設計開放題培養學生創新能力的研究

楊桂玉

[摘 要]數學開放題包括條件開放題、結論開放題、策略開放題和綜合開放題，其核心是培養學生的創新意識和創新能力。主要分析和設計了不同類型的開放題，以期培養學生的創新能力。

[關鍵詞]數學開放題 設計 創新能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）12-048

數學開放題是相對于條件完善，結論固定的傳統封閉題而言的，是指條件多余需選擇，條件不足需補充，結論不確定的題型。開放題面向生活，取材情境范圍廣泛，解題思維開放，可充分發揮學生的自主性和創造性，是培養學生創新思維的一個重要內容。隨著小學數學課堂改革的不斷深入，在落實教材知識點的前提下，可適當引入“開放題”的教學，以彌補傳統練習的不足。數學開放題的類型有條件開放題、結論開放題、策略開放題和綜合開放題四種，具體如下。

一、條件開放題

二、結論開放題

結論開放題是根據具體情況，得出的結論符合要求的所有可能結果的題目。

【例1】有一個長是4分米，寬2分米的長方形鐵框，現在以長方形的一邊作軸不停地旋轉，形成一個圓柱體，求形成圓柱體的體積。

這道題可有兩種答案：（1）如果以長方形的長為軸旋轉，那么形成圓柱體的底面半徑是2分米，高是4分米。體積是3.14×2×2×4=50.24立方分米。（2）如果以長方形的寬為軸旋轉，那么形成圓柱體的底面半徑是4分米，高是2分米。體積是3.14×4×4×2=100.48立方分米。此題可提高學生解題的靈活性，有利于學生多向思維的發展。

三、策略開放題

策略開放題除了要求學生學會常規的解題方法之外，還要求學生靈活運用所學的知識，使思維輻射到與問題相關的各個知識點上，多方位、多角度地解決問題，培養學生思維的廣闊性和靈活性。

四、綜合開放題

每個人都是社會的一員，以后都將面向綜合復雜的社會，因此開放題也應該有綜合性，以培養學生綜合思考的能力。

【例3】一塊長120厘米，寬90厘米的鋁皮，剪成直徑是30厘米的圓片，最多可以剪幾塊？

開放題是最富有教育價值的一個數學問題，有利于學生認識結構的重組與優化，擴大學生思維的空間，激發學生的潛能，使學生“跳一跳，夠得著”，有效地調動學生自主學習的積極性，使學生體驗到數學知識來源于生活，又應用于生活，提高學生解決實際問題的能力和創新能力。

（責編 鐘偉芳）