有多少個三角形

楊國義

四（1）班要評選5月份的“數學智多星”了。老師打開電腦，給大家出示了這樣一道“智趣”題：下面圖1是一個三角形，分別連接這個三角形各邊的中點得到圖2，圖2中共有5個三角形；再分別連接圖2中間小三角形各邊的中點，得到圖3，圖3中共有（ ）個三角形。按照這樣的方式繼續畫下去，第6個圖形中共有（ ）個三角形，第n個圖形中共有（ ）個三角形。

樂樂很快就數出了圖3中共有9個三角形，并畫了下面一張表：

他仔細觀察了表中數據，發現后一個圖形都比前一個圖形多4個三角形；還發現了圖形序號、4與三角形個數之間的關系，即：三角形個數=圖形序號×4-……并根據這個關系式迅速寫出了答案。

樂樂第一個完成。老師看了很高興，當即宣布：“恭喜樂樂成為本月的‘數學智多星！”

聰明的小朋友，如果你能在3分鐘內說出第6個、第n個和第2015個圖形中分別有多少個三角形，你也是“數學智多星”了！趕緊動手試試吧！