基于瞬時(shí)功率理論的PWM整流器設(shè)計(jì)

劉高源 苗曉杰 劉偉偉 趙懷功

（1.山東大學(xué)，濟(jì)南 250061；2.山東建筑大學(xué)，濟(jì)南 250101）

PWM 整流器作為新型的綠色換能裝置，從根源上杜絕了電網(wǎng)污染問(wèn)題，提高了電網(wǎng)質(zhì)量，已備受人們關(guān)注[1]。PWM 整流器交流側(cè)電流畸變率是衡量整流器對(duì)電網(wǎng)影響的一個(gè)重要指標(biāo)。然而，為降低交流側(cè)電壓畸變率，常用的策略主要有加入LCL 濾波和復(fù)雜的SVPWM 等算法[2]。LCL 濾波器的加入易引起諧振現(xiàn)象，造成濾波器經(jīng)常性損壞且加大整流器體積，而復(fù)雜控制算法的引入，造成算法難以實(shí)現(xiàn)，響應(yīng)速度較慢現(xiàn)象。

為進(jìn)一步降低交流側(cè)電流畸變率，簡(jiǎn)化控制算法，采用基于瞬時(shí)電流直接控制脈寬調(diào)制新方法來(lái)直接控制交流側(cè)的瞬時(shí)有功和無(wú)功電流，達(dá)到快速控制的效果并通過(guò)Matlab 仿真以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 整流器瞬時(shí)功率理論

瞬時(shí)功率理論突破了傳統(tǒng)的以平均值為基礎(chǔ)的功率定義，系統(tǒng)的定義了瞬時(shí)無(wú)功功率、瞬時(shí)有功功率等瞬時(shí)功率量[3]。

在三相三線制系統(tǒng)中，三相電壓和電流的瞬時(shí)值分別ea、eb、ec和ia、ib、ic[4]。通過(guò)三相至兩相坐標(biāo)變換，把它們變換到兩相正的αβ 坐標(biāo)系中，如圖1所示。

得到瞬時(shí)電壓eα、eβ和瞬時(shí)電流iα、iβ。進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)的的電壓矢量e和電流矢量i，可表示為

圖1 坐標(biāo)變換

定義三相電路瞬時(shí)三相電路瞬時(shí)有功電流ip和瞬時(shí)無(wú)功電流iq分別為矢量i在矢量e及其法線上的投影[3]，即

進(jìn)而定義出三相電路瞬時(shí)無(wú)功功率q（瞬時(shí)有功功率p）為電壓矢量e的模和三相電路瞬時(shí)無(wú)功電流iq（三相電路瞬時(shí)有功電流ip）的乘積[3]，即

2 瞬時(shí)電流直接控制的脈寬調(diào)制

瞬時(shí)電流直接控制基本原理是借助脈寬調(diào)制手段，在開(kāi)關(guān)元件最高允許開(kāi)關(guān)頻率的約束下通過(guò)對(duì)開(kāi)關(guān)狀態(tài)的選擇及各工作狀態(tài)作用時(shí)間的控制實(shí)現(xiàn)對(duì)瞬時(shí)有功電流ip和瞬時(shí)無(wú)功電流iq的直接控制，從而使整流裝置電流達(dá)到很快的響應(yīng)速度及調(diào)控精度。控制框圖如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)框圖

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仍沿用經(jīng)典的電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)[5]，直流電壓差值信號(hào)經(jīng)過(guò)PI 調(diào)節(jié)后的輸出作為瞬時(shí)有功電流的給定值，瞬時(shí)無(wú)功電流給定值設(shè)為0，經(jīng)過(guò)pq-abc 反變換后得到三相瞬時(shí)指令電流iac、ibc、和icc。此三相瞬時(shí)指令電流作為瞬時(shí)電流直接控制算法的輸入。

為分析方便，以單相整流橋臂為例，對(duì)采用互補(bǔ)導(dǎo)通的單相整流橋臂，根據(jù)T1 及T2 的導(dǎo)通情況和電流極性以及電流控制的角度來(lái)講，正常的工作狀態(tài)分為以下幾種，采用集合方式表示為

{S1=(T1 開(kāi)通，T2 關(guān)斷，ic≥0)，

S2=(T1 關(guān)斷，T2 關(guān)斷或開(kāi)通，ic≥0)，

S3=(T1 關(guān)斷，T2 開(kāi)通，ic＜ 0 )，

S4=(T1 關(guān)斷或開(kāi)通，T2 關(guān)斷，ic＜ 0 )}

S1 工作狀態(tài)如圖3所示。

圖3 S1 狀態(tài)下工作示意圖

設(shè)T1 管導(dǎo)通時(shí)間為Trp，Trp內(nèi)當(dāng)前輸出電流由ic(k)變化至指令電流ic(k+ 1)時(shí)，差值記為 Δic則有：

由于一個(gè)周期內(nèi)開(kāi)關(guān)管有開(kāi)通也有關(guān)斷，同理可推出T1 管關(guān)閉時(shí)間Trd對(duì)電流的關(guān)系式：

根據(jù)式（5）、式（6）可知在調(diào)控周期TS足夠短、直流側(cè)電容器E1、E2容量選擇合理及輸出電抗器Lc不發(fā)生飽和的情況下可以認(rèn)為在一個(gè)TS周期內(nèi)Vdc1、Vdc2、us及Lc保持不變，在任一特定的調(diào)制周期內(nèi)電流變化量完全取決于開(kāi)關(guān)管的作用時(shí)間。為方便起見(jiàn)，在式（5）、式（6）中定義：

可見(jiàn)τ1、τ2顯現(xiàn)出了在調(diào)控時(shí)間內(nèi)對(duì)電流的控制作用，設(shè)期望的k+ 1時(shí)刻電流值為ic(k+ 1)，k時(shí)刻實(shí)際電流為ic(k)電流跟蹤控制的任務(wù)實(shí)際就是通過(guò)對(duì)τ1、τ2的選取及作用時(shí)間控制經(jīng)一個(gè)完整的調(diào)制周期TS使ic(k)轉(zhuǎn)移至ic(k+ 1)。假設(shè)τ1的作用時(shí)間即T1 管的開(kāi)通時(shí)間為t1，τ2的作用時(shí)間即T1管的關(guān)斷時(shí)間為t2，則可列得以下一組表達(dá)式：

由以上兩式即可求得開(kāi)關(guān)管T1 的開(kāi)通時(shí)間t1：

這樣開(kāi)關(guān)管T2 的關(guān)斷時(shí)間即為開(kāi)關(guān)管T1 的導(dǎo)通時(shí)間t1，同理可求得其他兩相的控制時(shí)間。

3 控制系統(tǒng)的驗(yàn)證

3.1 仿真

為驗(yàn)證上述理論的正確,在Matlab/Simulink 環(huán)境下搭建了與系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的仿真模型，部分仿真參數(shù)如下：交流側(cè)電感L=2mH；交流側(cè)電阻R=1Ω；直流側(cè)電容C=6300μF；負(fù)載電阻RL=40Ω兩個(gè)并聯(lián)；直流側(cè)電壓給定值Udc=800V。圖4給出運(yùn)行時(shí)交流側(cè)電流電壓波形，在0.1s 時(shí)突加負(fù)載，即RL=20Ω。圖5給出突加負(fù)載后的交流側(cè)電流FFT 分析，電流畸變率為2.86%。

圖4 電流電壓波形

圖5 FFT 分析

3.2 實(shí)驗(yàn)

為實(shí)際驗(yàn)證本系統(tǒng)的可行性，搭建了25kW 樣機(jī)，并進(jìn)行了測(cè)試，波形如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在圖6中電流測(cè)量值縮小了10 倍，直流側(cè)給定800V；負(fù)載為純阻性負(fù)載40Ω，運(yùn)行中突加負(fù)載后 變?yōu)?0Ω，測(cè)量結(jié)果顯示交流側(cè)電流有效值為28A，直流電壓795V。由于示波器觀測(cè)不出交流側(cè)電流畸變率，現(xiàn)用電能質(zhì)量分析儀測(cè)得穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)畸變率如圖7所示，交流側(cè)電流畸變率為4.1%，大大降低了交流側(cè)電流畸變率，改善了電能質(zhì)量。

圖7 電流FFT 分析

4 結(jié)論

針對(duì)降低交流側(cè)電流畸變率問(wèn)題做了重點(diǎn)研究，提出了瞬時(shí)電流直接脈寬調(diào)制控制新方法，通過(guò)仿真以及實(shí)驗(yàn)都可以看出，本控制方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單并進(jìn)一步降低了交流側(cè)電流畸變率，提升了PWM整流器的性能。

[1] 劉鳳君.現(xiàn)代整流技術(shù)及應(yīng)用實(shí)例[M].北京: 電子工業(yè)出版社,2013.

[2] 劉永奎.基于LCL 濾波的三電平PWM 整流器研究[D].西安: 西安理工大學(xué),2011.

[3] 王兆安,楊君.諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償[M].北京: 機(jī)械工業(yè)出版社,1998.

[4] 蘇曉東,焦姣.基于瞬時(shí)功率理論的電壓型PWM 整流器研究[J].電力電子技術(shù),2010,44(10): 54-56.

[5] 鄒云屏.三相電壓型PWM 整流器的直接功率控制技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)[D].武漢: 華中科技大學(xué),2009.