“n+n”歧義消解的博弈論模型研究*

楊 泉馮志偉

1北京師范大學漢語文化學院 北京 100875

2杭州師范大學外國語學院 浙江 杭州 311121

“n+n”歧義消解的博弈論模型研究*

楊 泉1馮志偉2

1北京師范大學漢語文化學院 北京 100875

2杭州師范大學外國語學院 浙江 杭州 311121

文章在對比典型博弈過程和歧義結構產生與消解過程的基礎上,提出了一個結構歧義的博弈論模型。這個模型運用博弈論的思想和方法描述結構歧義產生及其消除過程,為歧義消解提供一種新的思路和方法。歧義消解的實例表明這種觀點對我們理解和分析歧義的消解過程,提供了有益的幫助。

結構歧義 消歧 博弈論 策略

1 引言

歧義問題是語言學中的一個難點,是人與人打交道時產生誤解的原因之一,更是機器翻譯中的瓶頸問題,國內學者在幾個不同的學術領域都對結構歧義進行過研究。

語言學界對歧義結構的研究有以下幾個方面:1)研究個別歧義結構或歧義例句的語法、語義現象, 2)研究歧義結構與其它語言理論的關系,3)研究歧義結構的歧義指數與歧義度,4)研究歧義結構的產生與消除,5)對一種或幾種歧義結構進行研究。

計算語言學界對歧義結構的研究主要有以下兩個方面:

1 )歧義結構研究。馮志偉(1995)把他在研究科技術語結構中提出的“潛在歧義論”(PA論)進一步推廣,說明在漢語日常語言中也廣泛地存在著潛在歧義結構。詹衛東(1997)從計算機處理自然語言的角度著眼,指出了“PP<被>+VP1+VP2”格式對計算機造成的歧義問題,并通過歸納PP+VP組合和VP+VP組合的句法限制條件,找到了正確分析這個歧義格式的組合層次和內部結構關系的規則。詹衛東(1998)對“NP+的+VP”偏正結構的使用情況作了一番考察,概括了其句法、語義、語用特點。在此基礎上分析了兩個跟“NP+的+VP”偏正結構相關的歧義格式,給出了排歧辦法。專門從同詞性詞構成短語的角度進行研究的有吳云芳(2003),主要是從句法、語義兩個層面系統地研究了并列結構形成的語言規律,并列成分之間的約束關系,并對這些約束關系進行了形式化的描寫。楊泉和馮志偉(2005a,2005b,2008a,2008b)在潛在歧義理論的基礎上,對“v+v”、“n+n”、“v+v+v”、“n+n+n”等幾種結構做了比較全面的研究,重點分析了其中動詞或名詞的語法、語義、語用特性,并找到了這幾種結構產生歧義的原因和消解歧義的策略。

2 )歧義結構類型研究。心理學界近年來對歧義結構的研究主要從探討人對結構歧義進行消解的心理過程入手,通過一系列實驗,從另一個領域中論證了做句法結構消歧對人們更好地理解、使用句子,以及探討句子產生的機制是非常有價值的。

本文對歧義結構進行的是一種宏觀上的理論探討,不是專門針對某個受限領域中的歧義問題進行研究,因此選取的語料是平衡的,經研究發現越是傳統的,被人們立為典范的著作中,出現的實例真歧義短語越少。因此,我們的語料庫是本著口語化色彩較強且可以收集到電子文本的原則建立起來的。本文收集了約100萬字的語料,包括教材類、小說類、傳記類、雜志類及電視新聞類。

在我們收集到的語料中可能產生歧義的結構有很多,本文僅以“n1+n2”中[+食物]類短語為例說明如何運用博弈論來消解結構歧義。從語料中提取出來的“n1+n2”結構可能產生的歧義為“定中|并列”型。例如:

兩種食物一般都可以表示并列關系,這時“n1+n2”表示“n1”和“n2”是兩種食物,如例(2)b中的“雞蛋火腿”。但是“n1+n2”有時也可以表示定中關系,這時“n2”中含有“n1”,是一種食物,如例(2)a中的“雞蛋火腿”.

上述語料中的句子都可以表示兩種意思,如果在理解或者翻譯的時候還原了句子的真實意思,則歧義消除,否則就會產生歧義。因此歧義消除的過程就是在遇到句子的意思有兩個或兩個以上的時候,如何選擇其中之一以符合說話人真實意思的過程。這與經典博弈論求解最優方案在理論上是相通的。

2 “n+n”歧義結構的博弈論模型

博弈論(Game Theory)是關于包含相互依存情況中理性行為的研究。博弈論的思想及對具有博弈性質問題的研究可以追溯到19世紀初甚至更早。例如,中國著名的“田忌賽馬”,三國中的“華容道”等都屬于博弈論的范疇。但是一般以1944年John Von Neumann和Oskar Morgenstern合著的巨著《博弈論與經濟行為》(Game Theory and Economic Behaviors)作為博弈論誕生的主要標志。20世紀50年代初,博弈論大師John Nash提出了博弈論中最為重要的解的概念——Nash均衡(納什均衡),并證明了納什均衡的合理性。納什均衡適用于所有的博弈模型,為非合作博弈的一般理論奠定了基礎,開辟了博弈論研究的新領域。在博弈論理論發展的同時,博弈論在軍事、經濟、政治等社會科學以及信息、控制、生物學、計算科學等自然科學中都得到了重要的應用。目前,博弈論不僅已經成為主流經濟學的重要組成部分,甚至有學者認為它是整個社會科學的基礎。

任何博弈都包括三個基本要素:1)參與人(或局中人,player),是指參與博弈的行為主體;2)戰略(或策略,Strategies),每個參與人一般都有若干個戰略可供選擇,所有可供選擇的戰略構成該局中人的戰略空間;3)收益(或支付,Payoff),即局中人在博弈結束后得到的利益(可能為正也可能為負),記局中人i的支付為Ui(s),s表示i個局中人的戰略組合向量。顯然可以看到,一個局中人的支付將不僅取決于自己所選擇的戰略,同樣取決于其他局中人所采取的戰略。

按照博弈的目的,博弈可以分為合作博弈與非合作博弈。

博弈論在經濟等領域的成功運用,已經顯示了其強大的作用,博弈論的理論研究也取得了很大的成功,有多位科學家因為用博弈論方法取得的成績而獲得諾貝爾經濟學獎。如果我們能為自然語言處理中的一種歧義結構建立博弈論模型,就可以使用博弈論的理論和方法來分析和解決語言學中的歧義問題。下面我們以歧義結構“{牛奶咖啡}”為例來分析歧義的產生及消解過程,建立它的博弈論模型。設x={牛奶咖啡},信息發送者將x發出,當信息接收者收到x后,x有兩個意思:

x1={牛奶咖啡}(定中結構,牛奶口味的咖啡);

x2={牛奶咖啡}(并列結構,牛奶和咖啡)。

他要從這兩個意思中選擇,如果接收者選擇的意思和發送者的真實意思不一致,就產生了歧義。要消除歧義,就必須要使接收者所理解的意思與發送者要表達的意思取得一致。

從上面的分析可以看出,歧義消解的過程實際上就是信息發送者和接收者在含有多個意思的結構中相互選擇確定意思的過程。如果我們把信息的發送者和接收者看作博弈的參與人,把他們可能選擇的意思看作戰略。顯然他們在理解句意的過程中消除了歧義,則收益都為1,否則如果產生了歧義,收益為ˉ1。那么消除歧義的過程中具有了一個博弈過程的基本要素,因此我們可以把歧義消解過程看作一個博弈的過程。

這樣我們為歧義結構“{牛奶咖啡}”建立了一個博弈論模型。在這個博弈過程中,戰略空間為Θ= {x1,x2},建立該博弈的收益矩陣如圖1所示。

這個博弈過程實際上是一個協調博弈問題,該問題的另一個典型的例子是左行與右行博弈,在一條路上相向而行的兩個車,如果都靠左或者都靠右行,那么他們就不會相碰,假定各獲得1個單位收益;但如果兩個中一個靠左,一個靠右,那么他們就可能相碰,假定各獲得ˉ1單位的收益,其支付矩陣也是圖1。協調博弈是繼囚徒困境博弈之后又一被廣泛研究的博弈類型。為尋找解決協調問題的方法,學者們從理論上對協調博弈進行了廣泛而深入的探討。這一類型的博弈在經濟和社會學中已經得到了重要應用。

3 博弈論模型的求解

在傳統的博弈論中,一般都將納什均衡作為博弈的解。

事實上一個戰略組合如果不是納什均衡,則意味著在這個組合里一定存在某個參與人(當其他參與人選擇戰略組合給定時),不能使自己的收益最大化。在這種情況下,理性的參與人會偏離該戰略,從而使得這個戰略組合不能成為博弈的結果。因此,一個戰略組合如果不是納什均衡,就不能成為博弈的解。協調博弈中存在多個納什均衡點,參與人希望在其中任何一個納什均衡點上實現各自的最大收益。消歧博弈有兩個純策略納什均衡{x1,x1},{x2,x2},即雙方都選擇x1或都選擇x2。在這類博弈中,參

顯然,接收者使自己收益最大化的一個基本選擇是,當u1>u2,即p>1/2時,接收者選擇x1,否則選擇x2。

根據上面的選擇策略,等價于選擇出現概率大的那個意思,那么這個策略和傳統的基于統計的歧義消除方法相同。博弈論的理論方法表明,在沒有其他相關信息的條件下,基于概率的選擇方法不失為一種好方法。我們將這種方法稱為最大概率法,該方法的一個重要缺陷是在求解過程中使用頻率較低的意思始終不會被選擇,因此當發送者發送頻率低的意思時總不能得到正確的理解,并且在重復多次的使用中得到同樣的結果,錯誤永遠不能得到糾正。當選擇者以概率q和1-q選擇x1和x2時,他的期望收益為qu1+(1-q)u2。我們希望選擇一個,在發送者以不同的概率發送x1和x2時,接收者的期望收益始終非負。當接收者以與發送者相同的概率選擇意思時,即令q=p,此時期望收益變為p的函數:

由f′(p)=0得,p=1/2。進一步由f″(1/2)=8>0,知p=1/2是極小值點,對應的極小值為f(1/2)=4 (1/2)2-4.5+1=0。而f(0)=f(1)=1,說明該點為最小值點。函數的最小值為零,說明函數為非負函數,因此這個策略可以滿足在非負意義下的最優。采用這樣的方法,不一定使期望收益最大化,可以理解為是期望損失最小。它以一定的概率在兩種意思間變化,在重復執行時會得到不同的結果,能夠修正錯誤。我們將這種方法稱為基本博弈論方法。

在傳統的方法中,上下文信息是進行歧義消解的重要根據。在博弈論模型的求解過程中同樣也可與人在做選擇時,唯一需要關心的就是其他人選擇了什么,并據此做出選擇。Sen(1967)將一個協調博弈稱為“信心博弈”。他指出,協調博弈與囚徒困境博弈剛好相反,每個參與者選擇策略A或B,僅僅需要確信對方也會相應地選擇A或B。這個博弈的均衡策略中沒有明顯的優勢策略,因此在具體的博弈過程中雙方究竟選擇哪個均衡還是不確定的。在實際生活中我們可以通過法律規定靠左或靠右行駛,使得交通博弈的某個均衡得以實現。在經濟學領域中可以通過契約之類的東西,使得均衡得以實現。

在語言學當中,我們可以通過語法規則實現歧義消除,從而實現博弈論中的某個均衡。但是在我們研究的問題當中,語法規則已經不能進行區分。在這種情況下,兩種策略無優劣之分,參與者將其多個純策略以一定的選取概率進行組合,由此得到的均衡稱為混合策略納什均衡。例如在消歧博弈信息發送者以概率p選擇x1,以概率1-p選擇x2,信息接收者以概率q選擇x1,以概率1-q選擇x2。則兩人的隨機行動((p,1-p),(q,1-q))就是一個混合策略,當它滿足納什均衡條件時就是一個混合策略納什均衡。這乍看起來似乎不可思議,實際上馮志偉(1985)已指出在人們用語言進行交際活動時,語言成分的使用會出現隨機性,因此,可以使用統計的方法對其進行研究;語言統計、數理統計以及信息論等數學工具都可以用來研究語言成分出現的概率和頻率,從而揭示語言的統計規律。

下面我們從信息接收者的角度分析“{牛奶咖啡}”這個歧義問題的混合策略納什均衡。假設發送者選擇x1的概率為p,則選擇x2的概率為1-p。在實際應用中,接收者如何得到發送者選擇某一意思的概率,一般可以從語料庫中統計出每種意思出現的頻率,用這個頻率近似概率,作為這里的p。如果x1={牛奶咖啡}(定中結構,牛奶口味的咖啡)出現的概率為p,則x2={牛奶咖啡}(并列結構,牛奶和咖啡)出現的概率就是1-p。因此,接收者已知發送者的選擇概率的假設是合理的,在此情況下接收者采取什么樣的策略才能使自己的收益最大化呢?因為發送者不會始終重復地選擇某個策略,這種情況下接收者不可能有合適的純策略,他必須在兩個策略之間隨機選擇。他以一定的概率來選擇每個意思,使得自己的收益達到某種意義下的最優。接收者在該條件下選擇x1和x2的期望收益分別為:以充分利用上下文的信息。博弈論的研究結果表明,解決這類無支付占優與風險占優區分的協調博弈的唯一方法是溝通。在歧義消解的過程中就是信息的發送者和接收者之間的溝通。實際上在任何語境當中,信息的發送者或多或少的給接收者發出了一定的信息,我們稱為上下文信息,在博弈論中稱為邊信息。如果在上下文的信息中有“一份”存在,它是表示個體的量詞短語,因此可以判斷“牛奶咖啡”表示定中關系,是一種食物,有牛奶的咖啡;如果在上下文的信息中有“都”存在,它是表示將兩種東西共存的副詞,因此“牛奶咖啡”表示并列關系,是兩種食物:牛奶和咖啡。如果接收者能夠準確地捕捉和理解這些信息,則博弈雙方就實現了溝通和協調,從而博弈可以穩定在某個均衡點上。

發送者在每次傳遞信息過程中對特定的類型發送特定的信息,與接收者進行溝通,接收者可以通過對這些意思的判斷來選擇自己的策略,達到消除歧義的目的。例如假定發送者會發送兩種類型的信息x1或x2;兩種類型的伴隨信息m1或m2,那么接收者在收到信息m1時,判斷發送者發送的類型為x1的后驗概率是:

其中概率ps(m|x)表示類型x的發送者發送信息m的概率。例如當“m1=一份”時,ps=0.7,那么在這種情況下的后驗概率μ(x1|m1)=90.32%,此時信息接收者選擇x1,達到均衡的概率就增加到了90. 32%,這比單純通過統計的方法要準確得多。同樣我們可以計算出μ(x1|m2),μ(x2|m1)和μ(x2| m2)接收者可以根據不同的接收信息來計算后驗概率,然后和先驗概率進行比較,從而得出最優的行動。利用博弈論的理論和方法,我們在歧義消除過程中,尤其是在機器翻譯過程中就有了具體的理論支持和可靠的操作方法,同時還有了明確度量方法好壞的標準。我們將這種方法稱為包含上下文信息的博弈論方法。上述博弈論模型是根據圖1所示的收益矩陣建立的,在實際應用過程中,對于一個歧義問題,它被成功消除產生的收益和歧義產生的懲罰不一定對等。它的消解結果對發送者和接收者產生的影響也不一定相等,此時收益矩陣不再是如圖1所示的對等的矩陣,而是一個非對等博弈矩陣模型。如圖2所示。

圖2 非對等博弈矩陣

在這個博弈矩陣下,消歧的結果對雙方的收益是不同的,顯然也不存在純納什均衡,該模型僅存在混合策略的納什均衡。接收者再根據(1)式計算自己的策略時,則得到的結果也會產生變化。顯然當歧義的意思有兩種以上的選擇時,博弈的矩陣形式和求解的具體過程也會有相應的變化。

上面我們給出了三種消解結構歧義方法,第一種方法是根據每種意思出現的概率的大小,直接選擇出現概率大的意思作為問題的解。第二種方法根據博弈論的混合策略原理進行選擇。第三種方法使用上下文信息選擇博弈模型的混合策略。

4 試驗結果

我們將上節給出的三種方法編寫程序,對從實際語料中選取出的100條包含“n+n”歧義的語料進行處理,檢驗它們的效果。首先我們對這些語料進行了分詞和詞性標注等處理。然后,對每一個“n+ n”歧義結構,統計其兩種不同意思的使用頻率p和1-p,根據圖1的博弈矩陣建立博弈論模型。最后分別使用最大概率法、基本博弈論方法和包含上下文信息的博弈論方法對這些歧義結構混在句中進行分析處理。

我們使用三種方法對語料進行消歧,并統計每次錯誤數占總數的百分比。對于博弈方法由于消歧結果都是基于概率,在一次具體的使用過程中,只有對錯兩種具體的結果。只有對大量問題或者同一問題的反復求解中才能體現出以較大的概率選擇正確結果的效果。受語料規模所限,我們用三個算法分別對這100條語料消歧,對每條語料執行10次,計算其錯誤百分比來得到錯誤率。這樣也可以模擬算法對1000條語料消歧的效果。圖3是每種方法的消歧情況。橫坐標表示語料,縱坐標是錯誤百分比。

圖3a 基于概率的消歧方法

圖3b 博弈論消歧方法

圖3c 使用邊信息的博弈論消歧方法

從圖3可以看出,僅使用頻率進行消歧,最大錯誤率在35%左右(圖3a),因為10次的執行結果都相同。采取基本博弈論方法進行消歧,10次的結果各不相同,在重復的執行中有機會修正錯誤,因此最大錯誤率減少了10%左右,均小于25%(圖3b)。當使用基于上下文信息的博弈論方法時,由于有了更多的信息,因此最大錯誤率進一步減少,達到15%左右(圖3c)。

要對更加精確的模型和相應算法展開大規模和深入的實驗驗證,首先要有大規模的語料進行支撐。其次要對這些語料進行必要的前期處理,對不同的歧義結構出現的頻率、伴隨信息的數量、特征及權重等都需要進行標注。受到現實條件的限制,本文僅對語料庫中出現的100條“n+n”結構的歧義現象建立博弈論模型,采取三種方法進行了消歧實驗,結果證明使用博弈論的思想和方法處理結構歧義問題是行之有效的。

5 結論

信息技術的發展和大數據時代的到來要求語言處理技術不但要具有完整的理論基礎,更需要能夠方便在計算機上實現來處理語料數據。博弈論的迅速發展,不但具有了完備的理論分析,同時也有許多能夠在計算機上方便實現的算法,在許多領域都顯示了其重要的價值。本文在初步分析結構歧義產生的原因及消除歧義方法的基礎上,結合博弈論的經典結果,給出了一個結構歧義的博弈論模型。理論分析和計算結論表明,該模型可以很好地描述“n+n”歧義的問題,并可以達到很好的消歧效果。使用博弈論的理論和方法不但能在歧義消除問題中應用,也為語言學的研究提供了一種新的思路和方法。

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楊泉,女,1977年5月生,山東平度人。博士,北京師范大學漢語文化學院副教授,碩士生導師,主要從事計算語言學及對外漢語教學研究。在《語言文字應用》、《語言研究》、《漢語學習》、《語文研究》等刊物發表論文10余篇。

馮志偉,男,1939年4月生,云南昆明人。杭州師范大學外國語學院教授,博士生導師,主要從事計算語言學研究。主要著作有《自然語言的計算機處理》、《數理語言學》、《自然語言機器翻譯新論》、《機器翻譯研究》、《現代語言學流派》、《現代術語學引論》、《計算語言學探索》等二十幾部;用中文、英文、德文、法文發表論文共200余篇。

Study of Game Theory Model of“n+n”Structural Ambiguity and Disambiguation

1Yang Quan2Feng Zhiwei

1College of Chinese Language&Culture,Beijing Normal University,Beijing 100875
2School of Foreign Languages,Hangzhou Normal University,Hangzhou Zhejiang 311121

Based on the comparison of ambiguous structures with the process of classical Game Theory,the paper proposes a Game Theory model for structural ambiguity.This model illustrates the occurrence of ambiguous structures and their disambiguation with the concepts and methods of Game Theory and provides new ways and methods to disambiguation of structural ambiguity.The illustrations of disambiguation greatly benefit our understanding and analysis of the process of disambiguation.

structural ambiguity;disambiguation;Game Theory;strategies

H087

A

1671-9484(2015)03-0250-08

2013年2月1日 [定稿日期]2014年1月17日

10.7509/j.linsci.201401.028987*《語言科學》編輯部和匿名審稿人提出了寶貴的修改意見,謹致謝忱。