尖峰類圖像的直方圖均衡改進算法

許碧波

[摘 要]文章針對直方圖存在尖峰的圖像，提出了一種改進的直方圖均衡算法，通過對原始直方圖進行修正后再進行直方圖均衡處理，可以解決直接進行直方圖均衡處理后出現的明亮、沖淡的外觀效果。該改進算法能較好地保持原圖像的直方圖特性，在提升對比度的同時，降低了圖像的失真度。

[關鍵詞]圖像增強；累積直方圖；直方圖均衡

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.45.205

1 概 述

由于各種獲取圖像、視頻電子設備的廣泛使用，這些圖像成為人們獲取信息的重要來源。但是，這些圖像的質量跟獲取時的天氣、光線和設備有很大的關系。在條件不好的情況下，獲得的圖像質量就差，細節不容易辨識，因此經常需要對這類圖像做增強處理，而提升對比度就是獲得較高清晰度圖像的一種重要方法。其中，直方圖均衡就是最常用的間接對比度增強方法。

2 直方圖均衡算法

直方圖均衡處理的方法就是將原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區間轉到全部灰度范圍內的均勻分布，這就增加了像素灰度值的動態范圍，從而圖像整體對比度得到了增強。

直方圖均衡算法是通過灰度級的概率密度函數求出灰度變換函數，是以累計分布函數變換法為基礎的直方圖修正法。變換函數T（r）與原圖概率密度函數pr（r）之間的關系為：

3 直方圖均衡算法的不足

利用直方圖均衡方法，處理火星衛星圖片Phobos后，出現了如下效果（如圖1所示）：通過直方圖均衡變換后，該圖像的灰度從0快速上升到接近160，這是因為原始圖像中有非常大量的像素灰度接近0，出現了像素數目的突變，即在直方圖中0附近存在尖峰，因此導致均衡后，直方圖向高端偏移，圖像亮度出現非常大的跳變。

4 直方圖均衡改進算法

通過直方圖均衡，能夠增強整體對比度，圖像變得清晰，但是對于原圖像直方圖中如果存在尖峰的這類圖像，它的累積直方圖在尖峰處會非常陡峭，導致均衡后的結果亮度出現非常大的跳變。為了改善這一問題，應該避免直方圖出現尖峰，因此提出對原始具有尖峰的直方圖做變換，得到改善后的直方圖，其尖峰被抑制了，然后再進行直方圖均衡處理，該處理方法如下：

4.1 對圖像直方圖進行變換處理

原始直方圖越平坦，直方圖均衡效果越好。因此，我們在對圖像進行直方圖均衡前，先對圖像原始直方圖進行變換處理，使其接近均勻分布的直方圖，但同時保留原始直方圖的基本形狀。假設h表示原始直方圖，u表示均勻分布的直方圖，對h進行變換處理得到新的直方圖v，使得v接近均勻分布的直方圖u。

為了讓v接近均勻分布的直方圖u，我們把原始直方圖的每一個h[i]， i=0， …， 255，看做一個質點，對其施加一個作用力，讓它向u[i]靠攏。如圖2所示：

4.2 均衡處理

對經過上述變換處理后的圖像再進行直方圖均衡處理。實驗結果如圖3所示 。

4.3 結果分析

圖像Phobos使用改進的直方圖均衡方法處理后，對比原圖，亮度提高了，細節更清楚了，較好地保持了原圖的明暗立體效果，又對暗部進行了增強，其直方圖仍分布在整個灰度級范圍，較好地保持了原圖像的直方圖的特性，丟失的灰度級也比直方圖均衡處理丟失的灰度級要少得多。

5 結 論

本文針對直方圖存在尖峰類的圖像，用直方圖均衡直接處理，導致圖像沖淡，因此提出了一種適于尖峰類圖像的改進直方圖均衡算法來提升對比度。實驗結果表明，該算法能夠較好的保持源圖像的直方圖特性，同時提高了亮度，對圖像暗部進行了一定的增強，在提升對比度的同時降低了圖像的失真度。

參考文獻：

阮秋琦，譯.數字圖像處理[M] .北京：電子工業出版社，2013.