基于改進BP算法的短期電力系統負荷預測

林俐 湯亞芳 張尚然

摘 要：BP算法較強的自學習能力使之可對短期電力負荷進行預測，將一種改進的BP神經網絡學習算法應用于短期電力負荷預測中，該算法由于加入動量項修正權值閾值提高了BP神經網絡本身的精度，使得預測結果具有更高的精度，算例驗證了該算法處理短期電力系統負荷預測的高效性。

關鍵詞：神經網絡；短期負荷預測；BP算法；動量項

1 概述

電力系統負荷預測實質是對電力市場需求的預測，短期電力負荷預測是電力部門的重要工作之一。目前主要的負荷預測方法有傳統預測、灰色預測、混沌理論預測、智能技術預測、優選組合預測等，其中智能預測中最典型的就是人工神經網絡。

人工神經網絡是一個極其復雜的非線性動力學系統。它的自學習功能對預測有著重要的意義，能通過學習已存在的歷史負荷數據，來反映出輸入變量和輸出變量之間的非線性關系。由于很多因素都會對電力負荷造成影響，所以可以把神經網絡算法引用到負荷預測中來，提高電力負荷的預測精度。本文針對短期電力負荷預測的問題，采用了一種增加動量項改進BP算法的負荷預測方法，并對某城市的有功負荷進行短期負荷預測仿真。

2 傳統BP算法及其改進

2.1 傳統BP模型及其學習過程

傳統BP算法的實質是求均方誤差函數的最小值問題，常選擇Sigmoid型函數作為激勵函數。如圖2-1所示即為典型的三層BP神經網絡的結構圖，從左至右依次為輸入層、隱含層、輸出層。一般情況下，輸入層單元數與輸出層相等，隱含層比輸入層多，一般多取2n-1，其中n為輸入層單元數。

[圖2-1 三層BP神經網絡結構圖]

令輸入模式向量為Xk=（x，x，…，x）T，（k=1，2，…，m），m是學習模式對的個數，n為輸入層單元數；對應輸入模式的期望輸出模式向量為Yk=（y，y，…，y）T，q為輸出層單元數；中間隱含層的凈輸入向量為Sk=（S，S，…，S）T，輸出向量為Bk=（b，b，…，b）T，p為隱含層單元數；輸出層凈輸入向量為Lk=（l，l，…，l）T，實際輸出向量為Ck=（c，c，…，c）T；輸入層至隱含層的連接權值為W={wij}（i=1，2，…，n，j=1，2，…，p），隱含層到輸出層的連接權值為V={vjt}，（j=1，2，…，p，t=1，2，…，q）；隱含層各個單元的閾值為θ={θj}（j=1，2，…，p），輸出層各個單元的閾值為γ={γt}（t=1，2，…，q）。

中間隱含層各個神經元的凈輸入和輸出：

S=wijs-θj j=1，2，…，p b=f（s） j=1，2，…，p

輸出層各個神經元的凈輸入和實際輸出：

l=vjtb-γt t=1，2，…，q c=f（l） j=1，2，…，q

依據給定的期望輸出值，得到輸出層各個神經元的校正誤差：

d=（y-c）f′（l） t=1，2，…，q；隱含層各個神經元的校正誤差：

e=[vjtd]f′（S） j=1，2，…，p修正隱含層和輸出層神經元之間的閾值γ，其中α為學習速率，0<α<1：

Δvjt=αdd i=1，2，…，p，t=1，2，…，q Δvjt=αdb i=1，2，…，p，t=1，2，…，q

Δγt=αd t=1，2，…，q

修正輸入層與隱含層的連接權值和隱含層神經元的閾值θ，其中β為學習速率，0<β<1：

Δwij=βex i=1，2，…，n，j=1，2，…，p Δθj=βe j=1，2，…，p

直到全部m個學習模式對訓練完畢，然后判斷該神經網絡的全局誤差E是否滿足訓練精度要求。

2.2 BP算法的改進

傳統BP算法在調整連接權值時，只考慮了此次調整的誤差梯度下降方向，因而經常會使訓練過程發生振蕩，收斂速度緩慢。本文通過增加動量項調整連接權值來改進傳統BP算法，進而克服這些缺點。

為了提高神經網絡的訓練速度，可以在對連接權值進行調整時，以一定的比例加上前一次學習時的調整量，即動量項，帶有動量項的連接權值調整公式為：

Δwij（n）=-β+ηΔwij（n-1）

其中ηΔwij（n-1）為動量項，n為學習次數，η為動量系數，0<η<1。加入動量項的實質，就是使其學習速率在訓練過程中不再是一個恒定的值。動量項對于n時刻的權值調整起著阻尼作用。在引入動量項后，向同一方向來進行連接權值的調整，即使兩次連接權值調整的方向不一樣，也可以減小訓練過程中的振蕩趨勢，提高訓練速度，加快網絡的收斂。

3 基于BP算法的短期電力系統負荷預測及其仿真分析

3.1 負荷預測的基本思想

利用BP神經網絡預測未來時日的數據，主要思想是以過去的歷史數據作為網絡的訓練數據，當網絡訓練完畢，就可通過輸入新的時序數據來預測未來數據。因各種因素都會對短期負荷造成一定影響，于是便可建立如圖3-1所示的電力系統負荷預測的模型。

3.2 BP神經網絡的設計

將一星期內的每一天看成是相同的負荷類型，每隔兩小時對電力負荷進行一次測量，得12組整點測量的負荷數據，記為輸入變量，輸出變量為預測日當天的12個整點的電力負荷值，中間層取神經元位數為25。網絡中間層和輸出層神經元的激勵函數均采用S型函數。

3.3 實例分析

參考文獻[2]中的數據，以某城市2009年6月13日到6月23日的12個整點電力負荷值，作為該網絡的樣本數據，預測6月24日的電力負荷值。分別采用傳統和改進的BP算法對這些數據用matlab進行編程仿真，預測結果如表1所示，預測結果仿真圖及誤差曲線圖分別如圖3-2、3-3所示。

由以上仿真結果可知，傳統BP算法電力負荷預測的最大誤差為0.4857%，平均絕對值相對誤差為0.0760%；改進BP算法電力負荷預測的最大誤差為0.0548%，平均絕對值相對誤差為0.0213%。綜合圖3-2和3-3的比較可得，加入動量項改進后的BP算法在預測精度上明顯優于傳統BP神經網絡算法，故該神經網絡滿足應用要求。

4 結語

電力系統短期負荷預測對供輸電以及電力系統安全分析具有重要的意義。本文在傳統BP神經網絡的基礎上，提出了加入動量項改進BP算法，克服了傳統BP算法的一些缺點和不足之處。仿真結果表明，該方法具有較高的預測精度，可以為電力系統提供有效的決策依據。

參考文獻：

[1]馬銳.人工神經網絡原理[M].北京：機械工業出版社.2010：45-57.

[2]米陽，朱旺青，李正輝.改進的BP算法在短期負荷預測中的應用[J].上海電力學院學報，2011，27（1）：14-18.

[3]潘雪濤.基于改進BP神經網絡算法的短期負荷預測[J].上海電力學院學報，2012，28（4）：388-391.

[4]高雋.人工神經網絡原理及仿真實例[M].北京：機械工業出版社.2007：43-53.

[5]王小川，史峰，郁磊等.MATLAB神經網絡43個案例分析[M].北京：北京航空航天大學出版社，2011：4-9.

作者簡介：

林俐，1992，安徽人，在職碩士研究生，研究方向：電力系統控制與穩定運行；湯亞芳，貴州人，副教授；張尚然，1991，河北人，在職碩士研究生，研究方向：電力系統控制與穩定運行。