基于VAR模型的“20日指數”構建——以東營市為例

中國人民銀行東營市中心支行課題組

（中國人民銀行東營市中心支行，山東 東營 257091）

一、引言

金融是隨著經濟運行中信用的產生而逐步發展起來的，在經濟與金融相互影響的同時，金融又具有一定的獨立性。經驗現象表明：既存在金融系統脫離實體經濟無限擴展引發的金融危機、經濟危機，又存在金融交易費用過高導致的無法促進市場資源有效配置的金融抑制現象。兩者的關系如果用數量來衡量的話就是金融指標與經濟指標的契合與悖離，兩者的相互影響使得經濟指標與金融指標可以相互作為先行指標來觀測、預判彼此。

本文從金融視角出發，探索創新一項金融指數來預判、透視經濟運行趨勢，以反映商業銀行運營行為的貸款收息率、存款增速、貸款增速、貸款利率、銀行成本利潤率和逾期貸款增速等六項指標為基礎構建一項綜合指數來反映經濟運行情況。目前各銀行普遍將每月的20日作為結息日。從邊際轉化的角度看，每月20日及以后的收息情況（收息數額及時間分布結構）一方面可以判斷商業銀行信貸質量及業務運行情況；另一方面也可以判斷實體經濟的運行情況，能否正常履約不僅影響后期銀行的金融行為還會反映企業的經營行為。本文認為結息后的貸款收息情況，最能真實、準確反映經濟主體的實際運行狀況，故將該金融指數命名為“20日指數（Twentieth Day Index，簡稱TDI）”，以此作為經濟發展狀況的先行指標，預測未來區域經濟發展情況。其中，對于區域經濟發展狀況的衡量，選取工業增加值替代地區生產總值（GDP），因為GDP是季度數據，月度TDI無法與之校驗。

由于各個地區的經濟金融運行情況存在差異性，本文選擇東營市作為研究樣本，通過構建向量自回歸（VAR）模型確定指數的權重，測算東營市的月度TDI，在此基礎上實證檢驗TDI對宏觀經濟指標（工業增加值）的預測能力。該方法具有以下優勢：一是基于VAR模型對時間序列進行數據處理，能夠避開對所有內生變量滯后值分別建模問題，較好地揭示變量間的動態關系；二是VAR模型的脈沖響應分析能模擬TDI對工業增加值的獨立影響，有助于我們更好地觀測工業增加值增長率受到的擾動，預測時的準確度較高，具有建模實用性。

二、基于VAR模型的TDI成分比例測算

（一）指標選擇與數據處理

在對構建TDI指標的選擇時，遵循兩個原則：一是指標能準確、有效反映銀行的運行狀況；二是指標包含可以預測宏觀經濟發展情況的信息。為了使指數能夠綜合銀行的各影響因素，客觀地反映經濟基本情況、預測未來經濟走勢，本文選取了貸款收息率、各項存款增速、各項貸款增速、銀行成本利潤率、逾期貸款增速以及貸款加權平均利率等六項指標。

1.貸款收息率。實收貸款利息與應收貸款利息之比，反映銀行的收息水平。貸款收息率的高低，體現貸款質量的好壞，同時，也能間接反映出實體經濟經營狀況。為提高該指標反映經濟運行的準確性，本指標選擇每月20日銀行結息后的收息率。

2.各項存款增速。各項存款是金融機構資金主要來源，各項存款增長率反映銀行吸收存款的能力，存款增速變化，說明銀行吸收資金和放貸能力的強弱，同時也反映出實體經濟的自有資金充裕度、歸行速度和資金周轉的快慢。

3.各項貸款增速。反映金融對實體經濟的資金支持及與經濟關系的指標。當貸款增加時，金融對實體經濟信貸支持增加，各經濟主體投資熱情趨于高漲，區域經濟增長后勁更足；反之，亦然。

4.銀行成本利潤率。該指標是利潤總額與營業支出的比值，反映銀行的盈利能力。該指標值的大小，不僅代表盈利能力的強弱，而且也表明銀行為取得利潤而付出的代價。同時，也折射出銀行作為服務業對地方經濟的貢獻度。

5.逾期貸款增速。逾期貸款是指借款合同約定到期（含展期后到期）未歸還的貸款，其增速反映了金融機構信貸資產質量的變化趨勢。一定程度上也透視出經濟實體的營運狀況。

6.貸款加權平均利率。選取一般貸款（不含貼現）加權平均利率來反映實體經濟的融資成本。貸款利率是經濟主體融資的價格，高的貸款利率會抑制企業的融資需求，進而對實體經濟產生不利影響。

7.工業增加值增長率。由于月度GDP不可獲得，本文選擇工業增加值增長率作為反映區域經濟發展狀況的替代指標。一是東營市有關部門按月公布工業增加值增長情況，月度工業增加值增長率數據具有可得性；二是工業增加值能夠有效替代地區生產總值。2015年上半年，東營市第二產業實現增加值1111.9億元，占全市地區生產總值的64.6%，從第二產業內部看，工業在第二產業的比重為98.7%，工業增加值代替地區生產總值作為衡量地區經濟發展情況的指標，具有合理性。

本文選取2012年1月到2015年6月共42個時點的樣本數據。為去除掩蓋經濟發展變化的季節變動要素和不規則要素，對42個時點數據進行分解和季節性調整，剔除有關因素的干擾，通過常用的X-11方法對基礎數據序列進行季節調整。

（二）模型構建與權重估計

1.模型的構建。結合指數構建理論，并借鑒相關文獻，構建模型如下：

其中，TDI表示“ 20日指數”，該指數包括 lir（ 貸款收息率）、dep（ 各項存款增速）、lrr（ 貸款加權平均利率） 、loa（ 各項貸款增速） 、cpr（銀行成本利潤率）和ovl（逾期貸款增速），wit表示指標的權重，反映各變量對“20日指數”的貢獻率，對它的估計決定了指數的質量。本文利用VAR脈沖響應函數來測算TDI中各個指標的權重。

2.平穩性檢驗。本文用ADF檢驗判斷各指標的平穩性。如表1顯示，在5%顯著水平下，七個序列均具有平穩性，具備構建平穩VAR模型的條件。

表1 變量單位根檢驗結果

3.模型滯后階數的確定。根據似然比檢驗（LR）、最終預測誤差（FPE）、信息準則AIC、SC和HQ五個準則判定VAR模型的最優滯后階數。0～4階VAR模型滯后階數的判斷結果如表2所示，SC準則判定滯后階數為1，LR準則判定滯后階數為3，FPE、AIC和HQ準則判定滯后階數為4，鑒于超過一半準則選擇滯后階數為4，本文將VAR模型的滯后階數確定為4。

表2 TDI最優滯后階數的確定

4.權重估計。通過檢驗發現，該模型所有特征根均位于單位圓內，即VAR系統滿足平穩性要求。根據方差分析可知，各因素的影響在第20期附近達到最大值，因此計算TDI各變量的權重時，用各變量第20期的累計廣義脈沖效應所占的比重作為各因素在TDI中所占的比重。公式如下：

其中，是wi變量的權重系數，zi是變量值i的單位沖擊在其后20個月內對工業增加值增長率的累積影響。構建結果如下：

根據樣本數據及各指標權重的估計，TDI走勢圖如圖1，其中2015年6月份TDI達到最低值0.3005。

圖1 東營市TDI走勢圖

三、TDI有效性檢驗

圖2 AR根檢驗圖

TDI模型的構建在技術上是可行的，為了檢驗TDI能否成為區域經濟發展的先行指標，本文通過系統穩定性檢驗、Granger因果關系檢驗以及脈沖響應分析來考察TDI有效性，即經驗驗證。

1.VAR系統穩定性檢驗。根據A IC和SC最小原則，選取TDI與工業增加值增長率的VAR模型滯后期為6，AR根圖顯示所有參數矩陣特征根都在單位圓內（如圖2所示），這表明構造的TDI與工業增加值增長率的VAR（6）模型是穩定的。

2.Granger因果關系檢驗。從表3的因果關系檢驗結果看，TDI是工業增加值增長率的格蘭杰原因(TDI的變化能夠引起工業增加值的變化)，并且兩者有較高的顯著性，TDI可以用于預測工業增加值增長情況，而工業增加值增長率不是TDI的格蘭杰原因。

表3 Granger因果檢驗結果

3.脈沖響應分析。檢驗顯示，TDI的沖擊滯后6個月對工業增加值增長率產生正向影響（如圖3所示），即TDI提前6個月預測工業增加值變化情況，能夠作為宏觀經濟的先行指標。

圖3 TDI對工業增加值增長率的脈沖響應圖

四、結論

本文選取貸款收息率、存貸款增速、銀行成本利潤率、逾期貸款增速以及貸款加權平均利率等指標，通過建立向量自回歸（VAR）模型確定權重，構建了旨在預測經濟運行情況的先行指標TDI，實證分析得到以下結論：一是TDI能夠較好地擬合2012年1月到2015年6月的工業增加值增長率趨勢，有效地預測經濟發展狀況。二是在TDI指標中，貸款收息率貢獻度最高權重為46.79%，各項存款增速權重為22.07%、貸款加權平均利率權重為12.06%、各項貸款增速權重為9.54%、銀行的成本利潤率權重為5.15%，逾期貸款增速權重最小為4.39%。三是樣本期間，TDI是工業增加值增長率的格蘭杰原因，工業增加值增長率不是TDI的格蘭杰原因。即TDI的提高可以有效預判未來6個月經濟形勢的向好，但反之不成立。四是TDI大致可預測未來6期工業增加值增長率情況，間接反映未來6個月經濟發展水平。

通過分析發現TDI能夠較好地反映經濟運行狀況，向上運行的TDI揭示銀行運行穩健，經濟發展向好。反之，下行的TDI表明銀行運行面臨較大壓力，經濟下行風險較大，這為決策者制定政策提供可觀測依據。

一是關注每月20日貸款收息率水平。貸款收息率在TDI中權重最大為46.97%，遠高于其他指標，說明貸款收息率不但可以作為反映金融機構貸款質量的指標，同樣也反映了經濟運行情況，對經濟走勢的預判起關鍵作用。

二是關注各項存款增長問題。在選擇的各項指標中，各項存款增速對TDI貢獻度五分之一左右，僅次于貸款收息率。各項存款過少時，反映出銀行資金緊張，總體資金狀況收緊。在目前存款增勢高位回落形勢下，應關注這一變化對經濟發展情況的影響。

三是關注貸款利率水平。比較而言，降低貸款加權平均利率（權重12.06%），即降低實體經濟運行的融資成本要比提高貸款增速（權重9.54%）更能促進經濟復蘇。同時結合各項存款增速指標（權重22.07%）說明：提高存款增速、適度降低貸款平均利率要比單純的提高貸款增速更能促進經濟向好。當前資本市場分流存款較多，利率市場化程度越來越高的趨勢下，金融機構應通過發行理財產品、銀行間市場等多渠道融入資金。

四是關注四季度經濟運行情況。通過模型計算，2015年以來東營市TDI下降趨勢明顯，6月末達到最低值，據此預測四季度經濟企穩向好存在較大的難度，應予以高度關注。

五是TDI中各個指標的構成及其權重是一個動態均衡概念。目前本文采用的數據樣本處于經濟下行狀態，隨著經濟走勢變化及期間推移要時刻作出調整：一是通過期間迭代不斷修正權重系數，即每過一個月都要將最新數據納入，同時把第一期數據剔除；二是隨著經濟形勢向好發展，可能有些指標的權重過小需要被更具解釋力的指標替換。

六是TDI具有一定的地域適用性。因為不同地區經濟發展水平、產業結構、金融生態環境等都不盡相同，所以TDI在推廣應用中必須因地制宜，根據地區的差異性對指標及權重作出調整。

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