基于GM（1，N）及神經網絡的崇左鐵路貨運量預測

林 潔，韋冬麗

（廣西交通職業技術學院，廣西 南寧 530021）

0 引言

2010年至今，南崇經濟帶立足于原有經濟及地理優勢，通過近幾年的發展逐漸建成連接中國與東盟的重要物流通道和貿易紐帶。2015年兩會期間，廣西地區的建設發展被賦予“形成21世紀海上絲綢之路和絲綢之路經濟帶有機銜接的重要門戶”的重要意義。崇左作為通道上的重要節點，物流產業將面臨巨大的挑戰，日益膨脹的貨運量需求也為南崇經濟帶的鐵路運輸發展提供了良好契機。因此對于近年的鐵路運量預測及分析將為高鐵建設及地區物流業發展提供重要依據。

近年來，在鐵路貨運量預測領域主要有兩方面分析方法。（1）利用灰度預測等現代數學方法預測，如萬騫在相關問題研究中利用灰度GM（1，1）模型與馬爾科夫鏈相結合的方法預測鐵路貨運量區間［1］；游慶山利用壓縮感知的灰度理論模型獲得航空季度貨運量及貨運量走勢［2］。（2）也有較多學者采用智能算法分析貨運量，如李萍在基于GA－BP模型的鐵路貨運量預測中利用GA及BP神經網絡優化規劃算法［3］，得到GA－BP神經網絡模型，預測精確度較高。由于近年來崇左地區鐵路運量的變化受到地區產業結構調整及政策導向影響較大，簡單利用歷史運量數據預測而不考慮其他因素影響，預測結果準確性可能較差。因此本文首先利用GM（1，N）灰度預測模型，充分考慮經濟發展等因素對運量的影響，對鐵路運量的上限進行預測；其次通過BP神經網絡，建立崇左鐵路貨運量預測分析模型，神經網絡模型將充分模擬實際情況進行學習，從而準確預測鐵路貨運發生量。

1 影響崇左鐵路運量因素分析

通常情況下，鐵路貨運量受到國民經濟發展水平、國民經濟產業結構、大宗工業品產量、交通運輸結構、國內經濟政策等因素的影響［4］。崇左位于南崇經濟帶腹地中心，毗鄰南寧吳圩機場空港經濟區，是越南入境貨物周轉的第一站。南崇經濟帶建立伊始，崇左通過產業結構改革等措施成功發展物流、旅游等第三產業，進出口運量大幅度增加。與此同時，經過地區的投資建設也使得鐵路運輸線路的固定資產投資增加。因此崇左－憑祥線路出口到東盟線路的運量更多地受到進出口貿易總量、第三產業比重兩方面的影響。因此在模型建立過程中，選取如下影響因素作為決策變量：區域年生產總值GDP、年進出口貿易總額、年第三產業生產總值、固定資產投入。

選取崇左市2003－2013年的歷史數據，如表1所示：

表1 崇左基本歷史數據表

2 預測模型

2.1 GM（1，N）預測模型

多維灰模型GM（1，N）通常作為分析模型而不用來預測，但是當必須要對多因子系統進行整體全面的分析時，通常也會使用。模型建立過程首先要求對決策因子空間＠GMF（1N）進行歸一化處理，即：

其中Xi＝TXi，X1為決策目標，Xi為決策因子，并且滿足可接近性。利用歸一化矩陣建立微分形式的白化模型，即：

最后利用最小二乘法求解參數辨識包，即：

pN＝（BTB）－1BTyN，其中：

最后，通過評估預測誤差生成最優化模型，常見的模型有GM（1，N，D）和GM（1，N，exp）兩種。本次模型建立后，通過誤差評估，選擇GM（1，N，D）進行預測時結果較為精確，模型形式為：

2.2 BP神經網絡預測模型

BP神經網絡智能算法近年常用于預測領域，由于誤差反向傳播使得預測結果精確，實用性強。BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層組成，層與層之間的結點全互聯，同層之間的結點相互獨立，呈放射狀拓撲結構。通過不斷計算與誤差反饋，當學習循環次數或誤差精度達到要求時，算法停止得到結果。本文采用有導師學習的學習方法，利用matlab實現算法，具體過程如下：

（1）權值初始化；

（2）依次輸入N組學習樣本，每組樣本含有多個決策因子；

（3）依次計算各層的輸出：Xi，Yk，其中j＝0、1、……、n；k＝0、1、……、m－1。N 為輸入層，m 為輸出層；

（4）求各層的反傳誤差：

（5）如果計算次數未達到N，返回第二步繼續進行；如果計算完畢轉⑥。

（6）按照誤差修正權值及閾值。

（7）按照修正后的權值及閾值繼續計算，直到學習次數達到要求或誤差收斂。

3 預測結果分析

3.1 GM（1，N）預測結果及誤差分析

GM（1，N）預測模型利用最小二乘法求解模型，得到參數辨識包即：

由于模型求解前進行了數據歸一化處理以及模型的白化，因此參數辨識包并不能反映決策因子與決策目標之間的關系。根據式（1）可得2003－2013年的預測運量及誤差，同時利用模型及2014年基本數據可以得到2014年的預測運量。具體預測運量及誤差見表2：

表2 GM（1，N）灰度預測模型預測運量及誤差表

通過表2不難發現，2007－2013年的預測值均大于實際值，結合實際政策分析，主要有以下幾個因素：（1）由于對于數據進行AGO處理，所以系統的灰度有所減弱；（2）也是極為重要的一個因素，基礎建設等其他外部原因抑制了鐵路運量的增加。2007年南崇經濟區劃定后，由于產業結構的明顯轉變，物流園區的劃定，貨運總量有明顯上升的趨勢，但是由于多方面因素的限制，使得鐵路發生的實際運量受到限制。這一因素在預測過程中也得以體現，2007年后的預測值逐步上升，直到2012年后決策因子變化趨于平緩，預測運量才得以下降。換言之，如果鐵路運量能夠保證充足的供給，2007年后鐵路貨運量應該與預測值保持一致，隨崇左貨運總量穩步上升，但由于基建等多方面因素影響，實際運量并沒有上升甚至出現下降，從而與預測值產生誤差過大。

綜上所述，模型2014年預測結果能夠為最后的預測結果提供區間上限，即如果其他因素配套的情況下，2014年的鐵路運量應該能達到1 000.23萬噸。

3.2 BP神經網絡模型預測結果及誤差分析

BP神經網絡預測模型利用matlab7.0實現算法，激活函數采用正切S型函數，設置訓練次數為5 000，目標精度為1e－5，為防止模型收斂速度過慢，調整學習速度為0.05，誤差變化圖及預測值與實際值的對比如圖1所示。誤差接近目標精度，模型基本穩定收斂，與實際擬合程度很高。預測結果與誤差分析見表3及圖1：

表3 BP神經網絡預測模型預測運量及誤差表

圖1 BP神經網絡學習誤差變化圖及預測值圖

通過表3可以看出，預測模型通過多次學習誤差收斂，因此預測值穩定且準確，根據matlab7.0自行生成的BP神經網絡學習誤差變化圖（見圖1），能夠判斷預測結果與實際值幾乎完全擬合，誤差＜0.01且保持穩定，即2014年鐵路貨運發生量應為799.78萬噸。

4 結語

本文通過兩種方法預測，得到預測運量區間。主要得出以下兩個結論：（1）通過預測模型預測并分析相關實際因素，2014年崇左地區鐵路預測貨運發生量為799.78萬噸，最高能達到1 000.23萬噸。因此崇左—憑祥到達越南口岸的運輸基礎實施應加緊建設，從而滿足日益快速增長的貨運需求。（2）BP神經網絡預測模型與實際數據擬合程度極高，且模型穩定，可根據模型及2015年規劃基礎數據對崇左地區運量進行穩定預測，預測結果將具有極高的參考價值。

接下來可以進一步考慮，完善近年的基本數據并建立完善的評價體系，對預測過程進行評價及驗證，進一步修正模型提高預測準確率。

［1］萬 騫.基于灰色－馬爾可夫鏈的鐵路貨運量預測研究［J］.鐵道勘測與設計，2014（3）：55－59.

［2］游慶山.基于壓縮感知的灰色理論模型及其在航空貨運量預測中的應用［J］.成都理工大學學報，2014（5）：651－656.

［3］李 萍.基于GA－BP模型的鐵路貨運量預測［J］.蘭州交通大學學報，2014（6）：203－207.

［4］宋光平.鐵路貨運量預測方法研究［D］.北京：北京交通大學，2007.

［5］鄧聚龍.灰理論基礎［M］.武漢：華中科技大學出版社，2002.