孔板管道下游流動加速腐蝕速率數值模擬研究

彭 翊，韓睿璇，陳耀東

（國核（北京）科學技術研究院有限公司，北京 100029）

孔板管道下游流動加速腐蝕速率數值模擬研究

彭 翊，韓睿璇＊，陳耀東

（國核（北京）科學技術研究院有限公司，北京 100029）

采用計算流體力學方法中的k-ε模型模擬了孔板管道下游管壁與流體間的傳質系數分布，并利用Sanchez-Caldera流動加速速率預測模型計算了孔板管道下游的流動加速腐蝕速率分布。結果表明，孔徑比的減小會導致流動加速腐蝕敏感部位向孔板下游移動，入口流速的增大對孔板下游流動加速腐蝕敏感部位的位置無明顯影響，pH值的增大能有效減小流動加速腐蝕速率。

流動加速腐蝕；計算流體力學；傳質系數；孔板管道

流動加速腐蝕（FAC）是由于單相液流或氣、液兩相流將碳鋼或低合金鋼表面的保護性氧化膜溶解，而造成氧化膜減薄并引起碳鋼或低合金鋼腐蝕速率增大的現象［1］。FAC是造成核電站管路系統及其他過流部件頻繁失效的主要原因，尤其以壓水堆核電站二回路管路系統最為嚴重。FAC表現為碳鋼管或低合金鋼管的局部減薄，進而發生突然破裂和災難性事故，并造成嚴重的經濟損失。例如，1986年，美國Surry核電站2號機組凝結水系統中的主給水管道在發電機發電瞬時發生爆裂，造成4人死亡，4人嚴重燙傷。2004年，日本美濱核電廠3號機組反應堆汽輪機廠房低壓加熱器到除氧器之間的凝結水管道突然破裂，高溫、高壓水在破口處化作蒸汽噴出，造成了5人死亡、6人燙傷［2］。因此，流動加速腐蝕是影響核電站中碳鋼管道安全性和可靠性的重要原因。

FAC的實驗研究必須具備性能良好的高溫、高壓和高流速設備，對腐蝕介質的水化學條件（如氧含量等條件）也有嚴格的要求。因此，FAC的實驗研究受到很大限制，而采用計算機模擬技術則可避免較難解決的研究設備問題。將計算機模擬技術與核電站現場運行數據相關聯，可成為解決FAC問題的有效辦法。前人的工作已證明，計算流體力學軟件可確定復雜管線內的流速、流態，以及近壁湍流強度，對于預測FAC敏感部位有著重要意義［3］。本文采用FLUENT軟件和Sanchez-Caldera模型來研究美濱核電廠事故中孔板管道下游的FAC速率分布規律。

1 計算模型

1.1 FAC模型

FAC可分為3個過程［4］：1）基體中的單質鐵在基體表面失去電子轉化為離子；2）離子發生水合作用并轉化為氧化物或直接通過氧化膜擴散到溶液中；3）氧化物再次溶解并最終擴散到溶液中。

根據Sanchez-Caldera模型［5］可獲得流動加速腐蝕速率的表達式為：

其中：KFAC為流動加速腐蝕速率；K＊為產生二價鐵離子的反應速率常數；k為傳質系數；Ceq為可溶性含鐵組分的溶解度；C∞為流動主體可溶性含鐵組分；D0為二價鐵離子在靜水中的擴散系數；δ為氧化層厚度；f為二價鐵離子轉化為Fe3O4的比例；θ為氧化膜孔隙率。

Berge［6］認為大約有一半的鐵轉化為Fe3O4，而剩余的一半鐵直接擴散到主體溶液中，即f＝0.5。假設C∞＝0，當溫度在100～150℃之間時，盡管氧化物厚度有了一定的增加，但仍較疏松，對總體組分的傳輸影響不大。而化學反應速率常數又遠大于邊界層向主體流動的傳質系數，因此，KFAC主要受邊界層傳質控制，則式（1）簡化為：

其中，Ceq按經驗公式計算得到，k由FLUENT軟件計算得到。

1.2 溶解度計算

當鐵在高溫水溶液中時，在氧含量較低的條件下，鐵與水反應生成Fe3O4。Fe3O4具有微溶性和滲透性，在介質流過時會不斷溶解。可溶性鐵組分的溶解度Ceq可表示為［7］：

其中：cH為氫氣濃度；Kx（x＝0，1，2，3）為平衡常數，Kx的計算方法如下：

其中：R為理想氣體常數，R＝8.314J／（mol· K）；T為溶液溫度，K；A、B、C為參數，A、B、C的值列于表1。

表1 參數A、B和C的值［7］Table 1 Values of A，Band C［7］

1.3 傳質系數計算

傳質系數受流體力學因素的影響，可通過求解流體力學控制方程獲得流場信息，利用傳質系數和壁面附近剪切應力間的關系求得傳質系數分布。本研究采用的基本假設如下：流場為定常、二維軸對稱分布；流體介質不可壓縮；湍流采用k-ε模型；忽略重力影響。

流體力學控制方程如下。

質量守恒方程為：

動量守恒方程為：

能量守恒方程為：

其中：ρ為密度；u為速度；p為壓力；T為絕對溫度；μ為動力黏性系數；λ為熱導率；cp為比定壓熱容；τij為雷諾應力張量，與湍流模型的選擇相關；下標i、j分別為坐標系分量的張量表示，在本文中i＝1、2（j＝1、2）分別表示柱坐標軸向方向和徑向方向。

傳質系數和剪切力間的關系［8］為：

其中：Um為平均速度；Re為雷諾數；Sc為施密特數；d為水力直徑；D0為鐵離子在水中的擴散系數；Uτ為摩擦速度，Uτ用下式計算：

其中：U為當地速度；y為當地縱坐標；ν為運動黏性系數。

將Re和Sc的定義代入式（8）可得：

其中：μ＝0.001 79（1＋0.033 68t＋0.000 22t2）－1，t為攝氏溫度；D0＝2.5×10－15T／μ；τ為壁面剪切力，τ為：

其中：μe為有效黏性系數；Us為距離壁面第1個網格節點的速率；Xs為第1個網格節點與壁面的距離。

2 計算結果與討論

2.1 溶解度

本文中流體的水化學條件為：當常溫（25℃）條件下流體的pH＝9.0時，150℃條件下的pH＝6.56；當常溫（25℃）條件下的pH＝9.7時，150℃條件下的pH＝7.21。Berge等［9］采用實驗測得的H2濃度為7.8×10－4～3.25×10－3mol／L，本文H2濃度取1×10－3mol／L。將T＝423K代入式（4）可計算得到K0、K1、K2和K3。將pH＝6.56、pH＝7.21和H2濃度代入式（3）得到可溶性鐵離子的溶解度分別為1.38×10－7mol／L和2.22×10－8mol／L。

2.2 流場

圖1示出孔板管道的計算域。圖1中：D為管道直徑，D＝25.4mm；d為孔板直徑；OA為對稱軸；AB為壓力出口邊界；BC為固體壁面邊界；OC為速度入口邊界。絕熱條件下溫度為150℃，不同流速和不同孔徑比條件下的孔板管道內流動的狀態采用k-ε模型進行數值模擬。孔板管道的壁面壓力和軸線速度分布示于圖2。圖2中z為下游與孔板間的距離。z／D＝0的位置如圖1所示，位于孔板的出口平面上。由圖2a可見，數值模擬結果較好地顯示了壁面壓力在孔板區域的陡降情況，并與實驗結果［10］符合較好。由圖2b可見，數值模擬結果較好地顯示了軸線上流速在孔板區域的陡增情況，并與實驗結果符合較好。

圖1 孔板管道計算域Fig.1 Computation domain of orifice pipe

圖3示出孔徑比為0.5、入口速度為5m／s時，孔板下游的速度矢量分布。從圖3可看出，流體在上游靠近孔板過程中逐漸加速，離開孔板時流體在孔板尖角附近發生分離，在孔板背面形成漩渦流。離開孔板后流體繼續加速，流體的高速區域主要集中在孔板管道的軸線附近，在下游距離孔板0.8D處軸線上的速度達到最大值。圖4示出相應的湍流動能分布。由于流動分離區的速度梯度最高，因此，湍流動能在下游的流動分離區達到最大值。以上結果說明本研究采用的計算流體力學程序能較好地模擬孔板管道中的流場信息。

2.3 FAC速率

采用計算流體力學和Sanchez-Caldera模型分別計算出了孔板孔徑比為0.4、0.5和0.6，入口流速為2、5和10m／s條件下的孔板管道壁面與流體間的傳質系數。將傳質系數與溶解度代入式（2）計算得出的FAC速率分布示于圖5。FAC速率較大的區域稱為FAC高風險區域，表2、3列出FAC高風險區域和FAC速率最大值隨入口流速和孔徑比的變化規律。

圖2 壁面壓力（a）和軸線速度（b）分布Fig.2 Distribution of wall static pressure（a）and centerline axial velocity（b）

圖3 孔板下游的速度分布Fig.3 Distribution of velocity at orifice downstream

圖4 孔板下游的湍流動能云圖Fig.4 Contours of turbulent kinetic energy at orifice downstream

由圖5可知，孔板下游FAC速率最大值分布在孔板下游距孔板1D～2D范圍內，因此，在該范圍內較易發生流動加速腐蝕事故。這與美濱核電廠事故中，孔板下游發生破口的位置相吻合［11］。當入口速度從2m／s增至10m／s時，孔板下游流動加速腐蝕速率隨之增大。由表2可見：孔徑比一定時，入口速度對孔板下游FAC高風險區域的位置沒有明顯影響；入口速度一定時，孔徑比增大，FAC的高風險區域向孔板方向移動。孔徑比為0.4、0.5和0.6時，FAC高風險區分別位于下游距離孔板1.69D～1.73D、1.50D～1.62D和1.14D～1.19D。

圖5 不同入口速度條件下的孔板下游流動加速腐蝕速率分布Fig.5 FAC rate distributions of orifice downstream in different inlet velocities

表2 FAC的高風險區域隨入口流速及孔徑比的變化Table 2 Change of high risk region with inlet velocity and orifice diameter ratio

表3 FAC速率最大值隨入口流速及孔徑比的變化Table 3 Change of max.FAC rate value with inlet velocity and orifice diameter ratio

結合表2、3可看出：孔徑比從0.4增加至0.6時，FAC速率逐漸減小，且FAC速率最大值位置向孔板靠近。對于給定的入口速度，當孔徑比在0.5～0.6之間變化時，FAC速率最大值的增量較小，相對變化量為15.9%；當孔徑比在0.4～0.5之間變化時，FAC速率最大值的相對變化量為223%。由此可知，孔徑比在0.4～0.5范圍變化時，下游FAC速率最大值的變化遠大于孔徑比為0.5～0.6時的情況。

圖6 孔板下游流動加速腐蝕速率分布Fig.6 FAC rate distributions of orifice downstream

圖6示出pH值為9.7和9.0、孔徑比為0.4、入口速度為2m／s條件下，孔板下游流動加速腐蝕速率的分布。由圖6可看出，當pH值從9.0增加至9.7時，流動加速腐蝕速率從0.53mm／a減小至0.08mm／a。因此，弱堿性環境能夠很好地抑制管道發生流動加速腐蝕。

3 結論

本文采用FLUENT軟件和Sanchez-Caldera模型研究了孔板管道下游的FAC速率分布規律，得出如下結論。

1）給定孔徑比時，入口速度越大，下游FAC速率越大。速度的增加對下游FAC速率最大值出現的位置影響很小，孔板下游FAC速率最大值分布在距離孔板1D～2D范圍內。

2）給定入口速度，孔徑比越大，FAC速率的最大值位置越靠近孔板。孔徑比增加，FAC速率逐漸減小，且FAC速率最大值位置向孔板靠近。孔徑比在0.4～0.5范圍變化時，下游FAC速率最大值的變化率遠大于孔徑比為0.5～0.6時的情況。

3）對于本研究中的孔徑比和入口速度的任意組合方式，FAC速率最大值的位置均出現在下游距孔板1D～2D范圍內。

4）流體在通過孔板區域時逐漸加速，孔板背面出現漩渦流，由于下游的流動分離區速度梯度最高，因此此處的湍流動能最大。

5）pH值的增大能有效降低流動加速腐蝕速率。

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Numerical Simulation Study of Flow Accelerated Corrosion in Downstream of Orifice Pipe

PENG Yi，HAN Rui-xuan＊，CHEN Yao-dong
（State Nuclear Power Research Institute，Beijing100029，China）

The mass transfer coefficient distribution between the pipe wall and fluid was simulated by the k-εmodel of computational fluid dynamic method.The distributions of flow accelerated corrosion（FAC）rate in downstream of orifice pipe were calculated by Sanchez-Caldera model.The results show that the sensitive position of FAC moves to downstream as decreasing orifice diameter ratio.However，the increase of inlet velocity has no significant influence on sensitive position of FAC.The FAC rate can be effectively reduced with increasing pH value.

flow accelerated corrosion；computational fluid dynamic；mass transfer coefficient；orifice pipe

TL341

：A

：1000-6931（2015）01-0077-06

10.7538／yzk.2015.49.01.0077

2013-10-28；

2014-05-11

國家核電技術公司員工自主創新項目資助（SNP-KJ-CX-2013-20）

彭 翊（1987—），男，湖南湘潭人，助理工程師，碩士，流體力學專業

＊通信作者：韓睿璇，E-mail：hanruixuan＠snptc.com.cn