重金屬鋅污染砂的交流電阻率特性試驗

宋志偉，董曉強，高宜濤，申紀偉，劉曉鳳

( 太原理工大學 建筑與土木工程學院，太原 030024 )

重金屬鋅污染砂的交流電阻率特性試驗

宋志偉，董曉強，高宜濤，申紀偉，劉曉鳳

( 太原理工大學 建筑與土木工程學院，太原 030024 )

為研究交流電阻率法檢測重金屬鋅污染的可行性，通過對不同的鋅污染砂試樣進行電阻率測試，分析了電流頻率、含水量、孔隙比、鋅污染含量等對砂電阻率的影響，建立了影響鋅污染砂交流電阻率的經驗公式。結果表明，電阻率隨電流頻率的增加先急速降低，當電流頻率增加到50 kHz時，電阻率逐漸趨于穩定；以鋅含量50 mg/kg為界，鋅含量越低，電阻率對電流頻率的變化越敏感；電阻率隨含水量的增加而減小，含水量越低，電阻率變化越快；電阻率隨孔隙比的增加而增大，增幅較緩；電阻率隨鋅含量的增大而急速減小，當鋅含量高于250 mg/kg后，電阻率逐漸趨于穩定；砂電阻率與鋅污染含量間呈現高度相關的冪函數關系，得出了包含飽和度、孔隙率、鋅污染含量的砂交流電阻率關系公式。

重金屬鋅；污染砂；交流電阻率；電流頻率

近年來隨著城市化的建設、礦山的開采、交通運輸、農田污灌以及農用肥料的施用，大量重金屬元素進入水土系統，嚴重威脅著生態環境和人類健康。水土污染環境的評估、控制及修復已成為中國環保領域的重大需求，利用巖土工程的手段來解決水土環境的污染問題成為最為經濟、最符合國情的途徑之一[1-2]。在受重金屬污染的土水環境中，Zn是最為常見的污染元素之一，如汽車輪胎與地面磨損會產生含Zn、Cd較高的顆粒物，Zn、Cu和Pb常被作為交通污染源的標識元素[3]。污灌區、鉛鋅礦區及有色金屬冶煉廠周圍地區，土壤中鋅含量顯著增高，可達219.9 g·kg1[4]。2010年第一次中國污染源普查公報顯示：在畜禽養殖業及水產養殖業主要水污染物中，鋅的排放量均居首位，分別達4 756.94 t及105.63 t[5]。據調查，近二十年來山西太原地區土壤中重金屬Zn的超標率達91%[6]。

鋅污染物進入土壤和地下水，會導致環境惡化，農作物減產，嚴重危及人們的生產生活[7]。因此,對鋅污染場地的檢測與修復成了亟待解決的問題，而鋅污染場地的探測是對其進行修復的基礎。傳統的檢測方法具有周期長、實時性差，不適合長期檢測的缺點[8]，而物理探測方法以其全面性、原位無損、速度快等特點受到了很多相關領域的高度關注。周蜜等[9]對土壤電阻率準確性受到電極布置以及測試信號類型等的影響進行了相關試驗。在環境巖土方面，査甫生等[10]通過研究總結，探討了電阻率法用于環境巖土工程研究的方法，表明污染物對土體電阻率的變化有很大影響；蔡國軍等[11]得出電阻率與相對密實度的變化規律。但是，目前國內外對于重金屬鋅污染砂方面的研究還很少。

為探究交流電阻率法檢測重金屬鋅污染土的可行性，本文以鋅污染砂為研究對象，揭示了通過電流頻率、含水量、孔隙比、污染物含量等因素對砂電阻率的影響規律，提出一個砂受重金屬鋅污染的電阻率經驗公式，研究成果可為電阻率法用于場地污染范圍圈定和快速檢測提供參考。

1 試驗方案

由于天然土樣中含有較多的污染成分，對電阻率形成顯著的干擾，而且離散性較大，故在本次試驗中采用標準砂來代替土樣，分析時可避免其他因素而集中考慮鋅離子含量的影響。首先，將標準砂經蒸餾水充分洗滌烘干，盡量去除砂中其它離子成分。其次，參考《土壤環境質量標準(GB15618—1995)》，使用硝酸鋅配置不同含水量 (w=3%、6%、9%、12%)和鋅含量 (c=10、25、50、100、250、500、1 000、2 500、5 000 mg/kg)的污染砂，拌和均勻后靜置于密封塑料盒內3 h，使水氣分布均衡。然后，在若干個體積相同的砂筒中，裝入不同質量的污染砂，適當壓實，制備出不同孔隙比(e=0.68、0.61、0.55、0.49)的試樣。最后，在砂筒上下各放置一個電極片，利用型號為TH2828A的LCR數字電橋測試污染砂的阻抗值|Z|[12]，然后由式ρ=|Z|·S/L換算出電阻率值，其中ρ為砂電阻率(Ω·m)，S為電極片面積(m2)；L為電極片之間的距離(m)。電橋測試頻率設置為50 Hz～1 MHz。

為減小試驗過程中溫度變化對砂電阻率的影響，采用式(1)對測試數據進行了溫度校正[13]。

ρ18=ρT[1+α(T-18)]

(1)

式中：ρ18、ρT分別為18 ℃和T℃時砂的電阻率;T為實測溫度,℃;α為修正系數，取0.025 ℃-1。

2 試驗結果與分析

2.1 電流頻率對電阻率的影響

相比直流電，采用交流電測試土樣電阻率避免了動電現象、電化學效應等不利影響，使得試驗誤差減到最小，而在交流測試中，電流頻率對電阻率的影響非常明顯[4]，但是對于電流頻率的選擇，至今也未有統一的規定。

圖1為污染砂在各個鋅污染含量下的電阻率值隨電流頻率變化的曲線，各污染砂的物理參數相同(w=6%、e=0.55)。總的看來，各鋅含量下曲線的變化是基本一致的，電阻率均隨電流頻率的增大而減小。以鋅含量c=50 mg/kg為界，鋅含量越低，電阻率對電流頻率的變化越敏感。在50 Hz～50 kHz的頻率范圍內，電阻率隨電流頻率的升高而快速降低；在50 kHz～1 MHz的頻率范圍內，電流頻率對電阻率值的影響開始變小。以c=10 mg/kg為例，ρ(50 Hz)=161.2 Ω·m，ρ(1 MHz)=125.4 Ω·m，電阻率竟然降低了28.5%。因此，在采用交流電阻率法進行測量和評價時，尤其在鋅含量較低時，必須考慮電流頻率的影響，選取適當的頻率。有關研究表明[5]，低電流頻率區土電阻率特征可有效反映土顆粒大小、粒徑分布、顆粒定向性、孔隙液電解質的種類和濃度、顆粒表面特征和砂的擾動程度等結構特性特征。目前中國對土電阻率的研究普遍采用50 Hz的低頻交流電，為了便于對比研究，以下的分析也選取了50 Hz的頻率來探討砂的電阻率與有關影響因素的變化規律。

圖1 w=6%，e=0.55時電阻率與電流頻率的關系曲線Fig.1 Curves of resistivity and current frequencies under w=6% and e=0.55

2.2 含水量對電阻率的影響

圖2、3中分別給出了砂中鋅污染含量分別為100和5 000 mg/kg時的電阻率隨含水量變化曲線。兩圖中，電阻率大小不同，但曲線的變化趨勢相似。隨著含水量的增加，砂的電阻率降低。電阻率隨含水量的變化大致以6%為分界點，當含水量較小時，砂電阻率隨含水量的變化較大；當含水量大于6%時，砂電阻率隨含水量的變化較小。這是因為砂中砂粒的電阻率很高，導電的主要介質是孔隙水，當含水量低于3%時，大部分孔隙水存在于孤立的孔隙中，彼此間聯通性很差，隨著含水量的增大，孔隙間的水分快速貫通，導電路徑急劇增多，故當含水量為6%時，電阻率已經大幅降低。當含水量繼續增大時，電阻率仍在降低，但是幅度明顯趨緩。

圖2 c=100 mg/kg時電阻率與含水量的關系曲線Fig.2 Curves of resistivity and water content under c=100 mg/kg

圖3 c=5 000 mg/kg電阻率與含水量的關系曲線Fig.3 Curves of resistivity and water content under c=5 000 mg/kg

2.3 孔隙比對電阻率的影響

圖4 c=100 mg/kg電阻率與孔隙比的關系曲線Fig.4 Curves of resistivity and void ratio under c=100 mg/kg

圖4為鋅污染含量c=100 mg/kg時電阻率隨孔隙比的變化曲線。在各個含水量下，電阻率隨著孔隙比的增加而增大。當含水量一定時，孔隙比增大，砂變得松散，顆粒間的接觸減小，孔隙水的充填度降低，從而孔隙水溶液形成的電流通路減少，使得電阻率增大。在此圖中也可以看出，當含水量為3%時，砂電阻率曲線明顯高于其它曲線，相比含水量，孔隙比對電阻率的影響較弱。

2.4 鋅污染含量對電阻率的影響

圖5為孔隙比e=0.55時砂電阻率隨鋅污染含量的變化。在含水量一定的情況下，隨著污染物含量的增加，砂電阻率逐漸降低，特別是當污染物含量低于250 mg/kg時，砂中鋅污染含量的較小變化就能引起電阻率的顯著變化；當污染物含量高于250 mg/kg時，砂電阻率受污染物含量的影響有所減小，并在較高含量趨于一個較為穩定的值。這是由于砂電阻率主要由孔隙水電阻率決定，而決定孔隙水電阻率的是其中的帶電離子數量。污染物含量的增加導致孔隙水中帶電離子的數量增加，提高了砂的導電性，從而電阻率降低。當孔隙水中帶電離子數量較少時，鋅污染含量的增加對孔隙水導電性的影響非常明顯；而隨著鋅污染含量的繼續增加，帶電離子數仍在增多，但對電阻率的影響逐漸變小，故砂電阻率逐漸趨于穩定。

圖5 e=0.55時電阻率與鋅污染含量的關系曲線Fig.5 Curves of resistivity and zinc contaminant content under e=0.55

3 鋅污染砂的電阻率經驗公式

3.1 污染因子和結構因子

圖6、7是含水量分別為3%、9%時的砂電阻率隨鋅污染含量的變化圖。

圖6 W=3%時電阻率與鋅污染含量的關系曲線Fig.6 Fitting curves of resistivity and zinc contaminant content under W=3%

圖7 W=9%時電阻率與鋅污染含量的關系曲線Fig.7 Fitting curves of resistivity and zinc contaminant content under W=9%

總的來說，各個鋅含量下，孔隙比對電阻率的影響較小。從圖6、7中看出，電阻率與鋅污染含量間有較好的冪函數關系：

ρ0=dcb

(2)

式中：ρ0為砂電阻率(Ω·m)；c為鋅污染含量(mg/kg)；b、d為參數。

對不同含水量、孔隙比下的砂電阻率與鋅污染含量數據進行了擬合，得到的有關參數值如表1所示。可以看出，擬合結果的相關性較好。b隨含水量和孔隙比的變化幅度很小，基本分布在-0.58～-0.66之間，可取平均值為-0.614，可見b與砂樣的結構特性關系不大，而與鋅離子的污染類別相關，可將其稱為污染因子；d隨含水量的增大而降低，隨孔隙比的減小而減小，和電阻率隨含水量及孔隙比的變化規律具有較好的一致性，可見d與砂樣的結構特性相關，故稱之為結構因子。

表1 污染因子和結構因子 Table1 Pollution factor and structure factor

3.2 電阻率經驗公式

借鑒Keller等[13]提出的非飽和砂電阻率公式

(3)

式中：ρ0為砂電阻率(Ω·m)；ρw為砂孔隙水電阻率(Ω·m)，由鋅離子的含量及溫度等因素決定，對土電阻率起著決定作用；n為砂孔隙率；Sr為飽和度；a、m、p為參數。

式(3)沒有考慮孔隙水的污染情況，而本文中的孔隙水為硝酸鋅溶液。圖8表示了硝酸鋅溶液電阻率ρw與其濃度c的關系，二者具有很好的冪函數關系：

ρw=491.2c-0.617，R2=0.99

(4)

將式(4)代入式(3)得：

(5)

圖8 硝酸鋅溶液電阻率與濃度的關系Fig.8 Relationship between solution resistivity and concentration

(6)

進一步轉化得

(7)

根據式(7)將表1中的孔隙比e及含水量w轉化為相應的孔隙率n與飽和度Sr，再結合G值。經線性平面擬合分析可得：

(8)

將式(8)代回式(5)，得到了基于孔隙率、飽和度、鋅污染含量的砂電阻率經驗公式

ρ0=589.97n0.382Sr-0.730c-0.617

(9)

4 結 論

1)電阻率隨著電流頻率的增加先急速降低，當電流頻率增加到50kHz時，電阻率逐漸趨于穩定；在鋅污染含量較低時(c≤50 mg·kg-1)，這種影響更加明顯。

2)電阻率隨含水量的增加而減小。當含水量較低時，砂電阻率隨含水量的變化較快；含水量較高時，砂電阻率隨含水量的變化較慢。

3)電阻率隨孔隙比的增加而增大。當含水量較低時，砂電阻率隨孔隙比的變化較快；含水量較高時，砂電阻率隨孔隙比的變化較慢。

4)電阻率隨鋅含量的增大而急速減小，特別是當鋅含量低于250 mg/kg時，電阻率對鋅含量的變化極為敏感；當污染物含量高于250 mg/kg時，砂電阻率受污染物含量的影響則有所減小，并在較高含量趨于穩定。

5)砂電阻率與鋅污染含量間呈現高度相關的冪函數關系，定義了污染因子和結構因子，建立了包含飽和度、孔隙率、鋅污染含量的砂交流電阻率的經驗公式。

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(編輯 胡 玲)

Experimental analysis of AC resistivity properties of zinc contaminated sand

SongZhiwei,DongXiaoqiang,GaoYitao,ShenJiwei,LiuXiaofeng

(College of Architecture & Civil Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,P.R. China )

In order to explore the feasibility of AC resistivity method for monitoring zinc contaminated soil,the resistivity of zinc contaminated sand was tested,and the influences of current frequency,water content,void ratio and zinc contamination content on sand resistivity were analyzed. Therefore,an AC resistivity empirical formula of zinc contaminated sand was proposed. The results indicated that the resistivity decreased rapidly with the increase of current frequency,whereas gradually stabilized when the current frequency was higher than 50 kHz. When zinc content was lower than 50 mg/kg,the electrical resistivity was more sensitive to the change of current frequency. Then,The electrical resistivity decreased with the increase of water content,and lower the water content was,more quickly the resistivity changed. The resistivity increased slowly with the increase of the void ratio,and decreased rapidly with the increase of zinc content. Whereas it gradually stabilized when the zinc content was higher than 250 mg/kg. There was a highly relevant power function relationship between resistivity and zinc content. Based on saturation,void ratio and zinc content,an electrical resistivity empirical formula was proposed.

heavy metal zinc; contaminated sand; AC resistivity method; current frequency

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.05.009

2015-02-25 基金項目：新世紀優秀人才支持計劃(NCET-12-1039)； 山西省回國留學人員科研資助項目(2013-043)；山西省留學回國人員科技活動擇優資助項目。

宋志偉(1983-)，男，副教授，博士生導師，主要從事環境巖土研究，(E-mail)geiliyoubao@163.com。 董曉強(通信作者)，男，教授，博士生導師，(E-mail)dongxiaoqiang@126.com。

Foundation item：Supported by Program for New Century Execllent Talents in University (No.12-1039);Research Project Supported by Shanxi Sholarship Councic of China(No.2013-043);Fund Program for the Scientific Activities of Selected Returned Overseas Professionals in Shanxi Province

TU 411.2

A

1674-4764(2015)05-0060-06

Received:2015-02-25

Author brief：Song Zhiwei(1983-)，doctoral candidate,main research interests:ervironmental geotechnology，(E-mail)geiliyoubao@163.com. Dong Xiaoqiang(corresponding author)，professor,doctoral supervisor,(E-mail)dongxiaoqiang@126.com.