第六屆播睿智杯“奇思妙想”有獎數學知識競賽

王 橋

一、選擇題（每小題8分，共計32分）

l·若三的倒數與互為相反數，則a等于（）.

2.實數0.202 002 000 2…（相鄰兩個2之間依次多1個0），其中無理數的個數是（）.

A.1

B.2

C.3

D.4

3.把10個相同的小正方體按如圖l所示的位置堆放，它的外表含有若干個小正方形，如果將圖1中標有字母A的1個小正方體搬去.這時外表含有的小正方形的個數與搬去前相比（）.

A.不增不減

B.減少1

C.減少2

D.減少3

4.對點（x，y）的一次操作變換記為P.（x，y），定義其變換法則如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且規定Pn（x，y）=P1（pn-1（x，y））（n為大于1的整數）.如P1（1，2）=（3，一1），P2（1，2）= P1（P1（I，2））=p（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）.則P2015（1，-1）=（）.

二、填空題（每小題8分，共計32分）

5.2時25分，分針與時針的夾角是____.

6.若關于x的方程m（x-l）=2015-n （x-2）有無數個解，則m2015+n2015=_____.

7.圖2中有____個正方形，____個i角形，____個梯形.

8.對非負實數x“四舍五人”到個位的值記為，即當n為非負整數時，若則