基于分時(shí)電價(jià)的辦公建筑中央空調(diào)最優(yōu)起動(dòng)時(shí)間計(jì)算

李 昌

（上海申瑞繼保電氣有限公司，上海 200233）

目前，建筑能源管理高級(jí)計(jì)量體系（Advanced Metering Infrastructure，AMI）實(shí)現(xiàn)對(duì)樓宇、家庭中用電設(shè)備的遠(yuǎn)程監(jiān)控[1]，國(guó)外基于AMI 的空調(diào)遠(yuǎn)程負(fù)荷控制有3 種方式：中斷控制、周期性暫停和溫度控制[2-5]。第一種方式不考慮空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)和辦公舒適度，控制簡(jiǎn)單，第二、三種方式在注重節(jié)能同時(shí)可以滿足辦公舒適度的要求，具有較好的發(fā)展前景。針對(duì)我國(guó)中央空調(diào)具體情況，國(guó)家電網(wǎng)公司已第二種控制方式列入“十二五”營(yíng)銷規(guī)劃。本文針對(duì)辦公建筑探討中央空調(diào)的最優(yōu)起動(dòng)時(shí)間問(wèn)題。

需求側(cè)管理（Demand Side Management，DSM）的目標(biāo)之一是控制電網(wǎng)最大負(fù)荷的增長(zhǎng)速度，減少新增裝機(jī)容量，維持電力供需平衡。基本措施是減少用戶在電網(wǎng)高峰時(shí)段電力需量，而峰谷平分時(shí)電價(jià)是實(shí)施需求側(cè)管理的重要手段，通過(guò)價(jià)格杠桿來(lái)調(diào)節(jié)供求矛盾，從而實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)調(diào)峰和減少用戶費(fèi)用支出的目的。辦公建筑用能主要集中在照明、空調(diào)、動(dòng)力分項(xiàng)上，負(fù)荷用電具有明顯的時(shí)間特征。空調(diào)用電和氣象數(shù)據(jù)、空調(diào)面積緊密相關(guān)，具有可控、可預(yù)測(cè)的特點(diǎn)，調(diào)節(jié)辦公建筑的空調(diào)負(fù)荷可以較好響應(yīng)需求側(cè)管理目標(biāo)。

國(guó)外文獻(xiàn)多以空調(diào)制冷機(jī)在各時(shí)段起/停狀態(tài)為決策變量，目標(biāo)函數(shù)包括最小化系統(tǒng)峰負(fù)荷[6-7]、最小化系統(tǒng)運(yùn)行成本[8]、以減少對(duì)空調(diào)制冷機(jī)使用壽命影響出發(fā)，加入多次起停控制約束條件。這些方法都需要中央空調(diào)能夠適應(yīng)遠(yuǎn)程控制體系和計(jì)量體系，對(duì)某些空調(diào)需要進(jìn)行改造才能滿足要求。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)[9]，辦公建筑總能耗中電耗比例為96%，其中空調(diào)能耗比例為40%左右，單位面積耗能平均值為114.0kWh/m2a。開(kāi)展空調(diào)的最優(yōu)起動(dòng)時(shí)間研究：對(duì)電力企業(yè)而言，不僅減少用電需量，起到削峰填谷作用，還可以減少輸配電設(shè)備備用容量[10]；采用分時(shí)電價(jià)計(jì)價(jià)策略，如果電力用戶多用谷電價(jià)，還可以節(jié)省用戶購(gòu)電成本，減少企業(yè)開(kāi)支。

以制冷為例，中央空調(diào)能耗主要能耗包括制冷機(jī)組、冷凍和冷卻一次、二次水泵，風(fēng)機(jī)末端用電。起動(dòng)過(guò)程中，制冷機(jī)組和各種水泵負(fù)載率較高，當(dāng)溫度滿足用戶要求后，制冷機(jī)組負(fù)載率將下降，部分水泵可以優(yōu)化組合，甚至退出運(yùn)行。起動(dòng)過(guò)程中，電能消耗將由高到低，到恒溫階段，用電負(fù)荷在一定范圍內(nèi)幾乎保持恒定，此時(shí)空調(diào)用電負(fù)荷主要用于保持水泵運(yùn)轉(zhuǎn)和建筑的冷量流失。

為保證用能需求，辦公建筑通常需要提前開(kāi)起空調(diào)，提前開(kāi)起空調(diào)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，有利于利用分時(shí)電價(jià)和削峰填谷，但會(huì)導(dǎo)致建筑能量流失的時(shí)間變長(zhǎng)，不利于節(jié)能，也不利于空調(diào)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；提前開(kāi)起的時(shí)間過(guò)短，不能滿足建筑辦公需求，也不利于充分響應(yīng)分時(shí)電價(jià)和削峰填谷的杠桿作用。本文探討合理控制空調(diào)的開(kāi)起時(shí)間，既可以利用分時(shí)電價(jià)、削峰填谷，也能節(jié)約能源，減少企業(yè)費(fèi)用支出，達(dá)到經(jīng)濟(jì)運(yùn)行目的。

1 空調(diào)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行建模

根據(jù)空調(diào)用電負(fù)荷特點(diǎn)，把空調(diào)負(fù)荷分解為起動(dòng)過(guò)程階段、恒溫階段兩個(gè)階段。對(duì)辦公建筑來(lái)說(shuō)，起動(dòng)過(guò)程階段負(fù)荷大，變化小；恒溫階段負(fù)荷相對(duì)較小，負(fù)荷大小與天氣情況、人口密度、空調(diào)面積保溫層變化都有關(guān)，負(fù)荷仍然有變化。

1.1 空調(diào)用電負(fù)荷結(jié)構(gòu)模型建立

一定時(shí)間段[t0，tn]的空調(diào)用電負(fù)荷結(jié)構(gòu)如下：

式中，Ws(t0,tn)為第一階段起動(dòng)過(guò)程能耗，Wk(t0,tn)為第二階段恒溫能耗，W(t0,tn)為總能耗。Ps(t)、Pk(t)分別為起動(dòng)過(guò)程能耗、恒溫能耗的有功值，為時(shí)間函數(shù)。

對(duì)時(shí)間段[t0,tn]，按照分時(shí)電價(jià)時(shí)間設(shè)定，可以劃分為峰谷平三段，有

式中，Th、Tl、Tm分別為峰、谷、平時(shí)間。

設(shè)第一階段對(duì)應(yīng)峰、谷、平時(shí)間為T(mén)sh、Tsl、Tsm，第二階段對(duì)應(yīng)峰、谷、平時(shí)間為T(mén)kh、Tkl、Tkm。則有

1.2 空調(diào)起動(dòng)過(guò)程能耗模型建立

采用統(tǒng)計(jì)方法，選擇歷史日期空調(diào)起動(dòng)能耗和溫度曲線，建立空調(diào)起動(dòng)過(guò)程用電線性模型。曲線縱坐標(biāo)為能耗和溫度，橫坐標(biāo)為時(shí)間，負(fù)荷和溫度為15min 一個(gè)數(shù)據(jù)，溫度為建筑室內(nèi)空調(diào)平均溫度。

定義規(guī)則如下。

規(guī)則1：選取時(shí)間段[Tb，Te]，該時(shí)間段為空調(diào)開(kāi)起過(guò)程期間，并且溫度曲線上任意一點(diǎn)的斜率K呈單調(diào)變化，如果制冷，斜率K＜0；如果制熱，K＞0。

規(guī)則2：該時(shí)間段[Tb,Te]，滿足Te-Tb＞Tset,此時(shí)間段任意一點(diǎn)空調(diào)負(fù)載率R大于ks。

規(guī)則3：Wb與室外溫度差不大于指定溫度值Wdiffmin，We與室外溫差大于指定溫度值Wdiffmax，并且We達(dá)到建筑管理規(guī)定的空調(diào)溫度范圍。

式中，Tb為時(shí)間段開(kāi)始時(shí)間，Te為時(shí)間段結(jié)束時(shí)間，Te-Tb為時(shí)間長(zhǎng)度，Tset為歷史上中央空調(diào)起動(dòng)階段時(shí)長(zhǎng)均值，根據(jù)空調(diào)起動(dòng)溫度曲線設(shè)定，可采用不精確的數(shù)值，從30～120min 不等，單位為（min）。dW/dt為[Tb，Te]的溫度變化值，Wb為T(mén)b時(shí)間的溫度，We為T(mén)e時(shí)間的溫度，Wep、Wbp分別為時(shí)間Te、Tb的室外環(huán)境溫度，單位為攝氏度。P為時(shí)間Te到Tb的空調(diào)用電負(fù)荷，Pn為空調(diào)系統(tǒng)額定功率，單位都為kW，R為空調(diào)負(fù)載率，Wmax、Wmin為辦公建筑規(guī)定的辦公環(huán)境溫度上下限值，ks為歷史上中央空調(diào)起動(dòng)階段負(fù)載率均值，參考值0.9～1.0。

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，找到同時(shí)滿足上述3 個(gè)規(guī)則的曲線，對(duì)負(fù)荷用電進(jìn)行線性化處理，計(jì)算第一階段的平均用電負(fù)荷：

計(jì)算第一階段的平均用電時(shí)間：

式中，Pstart、Wstarte、Wstartb分別為時(shí)間段[Tb，Te]的用電負(fù)荷線性均值、Te和Tb時(shí)間的計(jì)量表計(jì)電度數(shù)值，Tstart為第一階段起動(dòng)過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)度值。根據(jù)多個(gè)歷史曲線，由式（9）、式（10）計(jì)算出用電負(fù)荷及用電時(shí)間，取平均值得到第一階段平均用電負(fù)荷及平均用電時(shí)間。

1.3 空調(diào)恒溫模型建立

選擇歷史日期空調(diào)恒溫能耗和溫度曲線，建立空調(diào)恒溫用電線性模型。

定義規(guī)則如下。

規(guī)則1：選取時(shí)間段[Tb，Te]，該時(shí)間段為空調(diào)恒溫期間，溫度曲線上任意一點(diǎn)的斜率K在[-1/15，1/15]之間，K的定義見(jiàn)式（6）。

規(guī)則2：該時(shí)間段[Tb，Te]，滿足Te-Tb＞Thold,此時(shí)間段空調(diào)任意一點(diǎn)用電負(fù)荷P與空調(diào)運(yùn)行最小功率Pmin滿足：

規(guī)則3：We與Wb溫度差不大于指定溫度Wdiffmin，并且We、Wb都達(dá)到建筑管理規(guī)定的空調(diào)溫度范圍。

根據(jù)歷史負(fù)荷和溫度曲線，找到滿足上述3 個(gè)規(guī)則的曲線，對(duì)負(fù)荷用電進(jìn)行線性化處理，計(jì)算第二階段的平均用電負(fù)荷：

式中，Ploss、Wlosse、Wlossb分別為時(shí)間段[Tb，Te]的用電負(fù)荷線性均值、Te和Tb時(shí)間的計(jì)量表計(jì)電度數(shù)值，Tloss為第二階段恒溫時(shí)間長(zhǎng)度線性均值，Thold為中央空調(diào)恒溫階段時(shí)長(zhǎng)，可取值120～180min，kn為歷史上中央空調(diào)恒溫階段負(fù)載率均值，參考值0.3～0.4。

根據(jù)多個(gè)歷史曲線，由式（13）計(jì)算出用電負(fù)荷，取平均值得到第二階段平均用電負(fù)荷。

1.4 空調(diào)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行目標(biāo)函數(shù)

用戶費(fèi)用主要包括電度費(fèi)用和需量費(fèi)用，本文選取用戶電度費(fèi)用F(t,Tq) 作為目標(biāo)函數(shù)，Tq為用戶指定的中央空調(diào)溫度達(dá)到需求溫度的時(shí)間點(diǎn)，t為中央空調(diào)起動(dòng)時(shí)間點(diǎn)，如下：

式中，Tstart、Ts_a、Ts_b、Ts_c分別為第一階段空調(diào)起動(dòng)總時(shí)長(zhǎng)、峰電價(jià)時(shí)長(zhǎng)、谷電價(jià)時(shí)長(zhǎng)、平電價(jià)時(shí)長(zhǎng)，Tloss、Tl_a、Tl_b、Tl_c分別為第二階段空調(diào)恒溫總時(shí)長(zhǎng)、峰電價(jià)時(shí)長(zhǎng)、谷電價(jià)時(shí)長(zhǎng)、平電價(jià)時(shí)長(zhǎng)，Mon_a、Mon_b、Mon_c分別為峰、谷和平時(shí)段電價(jià)。

設(shè)t尋優(yōu)范圍[t0，tn]，根據(jù)實(shí)際情況可知，最大點(diǎn)tn為T(mén)q，此時(shí)t0最大值為T(mén)q-Tstart，表示空調(diào)第一階段完成時(shí)間在期望點(diǎn)Tq或者之前；t0最小值為距Tq前最近的谷時(shí)段結(jié)束時(shí)，再往前Tstart時(shí)長(zhǎng)的時(shí)間點(diǎn)。

2 算例分析

算例選取上海虹橋樞紐某商務(wù)小區(qū)中央空調(diào)用電數(shù)據(jù)。

該小區(qū)由4 臺(tái)離心式冷水機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組制冷量7034kW，額定功率1350kW，一次水泵200kW，二次水泵總功率150kW，總功率冷水機(jī)組集中供冷，用戶建筑管理規(guī)定的空調(diào)溫度范圍Wmin=25，Wmax=27，Wdiffmin=0.4，Wdiffmax=5，ks=0.9，kn=0.4，Tset=75，Thold=120，指定期望溫度的時(shí)間Tq為早上9 點(diǎn)。

峰谷平電價(jià)分別為：1.13、0.71、0.28 元/kW· h，當(dāng)?shù)兀悍宥危?—11、13—15、18—21 時(shí)；平段：6—8、11—13、15—18、21—22 時(shí)，谷段：22—次日6 時(shí)，如圖1所示。

圖1 24 小時(shí)分時(shí)電價(jià)圖

2.1 模型初始化

選擇歷史同月滿足1.3 節(jié)規(guī)則曲線數(shù)據(jù)，以單臺(tái)空調(diào)起動(dòng)過(guò)程的15min 間隔用電負(fù)荷和溫度繪制曲線，如圖2所示某日3∶00—13∶00 的負(fù)荷及溫度曲線。

圖2 負(fù)荷及溫度曲線圖

從圖2可以看出0∶00—7∶00 待機(jī)能耗大約為140kW，起動(dòng)過(guò)程在7∶15 開(kāi)始，平均溫度為30.9℃，到9∶00 點(diǎn)結(jié)束，平均溫度為26.5℃。

采用多組曲線，可計(jì)算出第一階段平均用電負(fù)荷Pstart=1265kW 及平均用電時(shí)間Tstart=105min。

選擇歷史同月滿足1.4 節(jié)規(guī)則，以單臺(tái)空調(diào)恒溫過(guò)程的15min 間隔用電負(fù)荷和溫度繪制曲線，如圖2所示某日10∶00—13∶00 的負(fù)荷及溫度曲線。從圖中可以看出恒溫過(guò)程在10∶00 點(diǎn)開(kāi)始，溫度為26.1℃，截止到13:00 點(diǎn)，溫度為26.2℃，溫度變化小于Wdiffmin，持續(xù)3h。

類似采用多組曲線，可計(jì)算出第二階段平均用電負(fù)荷Ploss=507kW。

2.2 目標(biāo)函數(shù)求解

采用迭代法求解，由式（14），需要求解目標(biāo)函數(shù)F(t,Tq)的空調(diào)起動(dòng)時(shí)間點(diǎn)t，使得目標(biāo)函數(shù)最小。算例中的Tq=9 點(diǎn)，為方便計(jì)算，轉(zhuǎn)換Tq、t為距離0 點(diǎn)的時(shí)長(zhǎng)，則Tq=9×60min，該地區(qū)9 點(diǎn)前谷時(shí)間為0～6 點(diǎn)，6～9 點(diǎn)有180min 時(shí)長(zhǎng)，t的尋優(yōu)范圍為[Tq-180-Tstart，Tq]。

初始值如下：

取步長(zhǎng)nStep 為15min，對(duì)起動(dòng)時(shí)間t迭代求解：

迭代計(jì)數(shù)器i從0 開(kāi)始，此時(shí)t對(duì)應(yīng)時(shí)間為7∶15，根據(jù)當(dāng)?shù)氐姆骞绕綍r(shí)間段，可求解出Ts_a、Ts_b、Ts_c、Tl_a、Tl_b、Tl_c，見(jiàn)表1。

表1 迭代中的二階段峰谷平時(shí)長(zhǎng)/分

2.3 最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值

對(duì)應(yīng)不同的起動(dòng)時(shí)間t，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)如圖3所示，可以看出在4∶15 時(shí)起動(dòng)空調(diào)目標(biāo)函數(shù)最小，此時(shí)起動(dòng)時(shí)間完全放在谷時(shí)間段，平時(shí)間段和峰時(shí)間段用來(lái)維持建筑給定溫度，空調(diào)的峰時(shí)段在4∶15—6∶00，實(shí)現(xiàn)了空調(diào)削峰填谷的目的，減少了需量費(fèi)用，此時(shí)空調(diào)運(yùn)行成本最經(jīng)濟(jì)。當(dāng)起動(dòng)時(shí)間持續(xù)小于4∶15 時(shí)，增加了空調(diào)恒溫時(shí)間，目標(biāo)函數(shù)增大，成本增加。

圖3 不同的起動(dòng)時(shí)間對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值

3 經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與節(jié)能分析

3.1 經(jīng)濟(jì)效益分析

從4∶15—9∶00 這個(gè)運(yùn)行時(shí)間區(qū)間進(jìn)行分析，這種方式可以在電度費(fèi)用和需量費(fèi)用兩方面減少用戶用電成本。表2分別為4∶15、7∶15 分起動(dòng)，在4∶15—9∶00 時(shí)間段內(nèi)空調(diào)用電成本對(duì)比。

表2 兩種起動(dòng)方式運(yùn)行成本對(duì)比

由表2可以看出4∶15 起動(dòng)，經(jīng)濟(jì)效益明顯，可以降低需量費(fèi)用60%，減少費(fèi)用：30699 元，每天還可以降低電費(fèi)用約88 元，具有顯著經(jīng)濟(jì)效益，總費(fèi)用降低42%。

3.2 節(jié)能分析

表3給出4∶15、7∶15 起動(dòng)空調(diào)用電度數(shù)對(duì)比，可以看出采用這種方式，雖然經(jīng)濟(jì)性目的達(dá)到了，但用電度數(shù)增加，環(huán)保成本增加，并沒(méi)有達(dá)到節(jié)能的目的。

表3 兩種起動(dòng)方式運(yùn)行用電對(duì)比

對(duì)比兩種起動(dòng)方式，4∶15 起動(dòng)由于要維持較長(zhǎng)時(shí)間（3h）的空調(diào)恒溫，故用電量增加，7∶15起動(dòng)方式，無(wú)需提前開(kāi)機(jī)，沒(méi)有維持恒溫的時(shí)間，故用電量少。

因此，如果加入環(huán)保成本，則表2的經(jīng)濟(jì)效益將減少，但從用戶角度采用4∶15 起動(dòng)方式具有較強(qiáng)的可行性，在DSM 中，是一種較好的管理方法。

3.3 起動(dòng)時(shí)間點(diǎn)范圍分析

限制起動(dòng)時(shí)間點(diǎn)在區(qū)間[Tq-180-Tstart，Tq]，如果起動(dòng)時(shí)間t小于Tq-180-Tstart，由于起動(dòng)階段的重負(fù)荷已經(jīng)在谷時(shí)段，此時(shí)電度費(fèi)用并不會(huì)減少，反而會(huì)增加恒溫時(shí)間段，對(duì)電度費(fèi)用沒(méi)有任何貢獻(xiàn)。

3.4 周期性暫停模式

在中央空調(diào)周期性暫停的成本較高，或者中央空調(diào)不能實(shí)現(xiàn)周期性暫停運(yùn)行模式，采用本文給出的方法具有較大優(yōu)勢(shì)；如果中央空調(diào)允許周期性暫停模式，本文給出方法可以在恒溫階段暫停一段時(shí)間，則兩階段方法優(yōu)化空間會(huì)進(jìn)一步增大，此種方式兼顧了節(jié)能與經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)論

本文提出辦公建筑空調(diào)最優(yōu)起動(dòng)時(shí)間計(jì)算方法，根據(jù)空調(diào)負(fù)荷特性，建立兩階段模型，分別計(jì)算起動(dòng)負(fù)荷和恒溫負(fù)荷，以此為常數(shù)，基于分時(shí)電價(jià)建立最小成本的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型，對(duì)空調(diào)起動(dòng)時(shí)間進(jìn)行尋優(yōu)。最后以上海虹橋樞紐商務(wù)區(qū)空調(diào)運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，計(jì)算結(jié)果表明，該方法具備較好的經(jīng)濟(jì)性，可以降低企業(yè)成本，計(jì)算出的空調(diào)起動(dòng)時(shí)間對(duì)空調(diào)的運(yùn)行安排具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

[1] 辛潔晴,吳亮.商務(wù)樓中央空調(diào)周期性暫停分檔控制策略[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2013,37(5): 49-54.

[2] 張欽,王錫凡,別朝紅,等.電力市場(chǎng)下直接負(fù)荷控制決策模型[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2010,34(9): 23-28.

[3] 張欽,王錫凡,付敏,等.需求響應(yīng)視角下的智能電網(wǎng)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2009,33(17): 49-55.

[4] 王蓓蓓,李揚(yáng),高賜威.智能電網(wǎng)框架下的需求側(cè)管理展望與思考[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2009,33(20): 17-22.

[5] 張欽,王錫凡,王建學(xué),等.電力市場(chǎng)下需求響應(yīng)研究綜述[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2008,32(3): 97-106.

[6] Kurucz C N.A linear programming model for reducing system peak through customer load control programs[J].IEEE Trans on Power Systems,199611(4): 1817-1824.

[7] Chen J m.Scheduling of directload controlto minimizeload reduction for a utility suffering from Generation shortage[J].IEEE Trans on Power Systems,1993,8(4): 1525-1530.

[8] Chen J m.Scheduling direct load control to minimize system operation cost[J].IEEE Trans on Power Systems,1995,10(4): 1994-2001.

[9] 徐強(qiáng),莊智,朱偉峰,等.上海市大型公共建筑能耗統(tǒng)計(jì)分析[C].城市發(fā)展研究——第7 屆國(guó)際綠色建筑與建筑節(jié)能大會(huì)論文集,2011.

[10] 沈南飛.需量控制在電力經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的應(yīng)用[J].電力需求側(cè)管理,2003(6): 41-43.