電網電壓不平衡時PWM變流器負序電流控制策略研究

張一彥 陸賢鋒 秦青峰

（國網上海市電力公司嘉定供電公司，上海 201800）

三相電壓型并網脈寬調制（PWM）變流器具有輸入正弦波形良好、單位功率因數、可實現能量雙向流動等優點，因而得到了廣泛的應用。在并網PWM 變流器的研究中，往往假定電網電壓和電流是標準的正弦波。但實際應用中，受多種原因的影響，電網電壓和電流波形總是存在著不同程度的不平衡現象。針對這種不平衡電網，如何控制并網PWM變流器的正常工作是目前急需解決的問題[1-3]。

許多學者針對電網電壓的不平衡問題提出了一些解決方案。文獻[4]采用PI 控制器在正序同步旋轉坐標系下對電流正、負序分量進行控制，但由于負序分量的存在，系統無法實現負序電流的零穩態誤差控制，文獻[5]采用間接電流控制法實現PWM 變流器的不平衡控制，控制精度較低，動態性能較差；文獻[6-9]采用比例諧振(PR)控制器在兩相靜止坐標系中實現變流器的不平衡控制，但是PR 控制分析和設計相對復雜。本文以并網PWM 變流器為研究對象，以現有的電網平衡時PWM 變流器的控制策略為基礎，建立了電網不平衡情況下PWM 變流器的數學模型，提出了一種基于dq 坐標系雙同步旋轉變換的新型并網變流器負序電流控制策略，較好的抑制了并網PWM 變流器的負序電流。

1 電網電壓的不平衡現象

電能是應用最為廣泛的二次能源。一般的，電網可以為用戶提供穩定的三相平衡電壓（電流）。但實際上，由于各種原因，電網往往會存在三相電壓（電流）幅值不一致、相位不符合規定的情況，這種情況稱為電網電壓的不平衡現象，這種情況下的電能不但無法滿足用戶的需要，甚至有時會對系統和設備造成嚴重的損害[10-11]。

1.1 電網電壓不平衡的原因

三相電網電壓不平衡的原因從大的角度來說主要有以下幾個方面：①供電系統輸出電壓不平衡：供電系統可以等效為一個大的三相發電機，理論上講，發電機的輸出電壓具有一定的不平衡度；②供電網絡存在短路或斷路故障：電力傳輸線是供電網絡中的一個重要組成部分，當電力傳輸線發生故障時，三相電網電壓不平衡；③配電端三相負載不對稱：實際應用中，當配電端三相負載不對稱特別是存在大容量單相負載時，三相電網電壓會存在明顯的不平衡現象。

1.2 電網電壓不平衡的危害

電網電壓不平衡主要會造成如下的危害：①增加線路的電能損耗；②增加配電變壓器的電能損耗；③配變出力減少；④配變產生零序電流；⑤影響用電設備的安全運行；⑥電動機效率降低。

1.3 電網電壓的不平衡度

當三相電網不平衡時，可以用三相不平衡度來表征其不平衡性。根據對稱分量法，三相系統中的電量可分解為正序分量、負序分量和零序分量三個對稱分量。電力系統在正常運行方式下，電量的負序分量有效值與正序分量有效值之比定義為該電量的三相不平衡度，用符號e表示，即

式中，εV、εI分別表示三相電壓和電流不平衡度；V+、V-分別表示電壓的正序分量和負序分量有效值；I+、I-分別表示電流的正序分量和負序分量有效值。

我國國家技術監督局頒布的國家標準 GB/T 15543—1995《電能質量三相電壓允許不平衡度》中規定，電力系統公共連接點正常電壓不平衡度允許值為2%，短時不得超過4%[12]。

2 電網不平衡時三相PWM 變流器的數學模型

如圖1所示為三相電壓型PWM 變流器拓撲結構圖，本文針對該拓撲圖推導電網電壓不平衡時三相PWM 變流器數學模型。

圖1所示的三相無中線Y 型系統中，由于不存在零序電流回路，在分析三相PWM 變流器不平衡控制策略時可以忽略零序分量的影響。為分析方便，只考慮三相PWM 變流器基波分量時的情況，以下標αβ表示兩相靜止坐標系中的分量、下標dq 表示兩相同步旋轉坐標系中的分量。

圖1 三相電壓型PWM 變流器拓撲結構圖

在兩相靜止坐標系中，三相PWM 變流器的電網電動勢矢量Eα、Eβ可以表示為

當三相電網不平衡時，電網電動勢復矢量存在正、負序分量。在dq 坐標系中，電網電動勢復矢量為

式中，ω是電網電動勢角頻率；EdP、EqP和EdN、EqN分別是dq 坐標系中電網電動勢的正、負序分量。由上式可知，電網電壓正序分量按逆時針方向以角頻率ω旋轉；而電網電壓負序分量按順時針方向以角頻率ω旋轉。

針對三相PWM 變流器拓撲結構，在αβ坐標系中的交流回路復矢量電壓方程為

式中，Vα、Vβ和Iα、Iβ分別為αβ坐標系下PWM 變流器交流電壓、電流分量。當電網不平衡時，Vα、Vβ和Iα、Iβ均含有正、負序分量，可表示為

式中，VdP、VqP和VdN、VqN分別是dq 坐標系下三相PWM 變流器交流電壓正、負序分量；IdP、IqP和IdN、IqN分別是dq 坐標系中三相PWM 變流器交流電流的正、負序分量。

聯立式（4）、式（5）、式（6），可得電網電壓不平衡條件下，包含正、負序分量的三相PWM 變流器dq 坐標系下數學模型：

由上式可知當電網電壓不平衡時，在電網電壓負序分量的作用下，三相PWM 變流器將產生相應幅值的負序電流。該負序電流將導致三相PWM 變流器直流電流中含有二次諧波電流，該諧波電流將導致直流電壓產生二次諧波電壓。而直流電壓中的二次諧波電壓將引起三相PWM 變流器交流側三次諧波電壓，進而產生三次諧波電流。如此反復，電網不平衡時，三相PWM 變流器直流電壓中將存在偶次非特征諧波電壓分量，而在交流電流中存在奇次非特征諧波電流分量[13-15]。

3 電網不平衡時三相PWM 變流器的新型控制策略

三相PWM 變流器傳統控制策略為dq 坐標系下的電壓電流雙閉環控制策略，其基本控制思想是通過三相鎖相環的應用使得dq 坐標系下的電壓（電流）分量保持恒定，并通過PI 控制實現給定與反饋的零穩態誤差控制，達到控制PWM 變流器輸出電壓和電流的目的。當三相電網不平衡時，若采用傳統控制策略，假定三相鎖相環鎖定系統正序分量相角，由于負序分量的存在，變換后得到的dq 軸分量將包含角頻率為2ω的諧波成分，由于給定和反饋均不恒定，無法采用傳統PI 控制器進行控制。此時，PWM 變流器在電網負序電壓的激勵下將產生非常大的負序電流，這將導致變流器交流側過流，嚴重時甚至損壞變流器中的器件。因此，必須對電網電壓不平衡時PWM 變流器的負序電流進行控制。

3.1 電網電壓不平衡時的新型鎖相技術

電網不平衡時，不平衡電網對三相PWM 變流器的影響可通過控制策略消除。為了確?？刂频男Ч?，鎖相環的設計尤為重要。傳統的無負序分量的鎖相環一方面無法保證其輸出與正序分量準確同步，另一方面也可能會降低鎖相環的動態性能。

為了準確鎖定電網電壓不平衡時的相角，本文引入一種較為先進的雙同步旋轉變換[5]，它使用兩個旋轉坐標分別與正序電壓向量和負序電壓向量同步旋轉，并且通過一個解耦網絡可以精確地得到正、負序電壓的幅值與相位。雙同步旋轉變換的基本公式如式（8）和式（9）所示，其中 eP 和eN 分別表示正負和負序電壓分量的相角。當系統存在負序電壓分量時，若將正序電壓分量變換為直流量，負序電壓分量則變換為2 倍電網角頻率的交流量，反之亦然。進一步觀察發現式（8）中交流量的幅值等于式（9）中直流量的幅值，式（9）中交流量的幅值等于式（8）中直流量的幅值，因而可以使用負序電壓來消除正序旋轉坐標中的交流量，使用正序電壓來消除負序旋轉坐標中的交流量。

基于雙同步旋轉變換本文設計了新型鎖相環，其示意圖如圖2所示。首先使用PI 控制器將正序旋轉坐標中的q 軸電壓分量控制為零，則正序旋轉坐標d 軸與正序電壓向量重合，鎖相環的輸出角度就是電網電壓基波正序分量相位θ，-θ則為電網電壓基波負序分量相位。

圖2 雙同步旋轉坐標變換鎖相環結構圖

3.2 一種新型電網電壓不平衡時三相PWM 變流器負序電流控制策略

觀察電網不平衡時三相PWM 變流器的數學模型［式（7）］可發現，電網電壓不平衡時正序分量中的有無功電流IdP和IqP存在耦合［式（7）上半部分］，負序分量中的有無功電流IdN和IqN也存在耦合［式（7）下半部分］，但正負序分量之間不存在耦合，可以分別進行控制。基于式（7），結合傳統PWM變流器的控制策略，本文提出一種新型的負序電流控制策略，新策略的基本控制框圖如圖3所示。新策略采用3.1 中的雙同步鎖相環實現對系統正負序分量相位的精確跟蹤，同時，新策略在電流內環增加了負序電流（IdN和IqN）的閉環控制環節，將負序電流閉環后得到的期望調制波與正序電流閉環后得到的期望調制波相疊加，即可得到實際的期望調制波，以該調制波為參考進行PWM 調制即可有效的抑制系統中的穩態負序電流分量。雖然新策略在電流內環中增加了兩個負序電流PI 控制環節，但考慮到式（7）中系數的對稱性，新增加的兩個負序電流PI 控制環節可以采用原有正序電流PI 控制環節的參數，無需重新設計PI 參數。

圖3 新型PWM 變流器負序電流控制策略控制框圖

4 仿真驗證

為了驗證本文提出的新型負序電流控制策略的正確性，搭建PWM 變流器仿真平臺對其進仿真驗證。整個系統的主電路如圖1所示，表1給出了仿真平臺的關鍵參數。

表1 仿真平臺關鍵參數

設定系統額定功率為220kW，初始時三相電網電壓平衡，在0.1s 投入額度功率，0.3s 時引入幅值為50V 的三相負序電壓，圖4為整個過程中電網電壓的波形。圖5至圖7為電網電壓不平衡時采用傳統控制策略時三相PWM 變流器入網電流波形、入網電流的正負序分量及入網電流的不平衡度。由這些仿真結果可知，傳統的PWM 變流器控制策略只能對入網電流的正序分量（有功和無功）進行控制，無法對入網電流中的負序分量進行控制，這將導致電網電壓不平衡時入網電流中含有大量的負序分量，其不平衡度εI大大增加。

圖4 仿真過程中電網電壓波形

圖5 應用傳統控制策略時入網電流波形

圖6 應用傳統控制策略時入網電流正負序分量

圖7 應用傳統控制策略時入網電流的不平衡度

圖8至圖10 為采用新型負序電流閉環控制策略時的三相入網電流波形、入網電流的正負序分量及入網電流的不平衡度。由仿真結果可知，由于新型控制策略存在四個PI 控制器，當電網負序分量突變時，其動態性能較傳統方法略差，當系統穩定后，入網電流中的負序分量得到了較好的控制，入網電流不平衡度大大降低。

圖8 應用新型控制策略時入網電流波形

圖10 應用新型控制策略時入網電流的不平衡度

為了研究本文提出的新型控制策略與額定功率、負序電壓幅值的關系，本文進行了對比仿真研究。如表2所示為不同額定功率、不同負序電壓時新型控制策略的仿真結果（仿真平臺的其他關鍵參數如表1所示）。設定系統初始時三相電網電壓平衡，在0.1s 投入額度功率，0.3s 時引入三相負序電壓。由表2可知，不同額定功率和負序電壓情況下，系統入網電流THD和不平衡度基本相同，由此可知新型控制策略具有普適性。

表2 新型控制策略控制效果（穩態值）對比

5 結論

本文針對目前應用最為廣泛的PWM 變流器，分析了電網電壓不平衡給其帶來的影響，推導了電網電壓不平衡時PWM 變流器的數學模型，在此數學模型的基礎上，提出了一種電網電壓不平衡時PWM 變流器負序電流新型控制方案，并通過仿真驗證了該方案的合理性和有效性。與現有PWM 變流器控制方案相比，本文提出的新型控制方案具有簡單易行、普遍適用的優點，特別適合在電網電壓不平衡的情況下使用。

[1] 譚廣軍.電網不平衡條件下PWM 整流器控制技術研究[D].哈爾濱: 哈爾濱工業大學,2008.

[2] 黃泳均.電網不平衡下三相PWM 整流器的控制策略研究[D].北京: 北京交通大學,2009.

[3] 劉永生.電網電壓不平衡時PWM 整流器控制策略研究[D].成都: 西南交通大學,2011.

[4] Rioual P,Pouliquen H,Louis J P.Regulation of a PWM rectifier in the unbalanced network state using a generalized model[J].IEEE Transactions on Power Electronics,1996,11(3): 495-502.

[5] Stankovic A V,Lipo T A.A novel control method for input output harmonic elimination of the PWM boost type rectifier under unbalanced operating conditions[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2001,16(5): 603-611.

[6] Yuan Xiaoming,Merk W,Stemmler H,et al.Stationary-frame generalized integrators for current harmonics of concern under unbalanced and distorted operating conditions[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2002,38(2): 523-532.

[7] Etxeberria-Otadui I,Viscarret U,Caballero MA,et al.New optimized PWM VSC control structures and strategies under unbalanced voltage transients[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2007,54(5): 2902-2914.

[8] Hu Jiabing,He Yikang,Xu Lie,et al.Improved control of DFIG systems during network unbalance using PI-R current regulators[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(2): 439-451.

[9] Roiu D,Bojoi R I,Limongi R I,et al.New stationary flame control scheme for three-phase PWM rectifiers under unbalanced voltage dips conditions[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2010,46(1): 268-277.

[10] 周鵬,賀益康,胡家兵.電網不平衡狀態下風電機組運行控制中電壓同步信號的檢測[J].電工技術學報,2008,23(5): 108-113.

[11] Moran L,Ziogas P D,Joos G.Design aspects of synchronous PWM rectifier-inverter systems under unbalanced input voltage conditions[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1992,28(6): 1283-1286.

[12] GB/T 15543—2008.電能質量三相電壓不平衡[S].北京: 中國標準出版社,2008.

[13] Vincenti D,Jin H.A three phase regulated PWM rectifier with on-line feed-forward input unbalance correction[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1994(41): 526-532.

[14] Song H S,Nam K.Dual current control scheme for PWM converter under unbalanced input voltage conditions[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1999,46(5): 953-959.

[15] Xu L,Andersen L R,Cartwright P.VSC transmission operating under unbalanced AC conditions-Analysis and control design[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2005,20(1): 427-434.