人教版三年級下冊“面積和面積單位”教材簡析及教學設計

孫蕾

教材簡析：

三年級下冊第五單元“面積”，屬于空間與圖形領域，包括面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位之間的進率，用所學的知識解決簡單的實際問題這四部分。其中“面積和面積單位”是這一單元的起始課，它的教與學是在學生已經掌握了長度和長度單位，長方形和正方形的特征及其周長計算的基礎上進行的。學生從學習長度到學習面積，是從一維空間向二維空間轉化的開始，是空間形式“由線到面”的一次飛躍。本課不僅是學習面積計算的基礎，更是小學階段幾何教學的基礎。 為了幫助學生建立面積概念，教材在編寫上非常重視展現面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作和形式多樣的活動中體驗，進而形成表象。與實驗教材相比，修訂后的教材在這部分內容中主要有以下幾個方面的變化。

1. 關注學生對面積概念的真正理解。

面積概念是本單元的重要起始概念，為了幫學生建立面積概念，修訂教材更加重視面積概念的形成過程。刪去了實驗教材中面積的定義，從學生已有的知識和生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程。修改后的教材采用描述的方式，借助具體事例說明“面積”的概念。如“課桌表面的大小就是課桌面的面積”這樣的方式，讓學生說出自己所理解的面積的含義。這樣既避免了學生死記硬背，也避免教師將功夫用在指導學生敘述面積的定義上，而忽視了學生對面積含義的真正理解。

2. 注重對面積概念認識的全面性。

由于學生常常誤認為只有向上擺放的“面”才有面積，因此修訂教材在例1后增加了“做一做”，要求學生摸一摸字典的封面和側面，并比較這兩個面的大小。這樣的設計，使學生進一步認識到物體側面的大小就是側面的面積。在實驗教材中，大多數的面積都是以長方形和正方形的形式出現的，為了避免學生一提到面積就只想到長方形、正方形的面積，教材在練習十四中增加了不規則圖形面積的比較，其中不僅包括線段圍成的圖形，也包括一些曲線圍成的圖形，這樣更能突出面積概念的本質，讓學生更全面，更深刻地理解面積概念。

教學目標：

1.結合實例使學生初步認識面積的含義，知道用正方形做面積單位最合適，能用正方形做單位表征簡單圖形的面積。

2.經歷用不同圖形做單位度量面積的過程，知道確定面積單位的方法 ，培養初步的度量意識。

3.使學生體會統一面積單位的必要性，感受用正方形做面積單位的便捷與合理。

教學重、難點：結合實例使學生初步認識面積的含義，度量意識的培養。

教學準備：

學具： 1平方厘米、1平方分米學具，大小形狀相同的三角形、圓形、長方形、正方形學具若干個，大長方形紙片兩個；每人準備剪刀一把，白紙一張，練習紙一張。

教具：準備1平方米的正方形白紙一張。

教學流程：

一、創設情境，激趣導入

談話：隨著現在人們的生活水平越來越高，住房也越來越大了，每個同學也有了自己的小房間。說說看，你的房間有多大？

（全班交流，提示課題。）

師：你知道，剛才同學們提到的平方米是指你房間的什么？今天這節課咱們就來探討有關面積的知識。（板書。）

二、 觀察動手，揭示概念

1.出示實物，感受面積。

師：從字面看，想想面積可能會與誰有關？是的，和“面”有關系。大家可以拿出自己的數學書和練習本先用手摸一摸數學書的封面，有沒有摸到“面”啊？再摸一摸課堂作業本的封面，用自己的手體會一下“面”在哪？再摸一摸練習本的表面，格尺的表面，課桌的表面，說說他們誰大。

2.初步了解面積的含義。

師：通過剛才的摸和比，我們發現物體的表面是有大小的，其實這些物體表面的大小，就是它們的面積（板書）。像我們剛才摸的數學書面的大小就是數學書的面積，課桌面的大小就是……黑板面的大小就是……在我們身邊有很多物體也有表面，同學們現在就動手摸一摸這些物體的表面，邊摸邊說，什么是它們的面積，比一比誰的面積大，誰的面積小。

3.進一步完善對面積的認識。

（1）摸一摸你的字典的封面和側面，說說哪一個面的面積比較小。引導學生認識不僅朝上的面有面積，物體側面的大小就是它側面的面積。

（2）將字典按不同位置擺放，說一說，字典表面的面積有變化嗎？

（3）練習十四第二題：下面是從同一幅中國地圖上描出的3個省（直轄市）的輪廓圖，比較這3個省（直轄市）的面積大小。讓學生體會不規則圖形的封閉圖形也有面積。

（4）拿出課前準備的蘋果，請你摸一摸蘋果的表面，說一說什么是蘋果表面的面積。

三、動手操作，統一面積單位

1.感知比較面積的方法。

師：剛才我們知道了什么是面積，老師這里有3組不同顏色的卡紙，不知道他們的面積誰大誰小，想請大家幫助，先估一估，再比一比，他們的面積哪個大？哪個小？

（1） 觀察法

師：像這樣圖形的大小，我們通過觀察就可以看出誰大誰小了。

（2）重疊法

師：像這樣不是很明顯的圖形，我們可以通過重疊的方法來比較大小。

（在課件演示的時候，須要把紅色的圖形只留下邊框線，移動至重疊。）

（3）借助學具測量

師：像這樣不容易比較大小，我們用什么方法來比較大小呢？（割補法。）

師：如果這里一個是數學書表面的面積，一個是作業本表面的面積，這樣一割一補豈不是破了，在許多不合適用割補法來比較大小的情況下，我們要怎么辦呢？

2.引導學生利用學具動手操作，實際測量。

（1） 提供學具（長方形、圓片、正方形、正三角形），動手拼擺。

（2）合作探究，學生操作。

（同桌二人各選一個長方形，然后任選一種圖片，在長方形上拼擺。）

（3）組織小組匯報：選擇的圖形不同，拼擺的結果也不相同；圓片有縫隙，不準確；長方形長寬不同，不方便；正方形和正三角形能測量出結果，由于正方形的四邊相等，比較起來，正方形更簡便。同理，用畫格子的方法也可以，從而得出哪個圖形的面積大。

3.體驗統一面積單位的必要性。

課件展示第三組的兩個長方形，把其中面積小的一個長方形擴大，但格子數不變。“同學們請注意看，還是原來的長方形大嗎？”“不是，這邊的面積大。”“還是這么多個格子呀？”“但是這邊的格子變大了，雖然數量沒變，每個格子變大了，這個長方形就變大了。”“噢，你們同意他的看法嗎？你說得可真清楚！那我們在比較兩個圖形的大小時一定要注意什么問題？”“要選擇一樣大小的正方形，用一樣的標準來測量。”“那就是要選擇統一的面積單位。”

四、認識常用的面積單位

師：數學家也經歷了一個曲折的探索過程，才發現以一定標準的正方形的大小，作為面積單位比較合適。你聽說過哪些常用的面積單位呢？（根據學生的回答板書平方厘米、平方分米、平方米。）

1.認識1平方厘米。

師：你根據以前的知識，你覺得哪個是1平方厘米？你能在學具袋中找到1平方厘米的學具嗎？用直尺量一量這個正方形的邊長。

師：讓我們一起來記住今天的第一位新朋友吧！仔細看，用心記，把1 平方厘米印進你的腦海里，頭腦中有1平方厘米了嗎？生活中哪些物體表面的面積大約是1平方厘米？哪些物體的表面可以用這個1平方厘米來測量？

師：老師建議大家用這個1平方厘米來測量一下桌子表面的面積。（讓學生感受到用1平方厘米量桌面很麻煩。）你有什么好辦法？（引導學生結合以前學習長度單位時的經驗，聯想到用較大的面積單位進行測量。）

2.認識1平方分米。

師：根據剛才得到的新知識，你覺得1平方分米有多大。

師：在學具袋中找一找1平方分米的學具。找得對不對呢？量一量它的邊長。

師：身邊哪些物體表面的面積大約是1平方分米。課桌表面的面積大約是幾平方分米，生活中還有那些物體的表面適合用1平方分米來測量？

3.認識1平方米。

師：剛才我們認識了平方厘米和平方分米，知道他們有多大，那么誰能試著描述一下1平方米有多大？想象一下1平方米大約有多大？

師：（出示1平方米的紙，感知1平方米的大小。）用手比畫一下，1平方米有多大，生活中哪些物體表面的面積是1平方米？我們來估一估，這么大能站幾個人。誰愿意到1平方米的紙上站一站，讓我們看一看1平方米究竟能站下幾名同學。

五、結合實踐，綜合運用

1.第63頁“做一做”第2題。

先估計下面的長方形面積大約是多少平方厘米，再用1平方厘米的正方形量一量。

2.第64頁第4題。說一說測量撲克牌、課桌面、教室和操場的面積，分別選用什么面積單位比較合適？

3.我們認識了面積單位，你們知道它們怎么使用嗎？

趣味故事： 小馬哈

放學回家后，小馬哈一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃飯，一不小心一塊石子把小馬哈嘴里1平方米的大門牙硌掉了。這時，爸爸連忙拿來水給小馬哈漱漱口，媽媽趕緊掏出1平方厘米的手帕，把小馬哈的嘴擦干凈。

師：大家為什么笑啊？哪里用得不恰當，說說為什么，你能幫他改過來嗎？

4.小資料。

（1）有關各國首都人均綠地面積表。說一說，你有什么感想？由此想到了什么？

（2） 廣州市10年前人均綠化面積資料，和廣州市10年后人均綠化資料。

師：說一說，你有什么感想？

六、課后小結

師：今天這節課你學到了什么？有什么收獲？關于面積和面積單位你還想知道什么？如果用1平方米的正方形去測量我們的操場，這個方法可行嗎？