三相并網逆變器準比例諧振控制仿真研究

胡 偉 孫志毅 劉立群 申書霞 秦 碩

（太原科技大學電子信息工程學院，太原 030024）

由于常規化石能源的日益枯竭，可再生能源的開發和應用成為各國未來可持續發展的必然選擇[1]。與其他形式的新能源發電相比，光伏發電對能源和原材料的獲取以及應用環境的要求限制較小，是一種最具潛力的可再生能源發電技術，其中并網發電更是其主要應用形式之一[2]。

并網逆變器是光伏并網發電系統的控制核心，并網逆變器的控制技術是并網逆變器的關鍵，依據新能源并網發電系統相關技術導則的要求，本文設計的是電壓、電流雙閉環控制的并網逆變器。其中，電流調節器的主要作用就是使逆變電流與電網電壓能夠單位功率因數運行并能很好的濾除諧波，保證電能質量[3]。PI 控制是目前工業控制中使用最廣泛的電流控制方式。PI 控制的優點是算法簡易和可靠性高。P 環節加強動態特性；I 環節加強系統的穩態特性，跟蹤直流信號能夠實現零誤差，對交流信號卻不能達到無靜差跟蹤，對正弦參考電流難以達到理想的控制結果[4]。

本文研究了三相并網逆變的系統結構和模型，并提出了基于準比例諧振電流控制器的光伏并網系統。與PI 控制相比，該控制方法穩態性能好，對交流信號跟蹤無誤差。

1 三相光伏并網逆變系統

圖1所示為三相光伏逆變器的主電路拓撲結構圖。

圖1 三相光伏并網逆變器主電路結構

圖中采用的是帶L 型濾波器的三相電壓型逆變器。其中，Udc為直流母線電壓，Cdc為穩壓大電容，ea、eb和ec是對稱三相交流電源，三個濾波電感參數也對稱一致，ia、ib和ic是三相并網電流。

分析逆變器的數學模型時，將開關器件看作是理想元件，引入三個橋臂的對應開關函數Sk（k取a,b,c）[5]：

據基爾霍夫電流定律得

再由基爾霍夫電壓定律得

從式（2）、式（3）得出，三相并網逆變器雖在靜止坐標系下具有直觀和物理意義明確的優點，但其交流側輸出為多個相互耦合的時變量，不利于控制器的設計。

經過Clark 變換，式（3）變為

其中，從三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系的變換矩陣如下（假設兩相靜止坐標系的α軸與三相靜止坐標系的a 軸重合）：

經過Park 變換，式（3）變為

式（6）中的電流分量id、iq還是相互耦合，為此還需引入解耦控制以及網側電壓前饋補償，不利于設計電流控制器，且會引起系統動態性能變差。

將式（2）中三相靜止坐標系下的電流關系式經Clark 變換到兩相靜止坐標系下，則有

式中，Sαβ=Tabc/αβSabc。

從式（4）可看出，在兩相靜止坐標系下實現了兩軸電流iα和iβ的解耦，可以不用增加解耦控制，減小控制器的復雜程度，并且免去了多次坐標變換的麻煩，使得系統更容易實現。

2 光伏并網逆變系統控制策略

目前，大多數的光伏并網系統都采用雙環的控制策略，即直流母線電壓外環和并網電流內環[6]。

2.1 電流環控制

電流調節器的功能是實現并網電流與電網電壓同頻同相。雖然傳統的PI 控制簡單、可靠，但無法實現對交流信號的無誤差跟蹤，同時存在諧波含量高、波形失真等問題。針對這一問題，可采用比例諧振控制器(PR)[7]：

式中，Gc為電流控制器的傳遞函數，Kp為比例調節器，ω0為諧振頻率。

當Kp=8，ω0=100π時，Bode 圖如圖2所示。

圖2 比例諧振控制器的Bode 圖

從圖2能看出，在諧振頻率ω0附近，系統的開環增益無窮大，同時能實現對交流信號的無靜差跟蹤和對諧波電流的完全補償。

雖然理論上比例諧振控制器可行，但考慮到實際中元器件以及數字控制系統的精度不高，PR 難以實現；且PR 控制器只在ω0附近有較大的增益，而在其他頻率處增益非常小。實際系統中，電網電壓頻率很難保持工頻不變，一旦頻率波動就不能有效地抑制諧波[8]。

為此本文采用準比例諧振控制器不僅可以保留諧振控制器的高增益性，還能減弱頻率波動對逆變電流的影響。同時不會使控制器設計復雜化，還能對交流信號實現無誤差跟蹤，并有效的抑制并網電流中諧波的含量，提高電能質量。

準比例諧振控制器：

式中，Kp為比例增益系數，Kr為積分系數，ωc為截止頻率，ω0為諧振頻率。圖3為Kp=8，ω0=100π，ωc=5，Kr=10 時的Bode 圖。

圖3 準比例諧振控制器的Bode 圖

比較圖2、圖3發現，準比例諧振控制器在ω0處仍有較大的增益，但不是無窮大，即降低了系統在諧振頻率處的高敏感度；同時增加了帶寬，改善了電網電壓頻率偏移對非諧振點增益減小的問題，優化了系統的跟蹤性能和抗擾性能。

圖4即為采用準比例諧振控制器的矢量控制圖。在αβ坐標系下，兩軸完全解耦，可以對iα、iβ分別控制，且不需要前饋解耦環節，從而簡化了系統設計。

圖4 基于準PR 控制器的結構圖

2.2 諧波補償準PR 控制器

準PR 控制器在理想電網電壓情況下可以實現并網目標，但實際上因為有大量的諧波擾動而無法實現無誤差跟蹤。因此需加諧波補償器。

傳統PI 控制系統中的諧波補償相對復雜，但在基于準諧振控制的并網系統中，只需將特定次諧波的補償項疊加在基波準PR 控制器上。經驗表明，整流裝置是電網里最大的諧波來源，在帶有阻感性負載三相橋式整流電路中，其電流僅含6k±1（k為正整數）次諧波項，且各諧波的有效值與其諧波次數成反比，與基波有效值的比值是諧波次數的倒數。因此，一般只需要抵消5、7 次諧波[9]。

則電流調節器的傳遞函數為

式中，Kp為比例系數，Km是針對n次諧波的積分系數，且Kr5=3，Kr7=1。

將e看作擾動，則得到電流閉環的簡化結構圖如圖5所示。

圖5 電流內環iα軸控制圖

其中，GINV(s)為并網逆變器，可以視為一個高增益的小慣性環節：

其中，Kω為逆變器增益，τs為逆變器開關周期。

濾波環節：

在兩相靜止坐標系下的α 軸和β軸是對稱的，且兩軸控制系統參數也一樣，因此iβ的控制圖類似。

2.3 電壓環控制

加直流電壓外環的目的是為了穩定或調節直流電壓，那么，引入直流電壓反饋并經過一個PI 調節器即可實現對直流電壓的無靜差跟蹤。

基于瞬時功率理論，控制系統的瞬時有功功率p、無功功率q分別為

在電網電壓定向的同步旋轉坐標系中，有ed=|U|，eq=0，則式（13）化簡為

圖6 直流電壓外環控制圖

其中，Gc(s)為電流內環的閉環傳遞函數。

電流內環調節器的輸出信號可直接經過空間矢量脈寬調制（SVPWM）得出并網逆變器相對應的開關驅動信號Sa、Sb和Sc，從而實現逆變器的并網控制[6]。

3 實驗仿真

為驗證基于準PR 控制器的并網逆變器性能，本文搭建了Matlab/Simulink 三相光伏并網逆變系統仿真模型，仿真圖如圖7所示，并對比驗證了附加諧波補償器后的諧波抑制功能。仿真參數如下：直流母線電壓Udc為700V，直流側濾波電容Cdc取4700μF，電網電壓有效值為380V，濾波電感L=4mH，等效電阻R=0.1Ω。

圖7 三相并網電流輸出波形

從圖7中發現并網時電流存在超調現象，但能夠迅速跟蹤正弦電流給定，使三相平衡運行且正弦性良好。

由圖8可得逆變電流實現了并網目標，即并網電流與電壓的單位功率因數運行。

圖8 a 相電流與a 相電網電壓

通過對比圖9和圖10可以看出，引入5、7 次諧波補償器的基于準比例諧振控制的并網電流諧波率為0.97%，比PI 控制降低了3.9%。說明對電流諧波有很好的抑制作用，有更好并網電流質量，因此可獲得更好的穩態性能指標。

圖9 PI 控制

圖10 準比例諧振控制

4 結論

本文在介紹三相光伏并網逆變系統的數學模型和拓撲結構的基礎上，提出了基于準比例諧振的控制策略，并疊加了針對特定次諧波的諧波補償器。此策略在實現并網功能的同時改善了系統對特定次諧波的抑制效果。最后通過仿真得出此方法可以獲得對并網指令電流的零靜態跟蹤誤差和較小的諧波量，提高了入網波形質量。

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