三相升－降壓PWM整流器穩態特性分析

李帥，徐國貴，曹岳海

91388部隊94分隊，廣東湛江 524022

三相升－降壓PWM整流器穩態特性分析

李帥，徐國貴，曹岳海

91388部隊94分隊，廣東湛江 524022

基于三相升－降壓PWM整流系統在艦船電力系統、海上試驗設備、直流電機控制等領域的廣泛應用前景，分析現有升－降壓整流系統的不足，結合三相升－降壓PWM整流器的工作原理及穩態相量關系，著重推導分析整流器各穩態參數與其穩態工作點之間的關系，得出穩態工作點對系統參數取值范圍的限制，總結參數設置及穩態工作點的變化規律，為系統具體設計及其性能的改善提供有利的參考依據。

脈寬調制整流器；升－降壓；參數設計；穩態特性

圖1 升－降壓PWM整流器開關等效電路

圖2 開關管驅動信號示意

電路在一個開關周期內工作過程如下：

1）開關周期的d0T時段內，3個橋臂至少有一個處于直通狀態，電容C1經開關管對負載R、C0、L2放電。

2）在開關周期的其余（1-d0）T期間，二極管D正向導通，橋臂上的6個開關管按升壓型PWM整流電路的工作模式經D給C1充電；與此同時，iL2也經二極管續流而向負載供電；通過控制電容C1的充放電時間可以實現對輸出電壓的控制。

2 主要穩態參量相互關系分析

PWM整流器單相（以A相為例）相量圖如圖3。

圖3 相量圖

其中e為三相電源電壓幅值，u為整流器交流側電壓幅值，i為交流側相電流幅值，θ為整流器輸入電壓與電源電壓之間夾角，?為功率因數角。

由圖3以及參考文獻［4-6］中的推導方法及相關結論可知，忽略交流側電感等效阻值，列寫SVP-WM控制策略下穩態電壓方程：

式中：ρ的取值范圍由調制系數m的取值范圍決定，其最小值由臨界調制深度mc決定，最大值在m＝1時取得，且單升壓模式下ρmax＝25.6，雙升壓模式下ρmax＝12.8；E為交流電源輸入電壓，穩態下為常量；R為直流側負載，當傳輸功率恒定時也是常量，因而剩下的5個變量θ、?、vo、ρ、I滿足3個關系式，給出其中2個即可由式（3）求解其他3個。

基于式（3）的穩態工作點分析將說明電感L1、直流輸出電壓vo、負載R、電壓系數ρ對穩態特性的影響。

2.1 給定?＝0，vo，求解θ、I、ρ

整流系統中，控制目標為使直流輸出電壓穩定，單位功率因數下，穩態工作點即為在給定的vo＝下求解出的θ、I、ρ，由（3）式得

由于模型中負載情況用等效電阻R模擬，若實際系統傳輸功率變化，等效電阻R將隨之變化，因而可通過等效電阻R的變化來研究傳輸功率變化時穩態工作點各變量的變化情況。

若取定E＝311 V，f＝50 Hz，L1＝4 mH，在給定vo＝v?

o，?＝0下，根據式（4）可得出當系統傳輸功率、直流輸出電壓變化時電壓系數ρ的變化曲面，如圖4所示。

圖4 穩態電壓系數與系統傳輸功率、直流輸出電壓關系

由于SVPWM的調制特性以及調制深度的取值范圍限定了電壓系數ρ的取值范圍。式（2）確定了特定負載、交流側電感值下ρ的取值范圍，一旦ρ超出其取值范圍，系統將處于非線性調制區，調制輸出電壓中將包含低次諧波，從而導致交流側出現低次諧波，電流畸變，正弦度下降，功率因數降低，因而一般不允許系統穩態工作點處于線性調制區外。

由式（2）及圖4可得出以下結論：

1）雙升壓模式下，當vo≤12.5 V時，無論負載取多大，電壓系數ρ都將大于其最大值；單升壓模式下，當vo≤25 V時，無論負載取多大，電壓系數ρ都將大于其最大值。因此當取定參數E＝311 V，f＝50 Hz，L1＝4 mH時，單位功率因數下，穩態輸出電壓有下限值，當穩態輸出電壓小于此下限值時，系統將不能正常運行。

2）在系統穩態工作點必須處于線性調制區的限制條件下，系統等效負載R取值范圍決定了穩態輸出電壓的調節范圍，等效負載越大，穩態輸出電壓的調節范圍越廣。如當等效負載R≥2.5Ω時，穩態輸出電壓調壓范圍為vomin～500V；等效負載R≥5Ω時，穩態輸出電壓調壓范圍為vomin～700 V；等效負載R≥10Ω時，穩態輸出電壓調壓范圍為vomin～1 000 V；其中雙升壓模式下，vomin＝12.5 V，單升壓模式下，vomin＝25 V。

3）對于確定的等效負載R，當電壓系數ρ取得最大值時，穩態直流輸出電壓取得最小值。

2.2 給定ρ、?（－π／2＜?＜π／2），求解θ、I、vo

由（8）式知，電壓系數ρ的取值范圍限定了?的范圍，圖5給出了ρ的取值范圍對?的限定關系。

取定參數E＝311 V，f＝50 Hz，L1＝4 mH，R＝80Ω，曲線表達式為從式（9）和圖5可以看出，在該電路結構中，無論單升壓模式下還是雙升壓模式下，在－90°＜?＜90°時，ρ都不會超出最大值，理論上講都可以實現靜態工作點。

按照以上設定的參數，由式（5）知，當取

由式（10）做出的I隨?的變化曲線如圖6所示。

圖6 I隨?變化曲線

從圖7中可以看出，電壓系數ρ越大，最小直流輸出電壓vomin隨?的變化幅度越小；當?＝0時，對單升壓模式邊界ρmax＝12.8，vomin＝24.3 V，對于雙升壓模式邊界ρmax＝25.6，vomin＝12.1 V；在功率因數角?相同時，最小輸出電壓vomin與最大電壓系數ρmax成反比，且ρmax越小，vomin變化幅度越大。考慮到實際工作中，電壓系數一般小于邊界值，因而最小直流輸出電壓vomin相應將升高。可見此處與前文中由式（2）及圖4得出的結論是一致的。

圖7 vomin隨?及ρmax變化曲線

2.3 給定θ、?（－π／2＜?＜π／2），分析負載R和電感L1對ρ、I、vo的影響

［4］、［6］、［9］中的相關結論及推導方法可得

從式（3）及式（11）可以看出，系統的穩態工作點還受等效負載R和電感L1的影響，因而可以通過給定控制角θ來研究穩態工作點與等效負載R和電感L1之間的相互關系。

前文研究中得到0≤θ≤θc＝π／4，由式（11）畫出2種升壓模式下vomax與k的關系曲線，如圖8所示。由式（11）和圖8可以看出，在控制角θ確定時，直流輸出電壓上限值vomax受k的制約，當R減小，或者L1增大時，直流輸出電壓可調上限值vomax減小，即直流輸出電壓可調范圍變窄，且k越小，vomax變化幅度越大，這與前文中得出的等效負載越大，穩態輸出電壓的調節范圍越廣的規律一致。當k一定時，輸出直流電壓可調上限值vomax由受控制角θ決定，θ越大，其穩態輸出電壓的調節范圍越寬。

圖8 vomax與k的關系曲線

電壓系數最小值ρmin受k限制，當R減小或者L1增大時，電壓系數將隨之增大，且單升壓模式下ρmin隨k的增加幅度大于雙升壓模式；在同一k值下，單升壓模式下的ρmin大于雙升壓模式。

圖9 ρmin與k的關系曲線

3 結束語

從文中幾個方面的推導與分析可以看出，在三相升－降壓PWM整流系統中，電壓系數上限值ρmax和功率角?共同決定了直流側輸出電壓的最小值vomin，電壓系數上限值ρmax和功率角?越小，穩態直流輸出電壓最小值vomin越大，且其變化幅度也越大，從而使系統的直流側輸出電壓可調范圍變窄，系統獲得低壓的性能也相應降低。直流輸出電壓上限值vomax則受控制角θ和k共同制約，k越小，θ越大，直流輸出電壓上限值vomax越大，且其在θ一定時，其隨k的變化幅度越大，從而使系統的直流側輸出電壓可調范圍變寬。當等效負載R一定時，減小L1可增大系統直流側輸出電壓可調范圍，提高系統的功率等級。

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Steady-state feature analysis for three-phase step-up／down PWM AC／DC rectifier

LIShuai，XU Guogui，CAO Yuehai
Unit 94，PLA 91388，Zhanjiang 524022，China

Taking account of the broad application prospects of three-phase step-up／down PWM AC／DC rectifier in the fields such as electric power systems and electric propulsion of ships，aswell as control of DCmotors，the dis-advantages existing in the commonly used three-phase step-up／down AC／DC rectifierswere analyzed in this paper.According to theworking principle and the steady-state phasor relationship of three-phase step-up／down PWM recti-fier，the relationship between the steady-state parameters and their steady-state operating points was emphatically derived and analyzed，thereby the range of system parameters restricted by steady-state operating points was ob-tained and the parameter setting and change law of the steady-state operating points were concluded，providing a reference for the detailed design of the system and improvement of its performance.

PWM AC／DC rectifier；step-up／down；parameters design；steady-state feature

TM461

：A

：1009-671X（2015）01-036-06

10.3969／j.issn.1009-671X.201403011

1 升－降壓PWM整流器工作原理

2014-03-16.

日期：2015-01-12.

國家自然科學基金資助項目（11104029）.

李帥（1986-），男，助理工程師；徐國貴（1981-），男，工程師.

李帥，E-mail：litianshuai＠126.com.整流器開關等效電路［6-10］如圖1所示。在圖1中，S1，S2，…，S6為動作開關，R1為L1的等效串聯電阻；圖2為一個開關周期內各開關管的驅動信號示意圖。

http：//www.cnki.net／kcms／detail／23.1191.U.20150112.1530.008.htm l

艦船作為一個復雜的獨立系統，其用電設備眾多，且所需電源性質與電壓大小各異，這就對艦船電力系統的供電性能提出了很高的要求［1］；另外在艦船電力推進［2］、海上試驗設備、直流電機控制［3］等領域同樣需要性能優良的供電系統來滿足其速度的控制，而這些都離不開大范圍升－降壓整流系統；目前，獲得這種大范圍可調電壓的方式主要有2種［3-4］：1）不控整流電路與升－降壓電路相級聯；2）在整流器與交流電網之間接入調壓變壓器。這兩類升－降壓整流系統存在不能直接輸出大范圍連續平滑可調直流電壓、動態性能差、能量密度低、傳遞效率低等不足，不能很好地滿足現實需求。Ching-Tsai Pan等學者針對該問題提出的三相電壓型升－降壓PWM整流器不僅具有PWM整流器交流輸入側電流波形正弦化、諧波小、功率因數高等優點，而且體積小、效率高、能直接輸出大范圍連續平滑可調直流電壓［5-6］，但目前針對該拓撲結構的深入研究則相對較少，因而其深入研究對克服現有升－降壓整流系統的不足意義重大。本文在三相升－降壓PWM整流器工作原理及穩態相量關系的基礎上，著重分析整流器各參數與其穩態工作點的關系，得出穩態工作點對系統參數取值范圍的限制，從而為系統的具體設計及其性能的改善提供有利的參考依據。

Ching-Tsai Pan等學者提出的三相升－降壓PWM