雙饋風機轉子側變流器不平衡控制策略

劉國華，洪 丹，王 瑞，孫素娟

(南京南瑞集團公司，江蘇南京211006)

近來，國內外風電并網標準對風機故障穿越能力和風機電網適應性均提出較高要求，其中都要求風機具備在電網電壓三相不平衡條件下穩定可靠運行的能力。對于當前應用較廣泛的雙饋風機，若控制器采用按電壓三相平衡條件處理的傳統矢量控制策略，則較小的電網電壓不平衡可導致風機子輸出定子電流不平衡且功率含2倍電網頻率波動，同時電磁轉矩的2倍頻脈動將對風機轉軸系統造成機械應力沖擊，產生噪音，并影響機械部件使用壽命[1-3]。雙饋風機需通過網側變流器和轉子側變流器的改進控制來削弱電網電壓不平衡對系統的影響。

目前，網側變流器的不平衡控制研究和工程應用已相對成熟，但轉子側變流器的不平衡控制策略仍處在研究和驗證中。現有研究一般基于正、反向同步旋轉坐標系建立不平衡電網電壓下的雙饋發電機數學模型，將不平衡條件下的系統分解成正、負序對稱系統。文獻[1-3]采用一種典型的不平衡控制結構，在正、反向雙同步旋轉坐標系下對雙饋發電機轉子電流的正、負序分量分別進行控制，該方法包含兩套矢量控制算法，需同時完成定子電壓、定子電流和轉子電流的相序分離，系統復雜，實用性有待檢驗。文獻[4，5]提出采用基于正序兩相靜止坐標系的比例—諧振（PR）轉子電流控制方法，文獻[6-8]提出基于正序同步旋轉坐標系下的比例—積分—諧振（PIR）控制方法，僅需在平衡條件矢量控制策略的基礎上增加諧振頻率為2倍電網頻率的電流諧振調節器，算法改動小，動態性能好，具有較好的工程實用性。

1 雙饋發電機數學模型

雙饋風機通過控制轉子側變流器提供的轉子勵磁電壓實現變速恒頻運行。基于對稱分量法，三相不平衡電壓或電流可分解得到的正、負序分量。采用正、反向同步旋轉坐標系進行分析，正轉坐標下正序和負序分量分別表現為直流和2倍電網頻率的交流分量，其中2倍頻分量可以轉換為反向同步旋轉坐標系下的直流分量，從而可以在正、反轉同步坐標系下建立完整的數學描述。雙饋發電機的定子和轉子電壓方程為：

磁鏈方程為：

式（1，2）中：ωs為電子電角速度，等于定子電角速度，等于電網同步角速度，ωr為轉子電角速度；Rs，Rr為定轉子電阻；Ls，Lr為定轉子繞組的自感；u，i，Ψ 分別為電壓、電流和磁鏈，上標中+，-分別為正、反向dq旋轉坐標系，下標中+，-分別為正、負序分量，下標s，r分別為定子和轉子。以電壓為例，分別為基于正向dq坐標系的定子電壓正序分量和基于反向dq坐標系的定子電壓負序分量。

由式（2）得定子電流和轉子磁鏈為：

聯立式（1）和式（4）可得轉子電壓方程：

雙饋發電機電磁轉矩為：

式（6）中：np為電機極對數。

由于負序分量的存在，發電機電磁轉矩存在2倍電網頻率的波動，則：

由定子磁鏈和轉子電流表示為：

2 轉子側變流器不平衡控制策略

常規并網條件下，雙饋轉子側變流器一般采用基于定子電壓或定子磁鏈定向的雙閉環雙PI結構矢量控制，外環為定子輸出有功和無功功率控制環，跟蹤功率指令得到轉子電流給定，內環為轉子dq軸電流控制環，跟蹤外環輸出的轉子電流給定得到的轉子電壓指令[9，10]。電網電壓不平衡條件下，上述常規控制方法中PI控制器對2倍頻率交流量的控制能力不足。本文為實現對負序分量的有效控制，轉子電流內環采用基于正轉同步旋轉坐標系下的PIR控制器，對轉子電流正負序分量同時控制，無需提取實時轉子電流負序分量。此外，為提高對外環負序給定的跟蹤速度，對外環控制進行簡化，轉子負序電流給定值根據不同的控制目標通過直接計算獲得，僅轉子正序電流給定值保留常規控制中的PI跟蹤方法。上述設計保證了本文所采用的控制策略具有結構簡單、易于工程實現的特點。具體的控制設計如圖1所示。

圖1 雙饋風機轉子側變流器控制框圖

首先檢測得到定子電壓和電流三相值，通過坐標變換和100Hz的2階陷波器分別提取正轉dq坐標下的定子電壓正序分量和反轉dq坐標下的定子電壓負序分量以及正轉dq坐標下的定子電流正序分量將實時檢測得到的轉子電流三相值，變換至正轉dq坐標下，即不做正負序分離。再根據設定的負序控制目標和定子磁鏈估算值計算獲取轉子電流負序給定值轉換為正轉dq坐標下得到與經過PI控制器跟蹤正序定子電流給定值獲得的轉子電流正序給定值相疊加，得到正轉dq坐標的轉子電流給定將基于正轉dq坐標的轉子電流實際值與轉子電流給定值比較求差，通過PIR控制器跟蹤控制，輸出作為轉子電壓控制給定根據工程經驗，轉子電流內環dq軸間的交叉耦合，其帶來的穩態影響通常在允許范圍內，故本文不做解耦和補償的處理。

2.1 抑制電磁轉矩波動的控制方法

考慮到電網不平衡引起的發電機電磁轉矩波動會對風機轉軸系統造成機械應力沖擊，產生噪音并影響機械系統使用壽命，因此本文將抑制電磁轉矩波動作為控制目標，即電磁轉矩2倍頻率諧波的正弦項和余弦項均為當采用電網電壓矢量定向控制時，忽略定子磁鏈暫態過程，由式（8）得：

推導得到電磁轉矩無波動控制策略下轉子負序電流給定值為：

觀察式（10），轉子負序電流給定值需要計算定子磁鏈。由式（1），忽略定子電阻影響和定子磁鏈的動態過程，得到定子磁鏈的簡化公式：

此處估算出的磁鏈不參與閉環控制，誤差只影響控制目標的精度，不會影響系統的穩定性。

2.2 PIR控制器

轉子電流環采用PIR控制器同時對直流量和2倍頻交流量進行跟蹤控制。通過在正序系統PI控制基礎上附加一個諧振頻率為2倍電網頻率的諧振控制器實現，其傳遞函數為：

帶寬2ωc增大，保持諧振頻率ω1處的增益不變，則控制器在電壓頻率波動時也具有足夠的幅值增益，可降低諧振控制器對頻率的敏感程度，但過大的2ωc將導致系統不穩定。根據電能質量標準，一般電網電壓頻率允許波動范圍為±5Hz以內，取準諧振控制器的帶寬為10Hz，可得ωc=10π。分別取kR=1和5，PIR控制器的開環幅頻特性如圖2所示。與PI控制器相比，PIR控制器在100Hz頻率點存在諧振峰，開環幅值增益高，這從理論上證明PIR控制器對負序量有效。

圖2 PIR控制器的開環幅頻特性

3 不平衡控制范圍分析

在電網電壓三相不平衡條件下，即使采用三相不平衡控制策略，也無法完全消除所有電量的負序分量。若不平衡度較高，負序分量比重較大，還將導致系統中部分電量超過運行限制。因此實際風機系統應有針對不平衡條件的相應保護設計和限幅措施。以下主要從變流器輸出電壓限制、輸出電流限制以及發電機定、轉子繞組的電流限制3個方面分析雙饋發電機轉子側變流器不平衡控制的穩態受控范圍。

3.1 變流器輸出電壓限制

變流器輸出電壓主要受直流母線電壓及調制方式的限制。對于SVPWM調制，轉子側變流器輸出的相電壓最大幅值為

忽略轉子電阻Rr和發電機漏磁系數σ，根據式（1—5），可得到電機轉子開口電壓的穩態值（折算至定子側）為：

由式（14）可看出，轉子電壓的幅值取決于電機的轉差率及定子電壓正負序分量。若近似認為電機轉子電壓等于轉子側變流器輸出最大電壓，則上式折算回轉子側后的數值不應大于根據計算結果并結合仿真結果，變流器輸出電壓限制下，電機額定滿功率運行時，可承受的電壓不平衡度臨界值約為11%。

3.2 變流器輸出電流限制

穩態不對稱控制運行時應考慮變流器硬件的電流額定容量，目前1.5MW和2MW雙饋風機所配轉子側變流器的額定電流通常為580 A和780 A。在機側不對稱控制策略設計中，應對轉子電流作對應的限幅，當檢測到電流越限時，限幅環節可采用等比例降低正序d軸和q軸電流給定，保持負序d軸和q軸電流給定不變，從而減小變流器的功率輸出，且維持并網運行狀態。

3.3 電機運行電流限制

雙饋異步發電機存在定轉子繞組發熱限制，長期運行不應該超過其允許最大電流值，若超過該限制同樣需要對定子電流給定作相似的限幅處理。

4 仿真驗證

在MATLAB/Simulink環境中建立雙饋風機并網仿真模型：雙饋風機額定功率2MW，定子額定線電壓為690 V，定子電阻為0.001 8Ω，定子漏感為0.076 mH，轉子電阻為0.001 4Ω，轉子漏感為0.124mH，勵磁電感為3.65mH，直流母線電壓額定值為1100 V。網側和轉子側變流器開關頻率為3.2 kHz。

仿真條件設置：（1）設置并網點電壓兩相跌落至86%額定值；（2）定子無功指令為0，定子有功功率指令為1750 kW；（3）1.5 s之前，按照常規的矢量控制策略[9，10]進行控制，即圖1中轉子內環采用PI控制且不考慮負序控制目標；（4）1.5 s之后切換為本文所提控制策略，見圖1，轉子電流內環采用PIR控制，以電磁轉矩穩定為控制目標。

仿真所得定子線電壓、定子電流、轉子電流和發電機電磁轉矩波形如圖3所示。對比1.5 s前后各電量波形可以看出，采用本文所提不平衡控制策略可以實現抑制不平衡電壓引起的雙饋發電機電磁轉矩2倍電網頻率脈動，同時維持較好的定子輸出電流和轉子電流質量。

圖3 電網電壓不平衡時的仿真波形

5 結束語

本文提出以抑制雙饋發電機電磁轉矩波動為控制目標的雙饋轉子側變流器不平衡控制策略，外環PI控制跟蹤功率指令，內環采用PIR控制器，并詳細分析了其固有的不平衡受控范圍，為實際運行中保護或限幅處理提供參考。所提控制方法僅需在常規矢量控制策略的內環增加諧振控制器即可，無需提取轉子電流負序分量，易于工程實現。仿真結果表明該方法可有效跟蹤控制負序電流，能夠實現抑制電磁轉矩波動的控制目標。

[1]XU L,WANG Y.Dynamic Modeling and Controlof DFIG-based Wind TurbinesUnder Unbalanced Network Conditions[J].Power Systems,IEEETransactionson,2007,22(1)∶314-323.

[2]胡家兵，賀益康，郭曉明，等.不平衡電壓下雙饋異步風力發電系統的建模與控制[J].電力系統及其自動化，2007，31(14)：47-56.

[3]電網電壓不平衡雙饋風力發電機改進控制方法[J].電力系統及其自動化學報，2011，23(4)： 48-56.

[4]胡家兵，賀益康，王宏勝，等.不平衡電網電壓下雙饋感應發電機轉子側變流器的比例—諧振電流控制策略[J].中國電機工程學報，2010，30(6)：48-56.

[5]鄭艷文，李永東，柴建云，等.不平衡電壓下雙饋發電系統控制策略[J].電力系統自動化，2009，33(15)：89-93.

[6]鄔冬臨，余 岳，徐鳳星，等.電網電壓不對稱跌落下雙饋風力發電機機側變頻器控制策略的研究[J].電機與控制學報，2012，39(10)：45-58.

[7]陳思哲，章 云，吳 捷，等.不平衡電網電壓下雙饋風力發電系統的比例—積分—諧振并網控制[J].電網技術，2012，36(8)：62-68.

[8]馬宏偉，李永東，許 烈.不對稱電網電壓下雙饋風力發電機的控制方法[J].電力自動化設備，2013，33(7)：12-18.

[9]李 輝，楊順昌，廖 勇.并網型雙饋發電機電網電壓定向勵磁控制的研究[J].中國電機工程學報，2003，23(8)：87-90.

[10]范立新，向張飏.雙饋變速恒頻風力發電機并網控制仿真研究[J].江蘇電機工程，2012，31(6)：39-42.