2008和GGM02C解算的軌道精度最高。

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The Impact of Gravity Field Model on Accuracy of Orbit Determination for HY-2A Satellite

KONGQiao-li，GuoJin-yun

(College of Geomatics，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China)

In view of the different impact of different gravity models on orbit determination accuracy，DORIS range rate data of HY-2A were applied from 8 September to 10 September in 2012，dynamic method and COWELL II numerical integrator were used to compute the orbit of HY-2A，the impacts on orbit accuracy from different orders and degrees of GGM02C were analyzed in detail，and the orbits of HY-2A were computed using GGM02S，EGM96，EGM2008 and JGM3 gravity field models respectively.The results indicated that the highest computed accuracy of orbits are derived from EGM2008 or GGM02C gravity field model with 80 degrees and orders compared with the other three gravity models，and the radial and 3-demension accuracy can reach 0.84 cm and 4.04 cm respectively.

HY-2A satellite；precise orbit determination；DORIS；gravity field model

孔巧麗，郭金運.重力場模型對HY-2A衛星精密定軌精度影響[J].導航定位學報,2015,3(3):95-99.(KONG Qiao-li, Guo Jin-yun.The Impact of Gravity Field Model on Accuracy of Orbit Determination for HY-2A Satellite[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(3):95-99.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20150319.

2015-05-18

國家自然科學基金(41374009)，公益性行業科研專項(201412001)。

孔巧麗(1979—)，女，山東菏澤市人，實驗師，博士，現主要從事衛星定位與導航等科研工作。

P228

A

2095-4999(2015)-03-0095-05