提高三角高程單向測量精度分析

燕雪峰

【摘 要】工程施工中，水準測量傳遞高程有時候比較麻煩，且不切實際，采取全站儀單向三角高程的方式來測定高程的情況經常遇到，尤其是跨度較大的特大橋、山區、高樓、隧道等地方。如何提高在工程施工中單向三角高程測量精度來滿足現場施工需要是工程人員一直在研究的問題，本文分析了影響三角高程單向測量精度的原因，并結合施工實際情況提出了自己的一些方法與看法。

【關鍵詞】三角高程測量 大氣折光 精度 方法 全站儀

隨著測量電子儀器的發展，很多工程項目中采用全站儀測量越來越多，在一些工程項目中，由于地理環境特殊情況，工程的某些部位的高程測定無法直接采用幾何水準測量，而是通過全站儀三角高程的測量方法來進行高程測量。比如高塔柱斜拉橋、高層樓房的監測等。

在三角高程測量中，根據三角高程測量原理，知道大氣折光對其精度有著顯著影響，通常觀測中采用對向觀測的方式來消除其影響。但由于特大型橋梁工程項目的某些工程部位，無法進行對向觀測，只能采用單向觀測，雖然進行地球曲率和折光改正，但由于折光系數的不準確致使改正誤差較大，使高程測量精度受到影響。作者根據切身工作經驗并參閱國內有關文獻，提出利于提高三角高程單向測量精度的措施。

1三角高程測量原理與誤差來源

1.1全站儀單向三角高程觀測公式

三角高程測量是通過觀測地面測站和照準點間的豎直角和水平距離并量取儀器高和覘標高，根據幾何三角測量原理計算得到兩點之間高差的一種方法。在顧及大氣折光和地球曲率的影響下，A、B兩點之間的高差可表示為

（1）

式中，S、D分別為A、B之間的斜距和平距； 為視線AB的垂直角；i為儀器高；v為鏡站高；f為球差改正數p和氣差改正數r之和， ；k為大氣折光系數；R為地球平均曲率半徑。

1.2全站儀單向三角高程中誤差分析

根據三角高程單向測量公式，可知三角高程的結果受到測量距離、垂直角度、測量儀器高度及覘標高度、折光系數、地球曲率等的影響，根據誤差傳播定律和三角高程單向測量公式推算出三角高程單向測量兩點間高程中誤差：

（2）

根據中誤差傳播公式，對三角高程單向測量高程中誤差影響中測距中誤差、垂直角觀測中誤差是與測量的方法和測量儀器的選擇有很大的原因，我們可以有效的改變測量方法、和選取高精度的儀器來提高觀測精度。

而在誤差影響中大氣垂直折光系數影響主要取決于視線路徑上大氣密度分布和溫度梯度，它與時間和環境變化具有很大的相關性，折光系數應等于視線方向光徑上所有點折光系數之加權積分均值，一般很難用一個確定的函數模型來實時求定視線的大氣折光系數。

綜上所述，用全站儀三角高程單向測量工程某部位的點位高程時，通過采用高精密的測量儀器、選擇合適的儀器架設位置縮短測量邊長距離、以及縮小測量垂直角度都可以提高單向測量精度，但是折光系數的不穩定性給測量結果帶來很大的影響，因此我們根據施工過程中的情況結合國內的文獻資料采取一定的辦法來提高全站儀三角高程單向測量精度。

2結合國內文獻資料和方法測定施工區域的K值

由于K值測定比較麻煩，且在我們一般的施工過程中無法做到像研究人員一樣做大量的工作來測定，因此我們結合國內文獻資料和測定K值得方法根據施工區域的實際情況、并考慮工程部位高程點的測量精度有效的選擇一下兩種辦法來測定K值。

2.1往返觀測高差與單向測量高差比較來求定k值

通過對向觀測垂直角來消除大氣折光系數的影響，并和單向測量高差數據對比來求出K值，三角高程法進行高程測量時，可首先根據在測區內布設的閉合網獲取的往返觀測的高差數據進行大氣折光系數k的求定。當不顧及A、B兩點的垂線偏差時，k可以用

（3）

式中 、 為A、B兩點間的往返觀測高差，D為A、B兩點間的平距，R為地球平均曲率半徑。

此方法需要工程人員進行多次測量比較，在每天不同時段不同的氣候條件下測量，綜合得出K值，但是此方法所得K值仍是約數，對于工程精度要求不高的情況下可以采取此方法。比如山區測量、水壩的修建、隧道的開挖等。

2.2結合精密水準求定k值

根據工程所在地或線路中用高精密的水準儀器測量出來的水準點高程（控制點的高程），和三角高程單向測量出來的高程進行數據分析，其中相鄰二水準點（控制點）間的正常高差 以精密水準測量數據為準，則： （4）

式中h為由三角高程求得的高差，D，R的意義與（3）式相同。

此方法中也需要工程人員在三角高程單向測量高差中要分時段分天氣進行多次測量比較，如果條件允許可以24小時分時段測量，綜合分析得出K值。

由上述兩種方法求得的k值，其變化是復雜的，不同地區不同時刻變化也不同。有些地區白天k值為負值，夜間為正值。在日出后2小時至日落前2小時期間， k值變化緩慢，隨機浮動較小，這時有利于觀測。而日出和日落前后的2小時之內，k值變化劇烈，這期間不宜進行高程測量。但是兩種方法各有優缺點，其中第一種方法適合施工區域和水準控制點不在同一個區域的地方，比如海上測量、隧道測量、礦山測量、山區測量等等，而第二種方法則比較適合城市測量、房建測量、地籍測量等。因此要根據不同的施工情況選擇不同的求定方法，甚至需要兩種方法相結合。

還有一種方法是對溫度、氣壓等氣象條件的改正來求定K值，這種方法求定更是比較復雜，這里就不多解釋了。我們可以在全站儀（電子測距儀）中進行適當的修正來彌補這方面的影響。

3結合工程情況來選定提高單向三角高程測量精度的辦法

3.1選擇合適的K值測定方法并提高K值測定的準確性

大氣折光K值變化復雜與時間、地點、溫度、氣候等多種因素有關，必須通過長時間和大量觀測數據才能尋求出適合工程當地特點的折光系數。但是施工中不可能一年到頭來分出人員測量當地的K值，因此可以根據施工情況和當地氣候情況每隔一段時間進行K值測定，在測定K值時要24小時全天候測量，這樣才能提高K值得準確性。現場的K值確定后，施工過程中如果遇到天氣條件突變，需要重新測定K值才能保證折光系數的準確性。

并且不同施工條件在施工中測定K值時，也會有很大的不同，比如測量定位海上橋梁時，通過結合精密水準測量測定的K值可能只適合在陸地上的情況，當你利用這個K值改正測量海上的工程部位的高程值時，可能存在的的偏差較大；這種情況最好還是采用往返測量來確定工程施工過程中的K值。并且有些工程部位需要保證的是測量相對精度，因此我們在測量K值時要了解不同時段K值得變化情況，保證單向三角高程的測量精度，這樣工程部位的垂直偏差就會很小。

而對于施工測量部位和K值測定區域環境因素變化不大的地方盡量采用結合精密水準測量來測定K值的方法。

綜上所述在有效的選擇K值測定方法和精密的測定K值，對于提高單向三角高程測量精度有很大的必要性。

3.2減少其他誤差的影響

根據三角高程單向測量誤差傳播公式，影響其精度的主要因素除了K值外，還包括豎直角測量誤差、距離測量誤差、儀器高和棱鏡高量取誤差等。豎直角觀測可采用高精度全站儀按照多測回方式進行，應盡可能安排在目標清晰、成像穩定的最佳觀測時間段內實施觀測，且盡量豎直角角度不可過大。對于單向三角高程觀測，若條件允許，可選擇氣溫變化平穩、氣象條件穩定、大氣折光系數變化不大的時間段內進行，有的情況可選擇在夜間23：00～5：00測量，如果是北方測量時間也可提前，但是盡量保證外部環境變化不大的情況。測量的視線高度最好高于地面1.5m以上或水面等其它障礙物至少2m以上，觀測邊長盡量縮短，以橋梁測量施工為例，應控制在300m左右；采用多次量測取中值或采取其它特殊量高工具來提高儀器高和棱鏡高的量取精度；盡量固定測量點位和后視點位，來提高測量的相對精度；根據工程的特點和工程的精度要求盡量采取這些措施來提高單向三角高程的測量精度以滿足施工的需要。

4結語

采用單向三角高程測量工程部位高程的方法具有簡化施工測量過程的特點，并且對于百米以上的建筑測量比如一些高塔斜拉橋的塔柱及索道管定位、懸索橋、上百米高的樓房等高程的傳遞，如果采用傳統的水準測量方法傳遞高程，經過幾次傳遞上去后誤差累積也相當大，有的建筑物要求的測量定位精度也相對較高；因此想辦法提高單向三角高程測量精度，減少折光系數K值的影響，對于施工人員快速有效的完成工程測量工作，并能滿足工程的需要，達到工程的精度要求有很大的幫助。

參考文獻：

[1]張赤軍.測距三角高程中的大氣折射問題.地殼形變與地震，1996，16（4）：23-24.

[2]楊長江 等.三角高程測量中大氣折光改正的教學研究.北京測繪，2008.2：67-68.

[3]張智韜 等.全站儀三角高程測量方法及精度分析.西北農林科技大學學報，2008.9.

[4]王慧超.全站儀三角高程測量方法比較與分析.測繪與空間地理信息，2010.