基于HHT及信號注入的配電網諧振與單相接地故障識別

蔡 晉 林 榛 高 偉 郭謀發

（1.福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350108； 2.國網福建長樂市供電有限公司，福建 長樂 350200）

在我國6～35kV 配電網中性點多采用不接地運行方式。當系統發生單相接地故障時，故障線路并不立即跳閘，只是發出接地預警信號，一般情況下允許系統繼續運行一段時間。但是系統發生鐵磁諧振[1-2]時，也會產生接地信號，并造成系統過電壓和電壓互感器過電流，系統電壓將達到2～3.5Un。因此，在發生鐵磁諧振故障時，應立即采取消諧措施，消除故障。

對于鐵磁諧振和單相接地故障的識別，文獻[3]對比二者在三相電壓及零序電壓間的差異，提出了基于零序電壓和三相電壓綜合對比的辨識技術，但該方法仍存在有無法辨識的情況。文獻[4]通過比較故障線路零序電壓與電流相位關系差異識別基頻鐵磁諧振與單相接地故障。此方法不足之處在于不接地系統零序電流小以至于難以檢測。文獻[5]根據暫態零序信號的分形特征不同來辨識鐵磁諧振。文獻[6]利用Prony 算法研究鐵磁諧振和單相接地故障情況下各個參數零序分量衰減情況，以此來區分系統發生故障類型。上述兩種方法都是依據暫態信號不同來識別故障，由于鐵磁諧振往往由瞬時接地引起，容易造成誤判。

本文通過理論分析，提出基于希爾伯特—黃變換（HHT）頻率檢測及信號注入相結合的故障識別方法。當接地信號發生時，利用HHT 實現對分頻和高頻諧振故障的識別，對于工頻故障，再通過H 橋逆變器注入特定頻率電流信號實現對基頻諧振與單相接地故障辨識。仿真結果驗證該方法能夠有效識別諧振狀態與單相接地故障。

1 鐵磁諧振與單相接地故障產生的原因和特點

鐵磁諧振是電力系統常見的內部過電壓故障，產生的根本原因是電壓互感器和線路之間構成了諧振回路[7]。在正常運行時回路的感抗大于容抗，電路不具備諧振條件；當線路發生故障，在故障期間積聚的能量只能通過電壓互感器的一次側中性點進入大地，電感線圈因涌流引起鐵心飽和，感抗隨之減小，感抗下降到滿足ωL= 1/ωc，符合串聯諧振條件，線路就會產生過電壓。由于L是非線性電感，電感值不是常數，回路中既可能產生基頻振蕩，也可能產生高頻和低頻振蕩。

發生基頻諧振時，過電壓不大于3 倍相電壓，一相相電壓降低但不為零，另兩相相電壓升高；高頻諧振時過電壓不大于4 倍相電壓，三相相電壓同時升高，并高于相電壓；分頻諧振時過電壓不大于3 倍相電壓，三相相電壓依相序輪流升高。

配電網不接地系統在發生單相接地故障時，也會產生工頻過電壓。系統正常運行時，各相對地電壓是對稱的，中性點對地電壓為零，電網中無零序電壓。當系統出現單相接地故障，相當于故障相對地電容并聯接入故障電阻R，此時三相對地通路的對稱性遭到破壞，由于中性點懸空，故障相接地后中性點電壓將發生偏移，在不完全接地情況下，故障相對地的電壓將大于零而小于相電壓，而非故障相對地電壓小于線電壓。此時過電壓的表現形式和基頻諧振過電壓極為相似，容易誤判。

2 單相接地與基頻諧振故障特征分析

2.1 單相接地與基頻諧振電壓特征

1）單相接地電壓特征

圖1為A 相接地等值電路圖。其中，EA、EB、EC為電源電動勢，C0是線路對地電容，R是A 相接地電阻。

圖1 單相接地等值接線圖

根據KCL 方程可得：

將電壓代入上式可得中性點電壓：

電壓相量關系如圖2所示。由圖可知，U0變化軌跡為一個半圓，且隨著電阻R而改變。當R= 0時，即金屬性接地，中性點0 與A 點重合；當R=∞時，相當于未發生單相接地故障[4]。

圖2 單相接地時，電壓相量圖

2）基頻諧振電壓特征

圖3中，EA、EB、EC為三相電源電動勢，L1、L2、L3是電壓互感器的勵磁電感，C0是線路地電容。系統中性點電壓：

式中，YA、YB、YC是三相回路的等值導納。

圖3 電磁式電壓互感器鐵磁諧振等值接線圖

當系統受到干擾，B、C 兩相電壓升高，流過L2、L3的電流增大，電壓互感器的鐵心出現飽和，L2、L3電感值減小，這就可能使得B、C 相對地導納變成感性，而A 相導納仍為容性導納。由于容性導納和感性導納相互抵消，使YA、YB、YC減小，系統中性點電壓顯著增加。中性點電壓升高后，各相電壓等于電源電動勢與中性點電壓的相量和，即UA=EA+U0，UB=EB+U0，UC=EC+U0。相量相加的結果使B 相、C 相的對地電壓升高，A 相電壓降低，電壓相量關系如圖4所示。

圖4 中性點位移時，三相電壓相量圖

這種結果與系統單相接地時出現的情況相似，但實際上系統并不存在單相接地現象，所以將這種現象稱為虛幻接地現象。

2.2 單相接地與基頻諧振故障電流特征

在實際線路中，電流大小為負載電流與對地電容電流之和，而負載電流的大小與中性點電壓無關[4]，即發生基頻諧振故障后，負載電流保持不變。仿真計算表明，系統容抗Xc和感抗Xl比值處于0.08～0.8 時，系統易發生基頻諧振。電磁式電壓互感器正常運行時感抗Xl很大，能夠與之相匹配的對地容抗Xc非常小，通過的電流值數量級遠小于負載電流。所以，當線路發生基頻諧振時，三相、零序穩態電流無明顯變化。

中性點不接地系統中，發生單相接地故障時，負載電流保持不變。當線路對地電容較小時，對地電容電流遠小于負載電流。此時，線路電流大小為負載電流與對地電容電流之和，三相、零序穩態電流很難觀察到明顯變化。

現考慮暫態零序電流，在實際系統運行中，最常見的激發因素為單相接地故障被消除時產生鐵磁諧振。瞬時接地引起的鐵磁諧振與單相接地故障，兩者的暫態零序電流無明顯區別，因此暫態信號不適用于區分諧振狀態與單相接地故障。

3 基于HHT 及信號注入的故障識別方法

3.1 波形分析的理論方法

希爾伯特—黃變換（HHT）是一種適應性的時頻局部化分析方法，對非線性及非平穩信號有較好的分析和處理效果。HHT 包含經驗模態分解（EMD）和Hilbert 變換。信號處理過程：將給定的信號進行EMD，得到有限個固有模態函數（IMF），接著對每個IMF 進行希爾波特變換，得到原信號的希爾伯特譜，再進行時間上的積分，得到希爾伯特邊際譜，邊際譜反應了信號幅值在頻域上的變化規律[8-9]。

1）固有模態函數（IMF）

IMF 必須滿足以下兩個條件：①在整個數據序列內，極值點數量和過零點數量相等或者相差1 個；②在信號的任意時刻，由局部極大值點和局部極小值點確定的上、下包絡線的平均值為零，即上、下包絡線關于時間軸局部對稱。

2）EMD 分解過程

（1）找到輸入信號x(t)的所有極大值點和極小值點，分別用曲線擬合得到其上、下包絡線。

（2）求其上、下包絡線的平均值，記為m，考察x(t)與m的差h，即

（3）將h作為新的x(t)，重復（1）、（2）操作，直到h滿足IMF 條件，記c1=h，c1視為第一階IMF。

（4）將r=x(t) -c1作為新的x(t)，重復1）、2）、3）過程，依次得到第二階IMF、第三階IMF，…，直到r(t)基本呈單調趨勢或可視為測量誤差即可停止。于是可得

即把原信號分解成n個IMFc1,c2,… ,cn和一個剩余分量r。

EMD 分解信號的過程可以看做是“篩分”的過程，在該過程中，EMD 根據信號自身特性，首先將頻率較高的模態分解出來，然后再分解頻率較低的模態，最后得到頻率最低的模態。整個分解過程可以看做是一系列的高通濾波。

3）Hilbert 變換

對每個固有模態函數x(t)做希爾伯特變換可得

則相應的解析信號：

幅值為

相位為

頻率為

定義希爾伯特幅值譜為

Re 表示取實部。

將希爾伯特譜在時間上積分，得希爾伯特邊 際譜

希爾伯特邊際譜h(ω)能夠描述信號頻率—幅值的二維分布，即幅值在頻域上的變化規律。

3.2 注入信號法原理

若從電壓互感器開口三角側注入一個電流I0，會在PT 一次繞組A、B、C 三相分別感應出三相電流I1、I2、I3。由于它們是零序電流，在電源和負載之間流通[10]。當線路處于諧振運行時，零序電流只能通過線路對地電容形成回路，忽略線路電感對零序等值網絡的影響，零序網絡等效圖如5（a）所示。I0為輸出的零序電流，L為并網連接電感，c0和r0是電網零序等效電容和泄露電阻。當線路發生單相接地故障時，零序阻抗[11]發生變化，零序網絡等效圖如圖5（b）所示。零序信號的流動如圖中虛線所示，電流從故障點經大地至電壓互感器一次繞組中性點接地后返回故障點。

圖5 零序等值電路圖

3.3 H 橋逆變器工作原理及控制方式

H 橋型逆變器如圖6所示，S1—S4 是電路的4個橋臂，由IGBT 及其控制電路組成，改變兩組開關切換頻率可以實現DC-AC 變換。

圖6 H 橋逆變器

圖7 雙極性PWM 控制方式波形

單相H 橋型逆變器采用雙極性載波控制，如圖7所示，控制步驟：

1）確定調制波方程

由于要輸出一個正弦、頻率為220Hz 的波形，所以f=220Hz，Um為調制深度，取0.8。

2）確定雙極性載波三角波方程

式中，ωc= 2πf，f= 1000Hz。

3）控制策略

當Ur＞Uc時，S1、S4 導通，S2、S3 關斷；

當Ur＜Uc時，S2、S3 導通，S1、S4 關斷。

3.4 故障識別的過程

1）將故障時的零序電壓信號進行HHT 變換，分析信號頻率集中的頻段。

2）若信號集中在100Hz 以上的，即發生了高頻諧振；若信號集中在50Hz 區間內，即為分頻諧振；若信號均勻分布在50Hz 兩側，需要進行進一步處理。

3）再在電壓互感器開口三角繞組通過H 橋型逆變器注入220Hz 頻率的電流。

4）同時采集線路220Hz 頻率零序電流信號，比較其幅值，如果檢測到某饋線零序電流信號幅值很大，而其他饋線幾乎為零，可判定為此饋線單相接地故障，否則為基頻諧振。

4 仿真與實驗驗證

在Matlab/Simulink 仿真軟件下構造一個含六條饋線的10kV 配電網不接地系統[12-13]，其模型如圖8所示。

用上述圖8所構造的數學模型，仿真三種類型的諧振和單相接地零序電壓。

圖8 數學仿真模型

圖9 各種故障情況下零序電壓波形

將上述故障波形依次進行HHT 變換，得到如下頻域特性圖如圖10所示。

圖10 零序電壓邊際譜

邊際譜1 信號頻率集中在100～250Hz 之間，識別高頻諧振；邊際譜2 信號頻率集中在小于50Hz區間內，為分頻諧振；邊際譜3、4 信號頻率均勻分布在50Hz 兩側，再采用H 橋逆變器注入電流信號比較饋線零序電流信號幅值。

表1 不同故障下零序電流測量值

故障一中零序電流幅值相差不大，判定為基頻諧振；故障二饋線L6 零序電流信號幅值很大，而其他饋線信號幅值很小，判定為該線路單相接地。

通過以上分析可知，利用HHT 頻率檢測及信號注入相結合的方法能夠有效識別諧振狀態與單相接地故障。

5 結論

本文討論了中性點不接地系統中，電壓互感器飽和引起的鐵磁諧振以及單相接地兩種類型過電壓特征。針對鐵磁諧振與單相接地故障識別難點，提出基于HHT 頻率檢測及信號注入相結合的方法。當接地信號發生時，利用HHT 頻率檢測法實現對分頻和高頻諧振故障的檢測，利用H 橋型逆變器注入電流信號實現對基頻諧振故障的檢測，避免了將鐵磁諧振故障誤判斷為單相接地。仿真結果表明該方法能夠有效識別諧振狀態與單相接地故障。

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