新型實(shí)用合環(huán)潮流算法在配電網(wǎng)中的應(yīng)用

戴 暉， 孫 波

(淮安供電公司，江蘇淮安211700)

目前國內(nèi)10 kV和20 kV配電網(wǎng)系統(tǒng)多采用閉環(huán)設(shè)計(jì)、開環(huán)運(yùn)行的供電方式[1]。在倒負(fù)荷和檢修時(shí)，通過合、解環(huán)操作可以減少停電時(shí)間，提高供電可靠性。但由此引起的合環(huán)電流可能使饋線開關(guān)保護(hù)誤動(dòng)，造成停電。因此合環(huán)潮流計(jì)算需要很高的準(zhǔn)確性，以達(dá)到提高供電可靠性和配網(wǎng)安全運(yùn)行的目的。傳統(tǒng)的配電網(wǎng)潮流算法主要為：回路阻抗法[2]、前推回代法[3]和改進(jìn)牛頓法[4]。對(duì)于配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)的潮流計(jì)算，文獻(xiàn)[5]提出分布系數(shù)法的潮流計(jì)算方法，該方法由于是手工計(jì)算，只適合簡單網(wǎng)絡(luò)的合環(huán)潮流；文獻(xiàn)[6]提出了計(jì)算環(huán)狀配電網(wǎng)的三相潮流“兩階段”法。該方法以支路電流為變量，計(jì)算存在一定的誤差。文中提出了以支路功率為變量的基于疊加原理和前推回代法的兩階段算法計(jì)算配電網(wǎng)合環(huán)潮流。

1 基于支路功率為變量的前推回代法

文獻(xiàn)[7]對(duì)如圖1所示的輻射狀配電系統(tǒng)，配電潮流前推回代算法的第m步迭代過程如下。

圖1 輻射狀配電系統(tǒng)

節(jié)點(diǎn)i的前推計(jì)算公式為：

回代節(jié)點(diǎn)i電壓時(shí)，節(jié)點(diǎn)k作為節(jié)點(diǎn)i的父節(jié)點(diǎn)，其電壓已經(jīng)在本次迭代中算出，節(jié)點(diǎn)i的回代公式為：

2 新型合環(huán)潮流計(jì)算

2.1 利用疊加原理分解合環(huán)配電網(wǎng)絡(luò)

由于前推回代法只適用于輻射型網(wǎng)絡(luò)，因此對(duì)于合環(huán)后的環(huán)網(wǎng)，利用疊加原理對(duì)前推回代法進(jìn)行改進(jìn)，在合環(huán)點(diǎn)處將環(huán)網(wǎng)打開，對(duì)合環(huán)開關(guān)兩側(cè)負(fù)荷功率進(jìn)行修正，如圖2所示。

圖2 配電網(wǎng)絡(luò)合環(huán)模型

圖2（a）中a、b為待閉合合環(huán)開關(guān)的兩側(cè)節(jié)點(diǎn)，合環(huán)前所帶負(fù)荷分別為圖2（b）為合環(huán)后示意圖，合環(huán)開關(guān)閉合后由a、b兩側(cè)節(jié)點(diǎn)電壓差所產(chǎn)生的環(huán)網(wǎng)功率Sc，相應(yīng)的電流為Ic。若合環(huán)前為模擬合環(huán)時(shí)的狀態(tài)在節(jié)點(diǎn)a添加一個(gè)電流源，方向?yàn)榱鞒觯诠?jié)點(diǎn)b添加一電流源，方向?yàn)榱魅耄笮【鶠镮c。圖2（c）為合環(huán)后等值網(wǎng)絡(luò)，將環(huán)網(wǎng)功率Sc分別轉(zhuǎn)移到負(fù)荷點(diǎn)a、b上，即a節(jié)點(diǎn)負(fù)荷為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷為若合環(huán)前則電流源的符號(hào)相反。

應(yīng)用戴維南定律將圖2（b）中原輻射型網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)理想電壓源和一個(gè)串聯(lián)內(nèi)阻如圖3所示。其中電壓源的值為合環(huán)前a和b節(jié)點(diǎn)的電壓差可在合環(huán)前通過前推回代法進(jìn)行潮流計(jì)算得到為戴維南等效阻抗。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中所有電源電勢都為零時(shí)，所加的單位電流只流經(jīng)環(huán)路上支路。所以即為從母線Ⅰ到母線Ⅱ合環(huán)線路中所有支路阻抗和。合環(huán)后穩(wěn)態(tài)環(huán)流Ic為：

圖3 合環(huán)穩(wěn)態(tài)環(huán)流計(jì)算等值電路

配電網(wǎng)合環(huán)涉及上級(jí)電網(wǎng)，所以需對(duì)上級(jí)電網(wǎng)進(jìn)行等值，Zeq為上級(jí)電網(wǎng)等值阻抗，這樣可以求得環(huán)網(wǎng)功率Sc，難點(diǎn)是Zab的求取。

2.2 迭代法求上級(jí)電網(wǎng)等值阻抗

針對(duì)從不同變電所引出2條出線的環(huán)網(wǎng)，配電網(wǎng)合環(huán)網(wǎng)絡(luò)與上級(jí)電網(wǎng)之間存在邊界節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)，文中利用迭代法求取上級(jí)電網(wǎng)等值阻抗Zeq。根據(jù)母線Ⅰ、Ⅱ參數(shù)，選取電壓值高的一側(cè)為平衡母線，可計(jì)算出母線Ⅱ處的電壓幅值為：

式中：P1為流過母線Ⅰ的有功功率；Q1為無功功率。z=r+j x為根據(jù)實(shí)際上級(jí)電網(wǎng)的特點(diǎn)，設(shè)定的虛擬線路單位長度的阻抗；l為虛擬線路長度。設(shè)計(jì)誤差函數(shù)則為：

2.3 配電網(wǎng)合環(huán)潮流計(jì)算步驟

配電網(wǎng)合環(huán)潮流計(jì)算分兩階段迭代，第一階段迭代按式（1—7）計(jì)算純輻射型網(wǎng)絡(luò)潮流和值，第二階段迭代以環(huán)路功率為變量疊加修正，按式（11—14）修正合環(huán)開關(guān)兩側(cè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率，第m+1次迭代過程如下：

階段一：

（1）讀入網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，建立節(jié)點(diǎn)鏈接表。

（2） 按式（9）、（10）通過迭代法求得上級(jí)電網(wǎng)的等值阻抗Zeq。通過拓?fù)浞治鰪暮檄h(huán)點(diǎn)向上搜索，將合環(huán)支路的阻抗與上級(jí)電網(wǎng)的等值阻抗Zeq相加而得合環(huán)環(huán)路的總阻抗。

（3）按式（1—7）通過前推回代計(jì)算純輻射網(wǎng)絡(luò)潮流。按式（11）計(jì)算斷開合環(huán)點(diǎn)處開口電壓。

（4）按式（12）求得合環(huán)穩(wěn)態(tài)環(huán)流。

階段二：

（1） 按式（13）、（14）修正合環(huán)開關(guān)兩側(cè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率。

（2）檢查迭代終止判據(jù)式（15），若不滿足則轉(zhuǎn)到階段一中（3）、（4）。

3 算例分析

選取淮安盱眙10 kV配網(wǎng)系統(tǒng)的3個(gè)典型的饋線聯(lián)絡(luò)開關(guān)合環(huán)算例進(jìn)行了計(jì)算。在PC機(jī)上用VB6.0進(jìn)行了該算法的程序編制。算例中兩階段的收斂判據(jù)ε、 ε'都為 10-5。 算例結(jié)果（見表 1和表 2）表明，準(zhǔn)確率較高，滿足工程要求。

從表1可以，看出文中算法計(jì)算出的合環(huán)饋線電流值與測量值比較接近，但是仍然存在一定的誤差，主要有以下幾個(gè)方面：

表1 計(jì)算結(jié)果

表2 迭代過程中的功率修正量 kV·A

（1）由于無法獲取上級(jí)電網(wǎng)模型，因此無法準(zhǔn)確獲得上級(jí)電網(wǎng)的阻抗，采用迭代法雖簡化了上級(jí)電網(wǎng)，但求得的等值阻抗對(duì)合環(huán)潮流計(jì)算存在一定的誤差。

（2）數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)遙測量、遙信量的準(zhǔn)確程度影響計(jì)算精度。

（3）功率因數(shù)無法獲得。由于實(shí)際運(yùn)行時(shí)，網(wǎng)測的數(shù)據(jù)有些是電流值，不是P、Q值，需要用電流值和功率因數(shù)推倒出P、Q值，而功率因數(shù)也非實(shí)測值，所以功率因數(shù)的準(zhǔn)確與否對(duì)合環(huán)計(jì)算的誤差有一定影響。該方法取功率因數(shù)為0.9。

從表2中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，合環(huán)開關(guān)兩側(cè)功率修正量的值逐漸減小。在第二階段迭代到5次左右功率修正量的值幾乎接近零。可見文中提出的算法具有很好的收斂性，從而提高了計(jì)算速度。

4 結(jié)束語

根據(jù)實(shí)際配網(wǎng)中的特性，提出的以支路功率為變量的基于疊加原理和前推回代法的兩階段算法，較好解決了配電網(wǎng)合環(huán)潮流計(jì)算難度大、誤差大的難題，提高了合環(huán)潮流計(jì)算的準(zhǔn)確性，在實(shí)際合環(huán)操作中，對(duì)調(diào)度員能否合環(huán)操作起到了指導(dǎo)作用，提高了合環(huán)操作的可靠性、安全性，具有一定的理論和工程實(shí)用價(jià)值。

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