直驅永磁同步風力發電機的控制器設計

劉向向

(國網江西省電力科學研究院，江西 南昌 330006)

1 引言

近年來，世界范圍內能源、環境問題日益嚴重。風能作為一種清潔無污染、并且儲能量巨大的綠色能源受到了人們的普遍關注。開發利用風能，研究風力發電技術成為了眾多學者的研究課題。

目前，市場上主流的風力發電機組多采用交流勵磁雙饋型風力發電機組，該發電系統可實現有功和無功解耦控制以及變速恒頻發電運行的要求。可隨著風電機組單機容量的不斷增加，為解決雙饋型風電機組中存在電刷和滑環，系統結構復雜，系統發電效率低等問題，出現了永磁直驅型變速恒頻風力發電系統［1－5］。該發電系統采用永磁同步發電機(PMSG)，結構上不需要升速齒輪箱、不存在電刷和滑環，發電機的定子繞組通過全功率變流器接入電網，運行效率高、對電網波動適應性好，文獻［6－10］對直驅永磁同步風力發電機(PMSG)的控制策略進行了研究。

直驅型風力發電系統的核心在于對永磁同步發電機進行有效控制，從而保證其能實現最大風能跟蹤控制。永磁同步發電機的數學模型是一個多變量、非線性、強耦合、變參數的復雜系統，采用傳統的PI控制能雖然能滿足一定的控制性能要求，但設計出的PI控制器魯棒性差，當外界發生擾動時，控制效果不理想。滑模變結構控制［11－12］具有響應速度快、對系統外部參數變化不敏感、魯棒性強等優點，可以抑制直驅型發電系統中轉矩脈動大的問題，并且與PI控制［13］相比，控制器參數容易整定，物理實現較為簡單。

2 永磁同步發電機的數學模型

針對該類電機，采用轉子磁鏈定向矢量控制技術，假設dq坐標系以同步速度旋轉且q軸超前于d軸電角度，將d軸定位于轉子永磁體的磁鏈方向上，得出永磁同步發電機的數學模型如下。

定子磁鏈方程為:

運動方程為:

電磁轉矩:

式中:Rs為定子電阻;Lsd、Lsq分別為定子直軸電感、交軸電感，對于隱極機 Lsd=Lsq;usd、usq為定子 d、q軸電壓分量;isd、isq為定子 d、q 軸電流分量;ψsd、ψsq分別為定子d、q軸磁鏈分量;ψf為永磁體勵磁磁鏈(常數);ωs為PMSG的電角速度;P為微分算子;J為轉動慣量;np為PMSG的極對數;Te、Tm分別為PMSG的電磁轉矩、機械轉矩。

從式(3)中可以看出，若能控制PMSG的定子d軸電流為零，則PMSG的電磁轉矩表達式變為了:

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即PMSG的電磁轉矩可通過直接由PMSG的定子電流q軸分量來進行控制。為了實現發電系統的最大風能跟蹤控制，本文采用isd=0的矢量控制方法與雙閉環控制策略相結合，外環為速度環，內環為電流環。內環采用PI控制方法實現電流的快速響應。

3 速度環控制器設計

最大風能跟蹤控制的關鍵在于對發電機轉速的有效控制。本文采用滑模變結構控制設計速度環的控制器。為了減小變結構中的抖振問題，采用變指數趨近律的方法。

取控制系統的狀態變量為:

式中，λ為葉尖速比;ω為風力機的機械角速度;R為風力機槳葉半徑;v為風速。

對式(6)分別求導得:

選擇一階滑模面為

采用變指數趨近律方法設計控制器，變指數趨近律為:

式中，k、ε為變結構控制參數。由于a，b通常取小于等于4的正整數，本文取a=1，b=2，同時取狀態變量 X=x1。

由式(9)～(11)可得出:

由上式得:

對上式兩邊積分得:

式(12)即為本文求得的速度環變結構控制輸出量。

利用Lyapunov理論對該系統進行穩定性分析，并取Lyapunov函數為:

對上式求導得

由式(10)、(12)可以得出

綜上所述，整個直驅永磁同步發電系統的控制框圖如圖1所示。

圖1 加入變結構控制的直驅永磁同步風力發電機的控制原理圖

4 仿真研究

為驗證本文所設計控制器的動態性能，依據圖1，利用Matlab仿真軟件搭建了仿真模型。

仿真參數:(1)風力機。ρ=1.225kg/m3，R=39.6m，λopt=8.1，Cpmax=0.48;(2)PMSG。P=2.5MW，np=40，Rs=0.001Ω，Ls=1.5mH，ψf=10Wb，J=16000kg/m2;(3)直流側。C=10mF，Udc=1200V。

圖2～圖5為風速由8m/s變至10m/s，再由10m/s變至9m/s時，永磁同步發電機的轉速、風力機葉尖速比、風能利用系數、永磁同步發電機定子A相電流、永磁同步發電機定子d、q軸電流波形。

由圖2和圖3可以看出，風速變化時，采用變結構控制，發電機轉速響應迅速，葉尖速比和風能利用系數能穩定在最優值8.1和0.48，并且動態性能好、超調量小，也表明了本文采用變指數趨近律方法設計出的變結構控制器，具有較強的魯棒性。

由圖4和圖5可以看出，風速變化時，采用變結構控制，發電機定子電流響應迅速，其幅值和頻率與轉速保持同步變化，發電機定子q軸電流隨之改變、定子d軸電流保持為0，表明永磁同步發電機的控制性能良好。

圖2 風速v和發電機轉速ω

圖3 葉尖速比和風能利用系數

圖4 發電機定子a相電流

圖5 發電機定子d、q軸電流波形

綜合圖2～圖5可知，本文設計出的變結構控制器實現了直驅型發電系統的最大風能跟蹤控制。

5 結論

本文將滑模變結構控制應用于直驅型風力發電系統中，并設計出了基于此方法的變結構控制器。仿真結果驗證了設計出的控制器能實現發電系統的最大風能跟蹤控制，并且控制器的動態性能良好，魯棒性強。

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