大坡度海底管道懸跨及疲勞分析

康 莊，李 平，宋儒鑫，曹先凡，劉振紋

(1．哈爾濱工程大學 船舶工程學院 深海工程技術研究中心，哈爾濱 150001；

大坡度海底管道懸跨及疲勞分析

康 莊1，李 平1，宋儒鑫1，曹先凡2，劉振紋2

(1．哈爾濱工程大學 船舶工程學院 深海工程技術研究中心，哈爾濱 150001；

2．中國石油集團工程技術研究院；中國石油天然氣集團海洋工程重點實驗室，天津 300451)

針對大坡度海底管道的懸跨和疲勞問題，基于DNV規范和線性疲勞累積損傷理論，分析管道順流向和橫向渦激振動的特點，并根據實例計算了大坡度海底管道不同水深處的最大懸跨長度和管道的疲勞壽命。結果表明：懸跨長度越長，管道的渦激振動現象越明顯，即跨長對VIV疲勞損傷的影響較大；該管道的設計參數滿足疲勞要求，其中大坡度海底管道出現最大疲勞損傷的位置為管道與斜坡底端的觸地點處。

海底管道；懸跨分析；VIV疲勞評估

大坡度海底管道在安裝鋪設過程中會形成不同程度的懸跨現象。當海水流經管道的懸跨段時流速會增大，伴隨著周期性的漩渦泄放，從而引起懸跨管道的周期性振動，稱為渦激振動 (Vortex-Induced Vibrations，VIV)。目前已有的海底管道在位疲勞設計規范均考慮平坦海底的情況，但是由于斜坡角的存在以及斜坡的地質不穩定性，均使得在斜坡上鋪設的海底管道更容易發生懸跨和疲勞等現象，較鋪設在平坦海底的管道存在著更為復雜的問題，許多學者對此開展了研究工作[1-2]。由于大坡度海底管道發生懸跨時會導致管道的荷載及應力狀態發生改變，而懸跨段的渦激振動是海管疲勞失效的主要原因。因此，考慮基于DNV規范對海管進行懸跨分析而得到最大懸跨長度；然后利用有限元分析軟件 OrcaFlex對管道進行模態分析，從而得到大坡度海管的模態數據；最后利用Shear7 軟件和 Miner 線性累積疲勞損傷理論對大坡度海底管道的累計損傷進行計算[3]，從而得到海底管道的疲勞壽命。

1 大坡度海底管道的懸跨分析

1.1 懸跨的形成

海管的懸跨是指海底管道與海床表面不直接接觸，從而出現懸空段的現象。在大坡度海底管道的鋪設過程中，將不可避免地會經過一些凹凸不平的地形，尤其是海底斜坡的上端和下端位置，這樣就會出現海底管道的懸跨現象，如圖1所示。導致海底管道出現懸跨段的原因多種多樣，一般來說，可分為以下3種類型[4]。

1)海床表面形狀造成的懸跨段。由于海床的不平整，所以在海管的鋪設過程中會經過一些特殊條件的地形、地質區域，就會出現管道的懸跨現象。

2)殘余應力和熱應力形成的懸跨段。管道在鋪設和運行期間，由于管道之間的連接和運行時高溫/高壓等原因，產生的殘余應力和熱應力會使管道發生局部屈曲變形，從而形成懸跨現象。

3)海流沖刷形成的懸跨段。由于管道周圍不穩定海流的影響，海底的土壤會被海流帶離原本位置。在海流沖刷較為嚴重的區域，管道就會露出地面，從而形成懸跨段。見圖1。

圖1 懸跨現象示意

1.2 最大懸跨長度的計算

海流流過管道懸跨段時，尾流漩渦泄放可能誘發順流向和橫向渦激振動。本文從避免VIV發生的角度出發，給出了疲勞篩選臨界跨長的計算方法。

1.2.1 順流向渦激振動時

根據DNV-RP-F105[5]規范，為避免順流向渦激振動，管道懸跨長度應滿足以下公式。

(1)

當1.0≤Vr≤3.5、Ks≤1.8時，認為尾流的漩渦泄放將誘發順流向渦激振動。其中，Vr為約化速度，Ks為約化阻尼。為避免發生渦激振動所允許的最大懸跨長度由下式計算。

(2)

式中:E——彈性模量;I——慣性矩;C——支撐影響系數;Vr——約化速度;D——管道外徑;me——管跨單位長度質量;Uc——洋流速度。

1.2.2 橫向渦激振動時

根據DNV-RP-F105規范，為避免橫向渦激振動，管道懸跨長度應滿足以下公式。

(3)

當3.5≤Vr≤5.0、Ks≤10時，認為尾流的漩渦泄放將誘發橫向渦激振動。這是因為海流流過管道懸跨段時，如果尾流漩渦的泄放頻率與懸跨管道的自振頻率相接近，管道的振動會使尾流漩渦泄放頻率在一個較大的范圍內固定在結構自振頻率附近，即出現“頻率鎖定”。在約化速度Vr逐漸增大到接近5.0時，“頻率鎖定”現象將可能發生，引起共振和疲勞損害，對管道造成破壞。

為避免管道的共振和損壞，應該使管道尾流漩渦的泄放頻率和管道自振頻率之間保持一定距離。根據伯努利-歐拉單跨梁橫向振動方程：

(4)

假定管道的諧振波形為一正弦波，管道兩端為簡支支撐，可以推導出管道自振頻率：

(5)

即跨長為：

(6)

式中:E——彈性模量；I——慣性矩；me——管跨單位長度質量；fn——管道自振頻率。

2 大坡度海底管道的疲勞評估

2.1 疲勞分析內容

當管道長時間受到周期性變化的載荷作用后，就有可能在應力值沒有超過強度極限的情況下發生破壞。這種在交變應力作用下發生的破壞現象，叫做疲勞破壞。大坡度海底管道的在位疲勞主要考慮渦激振動疲勞載荷對管道的影響。

渦激振動導致的疲勞是由于流體流過管線后在尾流區分離并產生周期性泄放的尾渦，而交替泄放的旋渦會對圓柱體產生脈動變化的作用力，交變應力的長久作用會導致管道發生疲勞破壞。具體變現為：當一側發生邊界層分離時，在柱體表面引起方向與旋渦旋轉方向相反的環向流速v1。因此發生旋渦一側沿柱體表面流速v-v1小于原有流速v，而另一側的表面流速v+v1則大于原有流速v，從而形成與來流垂直方向作用在柱體表面的壓力差[6]。旋渦流動和圓柱體運動的相互作用成為旋渦誘發結構振動的根源。見圖2。

圖2 交替旋渦泄放對圓柱體的作用力

渦激振動的顯著特性就是頻率鎖定現象。所謂頻率鎖定現象是指當懸跨段的振動響應出現大振幅時，在管跨段振動和旋渦泄放之間產生的既互相激勵又互相抑制的復雜的相互作用過程。具體表現為：未出現共振現象前，來流速度與旋渦泄放頻率之間呈簡單的線性關系；當斯托羅哈爾數控制的旋渦泄放頻率與管跨段的某階固有頻率相近時，共振現象出現，管跨段振幅加大，來流速度與泄放頻率之間超越了簡單的斯托羅哈爾數的線性關系，流速的變化不再引起旋渦泄放頻率的變化，旋渦泄放頻率鎖定在管跨段的固有頻率處；隨著流速的繼續增大，超過某臨界值之后，管跨段的運動不再能控制旋渦的泄放過程，頻率鎖定現象結束，泄放頻率與流速間重新遵循線性關系。

頻率鎖定現象的出現，使旋渦泄放的相關長度增加，旋渦泄放的相位角不再是隨機的，而是被迫與管跨段振動的相位角一致。更重要的是，它客觀上加大了渦激共振發生時流速的變化范圍，從而使管跨段渦激共振引發的破壞成為管線突發性損壞的主要因素。

2.2 疲勞計算方法

管線的疲勞計算是通過線性累積損傷理論得到的。線性疲勞累積損傷理論是工程中廣泛采用的一種疲勞壽命計算方法。它的基本假設是各級交變應力引起的疲勞損傷可以分別計算，然后再線性疊加起來。設某級應力水平造成的疲勞損傷分量(Di)在總損傷度(Dt)中占的比例等于該應力水平所施加的循環數(ni)與和在同一應力水平下直到發生破壞時所需的循環數Ni之比，即

(7)

比值ni/Ni稱為“循環比”，或者“損傷比”。顯然，如果是單級加載，循環比等于1時即出現破壞。如果是多級加載，則認為總損傷等于各循環比(或損傷比)的總和，且當循環比總和等于1時發生破壞。用公式來表達即為

(8)

上式是多級循環加載條件下的破壞條件，也是線性疲勞累積損傷理論的計算公式。總的來說管線的疲勞分析包括4部分內容：

1)載荷的計算。

2)應力的計算。

3)S-N曲線的確定。

4)疲勞累積損傷的計算。

3 算例分析

3.1 海底管道及海流參數

南海某天然氣田設計的大坡度海底管道海底管線總長9.36 km，管道結構參數如下：材料型號為X65鋼，密度為7 850 kg/m3，彈性楊氏模量為207 GPa，泊松比為0.30。根據不同水深，海底管道分為6部分，具體參數見表1。

該海底管道的計算水深范圍為12～1 000 m，海底坡度均勻變化，最大坡度25°。海流特殊系數γ為1.9，海水密度為1.025×103kg/m3，海水溫度為10 ℃。因水深較大，所以不考慮表面波浪對管道的影響，只考慮海底海流對海底管道的影響，海底流流速根據不同的水深變化而變化，具體值見表3。通過建立管道模型，設定海流參數，確定大坡度海底管道的最大跨長和渦激振動的疲勞壽命。海床及管道鋪設位置如圖3所示。

3.2 基于DNV規范的最大跨長計算

本文研究的管道壁厚共有4種規格，并且分為水平鋪設段和大坡度鋪設段，所以共有6種(水平段2種、大坡度段4種)情況需要計算。不同水深海流速度不同，從設計安全性的角度出發，根據表2選取不同水深流速的最大值，由上到下

圖3 大坡度海床及管線鋪設位置示意圖

管道編號海水深度/m管道長度/m管道外徑/in管道壁厚/mmSection11220001822.2Section212～3002000～26861822.2Section3300～5002686～32591823.8Section4500～8003259～38691825.4Section5800～10003869～43601827.0Section610004360～93601827.0

表2 不同水深的海底流速

表3 長期海底洋流分布數據

6種需計算的管道處的海流速度分別取為1.974，1.947，0.726，0.517，0.462和0.462 m/s。

由規范DNV-RP-F105進行大坡度海底管道最大懸跨長度的計算結果見表4。

3.3 基于SHEAR7的VIV疲勞分析

工程中海底管道的疲勞分析需要先進行模態分析，并計入頂部張力對模態的影響，然后應用軟件SHEAR7對海底管道進行VIV疲勞分析[7]。

表4 不同水深處管道最大懸跨長度計算結果

該軟件采用模態疊加原理，可評估何種模態最可能被激活，并可估計均勻流和剪切流條件下的穩態、橫向流以及渦激振動響應，它可用于進行多模態、非鎖定時的響應分析，也可用于單模態鎖定響應分析中。

根據規范DNV-RP-C203[8]、DNV-RP-F204[9]和軟件SHEAR7對大坡度海底管道疲勞損傷處的疲勞壽命進行計算，相關參數見表5、6。

VIV疲勞損傷需要使用S-N曲線進行描述，常用的S-N曲線見圖4。校核管道主體的VIV疲勞損傷時，S-N曲線取為DoE F2曲線。

表5 管線結構和水動力數據

表6 SHEAR7計算和輸出要求

圖4 疲勞損傷S-N曲線

表7給出了洋流速度為0.8 m/s的工況下大坡度海管不同跨長處的疲勞損傷。由表7可知，當跨度較短時，管道的疲勞損傷較小，此時海底管道的壽命遠大于設計要求的疲勞壽命。當跨度很長時，由于管道的渦激振動現象比較明顯，此時渦激振動引起的管道疲勞損傷遠大于短跨長區域的疲勞損傷。該結果表明大坡度海底管道的疲勞損傷與管道的懸跨長度有關。

表7 管道不同位置的最大疲勞損傷(洋流速度為0.8 m/s)

管線設計壽命為25年，參考規范API Spec 5L[10]中的要求，在VIV條件下的疲勞安全系數為20，因此VIV疲勞壽命為500年。表8給出了不同洋流流速下的疲勞損傷統計。

表8 VIV疲勞損傷統計

*注：相對位置x/L代表管線位置4到539.6 m處；同時，流速為0.1 m/s時，沒有發生渦激振動，因為管道的固有頻率大于激勵頻率，所以沒有產生共振。

由表8可見，最大疲勞損傷出現位置為管線4 539.6 m，即管線懸鏈線的觸地點處。經分析發現管道在該觸地點曲率較大，導致管道的彎曲應力和最大等效應力也比較大，因此在海流的作用下更容易發生疲勞損傷。

在管道設計中，可以不計極限工況下產生的疲勞，同時又可以不計VIM和浮體垂蕩運動產生的疲勞，因此考慮安全系數后，可計算管線最大疲勞損傷為Dtotal=D1+D2+D3+D4+D5+D6+D7+D8=0.554 7×10-4，進而疲勞壽命為Dlife=(1/Dtotal)/20=900，即疲勞壽命為900年，大于設計要求的VIV疲勞壽命(500年)，從而得出管線設計參數滿足疲勞要求。

在VIV疲勞分析中，相關水動力參數的選取需要實驗測量后給出或由規范給出，再根據管道設計參數，考慮海域環境條件來計算VIV疲勞，得到的結論是管道疲勞壽命滿足規范要求，且管道的疲勞損傷較小，不需要安裝VIV抑制裝置。

4 結論

1)懸跨長度越長，管道的渦激振動現象也越明顯，即大坡度海底管道的懸跨長度對VIV疲勞損傷的影響較大。因此，在工程中可以通過采取合適的懸跨治理措施來避免或減小懸跨長度，從而有效地降低渦激振動疲勞損傷。

2)提出了大坡度海底管道疲勞分析的方法，并通過實例計算發現管道的設計參數滿足疲勞要求，其中大坡度海底管道出現最大疲勞損傷的位置為管道與斜坡底端的觸地點處，在實際工程中應該引起重視，同時也驗證了疲勞分析方法的合理性和正確性。

3)針對大坡度海底管道允許懸空長度，考慮了渦激振動的影響，從避免VIV、疲勞篩選和疲勞累積損傷3個方面給出懸跨長度的計算方法，而脫離了海床支撐的懸跨管道在內部壓力和外部壓力、軸力和彎矩的作用下容易發生局部屈曲，因此下一步工作需要對其進行極限狀態檢驗，從而得出相應狀態下的臨界跨長，為工程設計與安全評估提供指導。

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《船海工程》征稿簡則

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(卷終)

Spanning and Fatigue Analysis of the Submarine Pipeline on Large Slope

KANG Zhuang1, Li Ping1, SONG Ru-xin1, CAO Xian-fan2, LIU Zhen-wen2

(1.Deepwater Engineering Research Center, College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University,Harbin 150001, China; 2.CNPC Research Institute of Engineering Technology,Key Laboratory of Offshore Engineering of CNPC, Tianjin 300451, China)

For the problems of spanning and fatigue of the submarine pipeline on large slope, the characteristics of the in-line and cross-flow vortex induced vibration (VIV) are analyzed based on the DNV rules and linear fatigue cumulative damage theory. An example is given to make clear the maximum spanning length and fatigue life of the pipeline in different water depths. The results indicated that the spanning length had a great influence on the fatigue damage of VIV. The design parameters of the pipeline can meet the fatigue requirements and the position of maximum fatigue damage of the pipeline is the bottom of the slope between the pipeline touchdown point.

submarine pipeline; spanning analysis; VIV fatigue assessment

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.06.023

2015-09-18

國家863計劃(2013AA09A219)

康 莊(1978-)，男，博士，副教授

TE973；P756.2

A

1671-7953(2015)06-0096-06

修回日期：2015-10-09

研究方向:海底管道和立管以及渦激振動

E-mail:kangzhuang1978@126.com