搖擺流動不穩定性的遺傳算法優化神經網絡預測

陳涵瀛，高璞珍，譚思超

（哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江哈爾濱 150001）

搖擺流動不穩定性的遺傳算法優化神經網絡預測

陳涵瀛，高璞珍＊，譚思超

（哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江哈爾濱 150001）

搖擺工況下自然循環系統的流動不穩定性現象對船用核動力系統的安全性有著顯著影響。結合神經網絡和遺傳算法，對復雜不穩定性行為的預測進行了優化。采用小數據量法計算了流量時間序列的最大Lyapunov指數，得到了時間序列的最大可預測時間。應用單隱層BP神經網絡對流量變化進行了多步滾動預測，在步數較少時預測結果與實驗結果符合較好。但由于BP神經網絡存在陷入局部最優解的問題，為此采用遺傳算法對神經網絡的初始閾值和權值進行優化，從而改善了BP神經網絡的非線性預測性能。本文結果為流動不穩定性的實時預測提供了一種易于實際應用且準確度較高的途徑。

流動不穩定性；自然循環；時間序列預測；BP神經網絡；遺傳算法

自然循環系統的運行不需外加動力，在核動力系統失去循環動力時依然能為核反應堆堆芯提供冷卻，從而賦予核動力系統固有安全性。流動不穩定性是限制自然循環能力的重要因素，對船用核動力系統而言，受海洋搖擺條件影響，流體處于附加外力場作用下，使自然循環動力系統出現十分復雜的流動不穩定性現象［1］。流量的不穩定波動會使流量波谷處換熱惡化，沸騰臨界提前發生［2］，進而威脅到核動力系統的安全。因此，對海洋條件下的自然循環流動不穩定性的預測可為核動力系統操縱員提供參考，從而提高核動力系統的安全性。

本文采用BP神經網絡對搖擺流動不穩定性進行預測。BP神經網絡具有良好的學習能力，但存在無法自行取得全局最優等問題，因此采用具有全局優化能力的遺傳算法對其加以優化以取得最佳的預測效果。

1 實驗數據處理

為研究海洋條件下船舶的橫搖對自然循環系統熱工水力特性的影響，利用哈爾濱工程大學搖擺實驗臺進行了自然循環實驗，其實驗裝置布置和具體參數詳見文獻［3］。分析實驗結果發現，隨著加熱功率的增加，加熱段的流動形式由單相流動逐漸轉變為單相兩相共存的流動，最終加熱段內兩相流動為主導。而流動不穩定性的形式則由單相正弦波動轉變為搖擺主導的波谷型脈動，再轉變為兩相自然循環系統的密度波型不穩定性主導的復合型脈動［4］。在流量波動的主導因素由波谷型脈動向密度波型不穩定性過渡的工況中，流動不再受波谷點的限制，但仍遵從搖擺形成的波動高點的限制，密度波型脈動尚未完全主導流量變化時，會出現無明顯周期的不規則復合型脈動［5］。不規則復合型脈動的混沌特性最強［6］，形成機理復雜，進行預測的必要性最大，因此選為本文的研究對象。

本文選用的經過小波包降噪后的不規則復合型脈動流量時間序列如圖1所示。實驗工況的加熱功率為3kW，加熱段入口欠熱度為40℃，搖擺周期為10s，幅度為15°，采樣時間間隔為0.11s。時間序列的最大Lyapunov指數可表征其混沌屬性，并用于估算時間序列的最大可預測時間。最大Lyapunov指數大于零時，時間序列所對應的運動是混沌的。采用Rosenstein等［7］提出的小數據量法計算所選用流量時間序列的最大Lyapunov指數為0.163 7，驗證了該時間序列的混沌特性。

圖1 不規則脈動流量時間序列Fig.1 Time series of irregular oscillation flow rate

2 基于BP神經網絡的時間序列預測

進行預測前需對流量時間序列進行相空間重構。根據Takens定理［8］，系統中任一參量的演化均與其他分量相關，因此任意一參量的時間序列均蘊含著整個系統變化過程的信息。將流量時間序列｛x（i），i＝1，2，…，N｝按適當的嵌入維度m和時間延滯τ重構為Xi＝｛x（i），x（i＋τ），…，x（i＋（m－1）τ）｝的m維空間向量，即獲得了與原系統拓撲等價的相空間。

為了實現對不穩定脈動的流量預測，使用單隱層BP神經網絡建立流量時間序列的非線性映射。圖2為所用的神經網絡的結構示意圖，其中隱層節點的輸出模型為：

圖2 預測所用BP神經網絡的結構示意圖Fig.2 Structure of BP neural network used in forecast

輸出層節點的輸出模型為：

其中：W為輸入參量的權值；q為神經節點的閾值；f為非線性傳輸函數；j為隱層節點序號；k為輸出層節點序號。隱層選為tansig函數，輸出層選為logsig函數，訓練函數選為Levenberg－Marquardt算法。以相空間重構后的一個向量作為輸入層的輸入，神經網絡對應的輸出即預測值為x（i＋mτ）。隱含層節點個數的取值范圍［9］為：

其中，ni、nh、no分別為輸入層、隱含層和輸出層神經節點的個數，計算得到4＜nh＜15。

為提高神經網絡的泛化能力，適當選取較小的隱含層節點個數，經過試算隱含層節點個數選為5。時間延滯τ的選取不影響重構的吸引子無歧義地反映系統的動力學性質，為便于構建非線性預測模型，τ應適當取為較小值［10］，同時為保證仍能還原吸引子的結構，適當增加嵌入維度m。經過試算，τ選為5，m選為10。

神經網絡每步預測的提前時間為τ個采樣時間間隔，即0.55s。為了對更長時間后的流量變化進行預測，在進行一步預測后，將該步的預測值作為已知值代入輸入向量進行下一步預測，不斷重復以實現神經網絡的多步滾動預測。由于混沌系統具有初值敏感性，其可預測的時間長度并不是無限的。一般用Lyapunov指數λ1的倒數Tm＝1／λ1估計時間序列的最大可預測時間，本文選用的λ1＝0.163 7，則Tm為6.2s（約11步）。以流量時間序列前600個重構向量作為BP神經網絡的訓練樣本，并使用第1 000～1 050個重構向量作為預測樣本，進行單步和多步預測。

圖3 采用隨機初始參數訓練的神經網絡預測結果Fig.3 Forecast results of neural network trained by random initial parameters

圖3為采用隨機初始訓練參數訓練神經網絡4次得到的不同步數預測結果，每步的預測提前時間（即預測所根據的數據與預測結果相距的時間）為0.55s。由圖3可見，采用不同初始節點參數訓練得到的預測結果并不相同，隨著預測步數的增加，預測結果的波動變得更大，在未達到最大可預測時間時預測準確度就已明顯下降。這是由于BP神經網絡無法收斂至全局最優的缺陷造成的。BP神經網絡從隨機的初始節點參數開始訓練，當靠近某一局部最優解時，訓練誤差將不再下降并在該處終止，因此無法獲得最佳的訓練結果。隨著滾動預測步數的增加，誤差逐步積累，使預測結果變得不理想，需加以優化。

3 遺傳算法對BP神經網絡預測的優化

當神經網絡的訓練方法確定時，初始訓練權值與最終訓練獲得的神經網絡是一一對應的，為解決BP神經網絡無法跳出局部最優解的問題，需尋找訓練完成后誤差最小的初始訓練權值。本文選用具有較強的全局尋優能力的遺傳算法對BP神經網絡的初始訓練參數進行優化。

將BP神經網絡的所有節點的閾值和權值編碼為二進制數組，作為遺傳進化的樣本，使用不同樣本訓練神經網絡，根據獲得的訓練誤差為其分配適應度，訓練的誤差越小獲得的適應度越大，以適應度作為樣本產生子代的概率，逐代進行選擇、交叉、變異的操作，最終獲得全局最優的初始訓練參數。圖4為遺傳算法優化神經網絡預測的具體計算流程。

利用以上算法，用與采用隨機初始向量時相同的訓練樣本和預測樣本對流量變化進行不同步數的滾動預測，圖5為采用遺傳算法優化后的神經網絡的預測結果。

經過遺傳算法優化以確定初始訓練參數后，即使進行多次訓練，BP神經網絡的訓練結果也不再發生波動。定義衡量神經網絡的預測性能的平均誤差為：

表1列出使用隨機初始訓練參數和使用遺傳算法優化后的神經網絡的預測平均誤差對比。由于采用隨機初始訓練參數時訓練結果會出現波動，因此其誤差取為訓練20次的平均值。對比發現，采用遺傳算法優化后預測平均誤差明顯降低。

圖4 遺傳算法優化的BP神經網絡預測流程圖Fig.4 Flow chart of BP neural network prediction optimized by genetic algorithm

對自然循環系統安全性影響較大的是流量不穩定脈動所能達到的最小值與最大值，因此除平均誤差外還要考慮神經網絡預測得到的流量最大值和最小值的準確度。表2列出使用隨機初始訓練參數和使用遺傳算法優化后的神經網絡的預測極值對比，其中未使用遺傳算法優化的預測極值也是隨機訓練20次的平均值。對比發現，除單步預測無明顯差別外，4步以上預測采用遺傳算法優化后的流量極值預測結果準確度均獲得了明顯提高。

本文預測的不規則復合型脈動是由搖擺引起的波谷型脈動和自然循環系統所固有的密度波型不穩定性進行復雜耦合形成，表現為類似波谷型的和類似規則復合型的脈動無規律地交替出現，但都不能穩定存在，脈動的波峰、波谷的出現并不符合周期性。經過遺傳算法優化的BP神經網絡模型所預測的波峰波谷位置與實驗結果較為吻合，說明該模型較好地識別出了兩種不穩定性機理。在預測過程中，在脈動形式發生轉變處預測的誤差會增大，這也證明了不規則復合型脈動是由兩種不同的不穩定性機理耦合形成的。

圖5 遺傳算法優化后的神經網絡預測結果Fig.5 Forecast results of neural network optimized by genetic algorithm

表1 優化前與優化后預測平均誤差比較Table 1 Comparison of forecast average errors before and after optimization

表2 優化前與優化后預測極值比較Table 2 Comparison of forecast extreme values before and after optimization

經過遺傳算法優化后，神經網絡可對于更長時間的流量變化進行較為準確的預測。在實際在線預測中，神經網絡對測量數據進行學習后，就可不斷利用實時測量數據對未來一定時間段的流量變化進行在線預測。當出現之前未遇到過的工況時，只需重新對神經網絡進行訓練，更新網絡各節點的參數，即可實現對新工況的預測。因此神經網絡具有較強的靈活性，是十分有前途的流動不穩定性在線預測方法。

4 結論

本文將相空間重構技術與BP神經網絡算法相結合，實現了對搖擺條件下自然循環系統出現的不穩定流量變化進行多步滾動預測。利用遺傳算法對BP神經網絡加以優化，改善了其易陷入局部最優解的問題，降低了多步預測的平均誤差，對最大可預測時間內流量變化的預測得到了較為理想的效果，增強了BP神經網絡的多步預測能力，為流動不穩定性的非線性實時預測提供了在可預測時間內準確度較高的途徑。在實際運行中，操縱員或自動控制系統可根據預測結果做出相應的干預動作，對提高核動力系統的安全性有一定的實際意義。

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Prediction of Flow Instability under Rolling Motion Based on Neural Network Optimized by Genetic Algorithm

CHEN Han－ying，GAO Pu－zhen＊，TAN Si－chao
（Fundamental Science on Nuclear Safety and Simulation Technology Laboratory，Harbin Engineering University，Harbin150001，China）

The flow instability of natural circulation system under rolling motion has a significant influence on the safety of marine nuclear power system.The predict complex instability of flow rate under rolling motion was optimized using genetic algorithm and neural networks.The largest Lyapunov exponent of the flow rate time series was calculated by small－data method to acquire the maximum predictable time.The multi－step prediction of the flow rate time series was achieved by back propagation（BP）neural network with single hidden layer.The forecast result agrees well with the experiment data for the prediction with small number of time steps.However，the BP neural network could be trapped in local optimal solution.To overcome this drawback，genetic algorithm was applied to optimize the initial thresholds and weights of the BP neural network.Hence，the non－linear prediction ability of BP neural network was largely improved.A practical and relatively accurate method for natural circulation flow instability prediction is provided.

flow instability；natural circulation；time series prediction；BP neural network；genetic algorithm

TL334

A

：1000－6931（2015）02－0273－06

10.7538／yzk.2015.49.02.0273

2013－11－20；

2014－05－14

黑龍江省留學歸國人員基金資助項目（LC2011C18）；黑龍江省青年學術骨干支持計劃資助項目（1254G017）；哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室基金資助項目（HEUFN1305）

陳涵瀛（1990—），男，河北石家莊人，博士研究生，核能科學與工程專業

＊通信作者：高璞珍，E－mail：gaopuzhen＠sina.com