非飽和土本構模型中考慮含水率的應力—應變曲線的構建方法

陳茜　郭鴻

摘要：非飽和土的變形除受應力影響外，還與土中含水率及其變化有關。在非飽和土計算模型中引入含水率，雖然建立的是經驗公式，但非常直觀，作為一種近似而實用的處理方法值得深入研究和進一步發展。分別從加工硬化曲線的試驗參數與含水率的關系和加工硬化曲線的割線模量與含水率的關系兩個不同的角度出發，提出了考慮含水率的應力-應變關系曲線的構建方法。結合具體試驗展示了2種方法的實現過程，并對模型的合理性進行檢驗。檢驗的結果表明2種方法的計算值均能于試驗值較好吻合。依據試驗結果對2種模型進行了比較。結果表明方法1的計算值要比方法2的計算值稍小。

關鍵詞：應力；應變；含水率關系；曲線；方法

中圖分類號：TU435 文獻標志碼：A 文章編號：1674-4764（2015）04-0097-08

Abstract： Both water content and stress influence the deformation of unsaturated soils. Although the formula established by introducing water content to the unsaturated soil calculation model is empirical formula， it is extremely intuitive， and important to develop further. Based on the relation of test parameters of harden curve and water contents， and the relation of secant modulus of harden curve and water content， two approaches where water content is taken account of are established. Experiment is conducted to present the realizing processes of two methods， and the models are also verified. The results show that the results of the two methods both agree with test data very well. and the results of method one are smaller than those of method two.

Key words： The stress-strain-water contents relationship；curve；method

非飽和土的變形除受應力影響外，還與土中含水率及其變化有關[1-3]。含水率變化對應力和應變的影響是非飽和土研究的一個重要問題。吸力和含水率作為研究這一問題時可供選擇的兩種物理量。其中，吸力是一種應力，可以直接且方便地利用現有的模型假定，將其引入各種模型中，這樣的作法也更嚴格，如著名的Bishop有效應力強度公式[4]和Fredlund的雙應力變量強度公式[5]等，都含有吸力項。但是，由于吸力獲取的困難性，限制了引入吸力的非飽和土研究成果被廣泛地實際運用。相對而言，土體含水率更容易獲得。在含水率與強度的關系研究方面，學者們已進行了大量工作。 Fredlund等[6]研究了土的抗剪強度隨含水率變化規律。龔壁衛等[7]研究了含水率對非飽和擊實膨脹土總應力強度的影響。劉艷等[8]在已有研究成果的基礎上建立了水力-力學耦合的非飽和土本構模型。 王曉亮等[9]研究了雨水滲流對非飽和土土壓力的影響，得到了在降雨條件下考慮中主應力的非飽和土抗剪強度公式。劉東燕等[10]研究了在土體含水率發生變化時基質吸力對路基非飽和土抗剪強度的影響，并得到抗剪強度峰值。湯連生等[11-13]提出了濕吸力的概念，并對非飽和土的濕吸力與含水率的定量關系進行了研究，再一次論證了非飽和土的強度隨含水率的增加先增大后減小的事實。 駱以道[14]分析了含水狀態對壓實土抗剪強度的影響機制，研究含水狀態變化對壓實土抗剪強度影響。熊乘仁等[15]及邢鮮麗等[16]分別探討了重塑非飽和粘土及黃土抗剪強度參數與飽和度的關系。凌華等[17-18]研究了非飽和土強度和變形隨含水率的變化規律并建立相關公式。陳存禮等[19]對不同初始吸力非飽和原狀黃土在常含水率下吸力和力學特性關系開展研究。在非飽和土計算模型中引入含水率，雖然建立的往往是經驗公式，但非常直觀，易于接受，作為一種近似而實用的處理方法值得深入研究和進一步發展[2]。

本文注重探討構建考慮含水率的應力-應變關系曲線的基本方法，結合具體試驗，展示方法的實現過程，并對構建的關系曲線進行檢驗。

圖7中黑色米字符表示試驗數據。為了便于比較試驗數據與計算數據的關系，將計算曲面設置為半透明。由圖7可見，計算曲面和試驗數據連線的變化趨勢基本一致，并且試驗數據點分布在計算曲面兩側較小的范圍內，二者能夠較好地吻合，說明方法二獲得的關系曲線具有合理性。

2.3 2種方法的對比

為了表達方便，將方法1的計算值記作z1，將方法2的計算值記作z2。對方法1和方法2進行對比時，只需考察z1與z2的比值關系，即z1/ z2的值。當比值等于1時，二者相等；當比值大于1時，說明方法1的計算值比方法2要大；反之，說明方法1的計算值比方法2要小。z1/ z2與主應變和含水率的關系見圖8，作z1/ z2的等高線圖見圖9。

由圖8、圖9可見，2種方法的計算值的比值主要集中在1.0附近。僅當應變在2%以內，含水率在14%～32%這樣的較小區域內二者的比值小于0.85。說明這2種方法的計算值很接近。若對2種方法的計算值進行細致對比的話，方法1的計算值要比方法2的計算值稍小。

3 結 論

分別從加工硬化曲線的試驗參數與含水率的關系和加工硬化曲線的割線模量與含水率的關系2個不同的角度出發，提出了2種不同的構建考慮含水率的應力-應變關系曲線的方法。結合具體試驗展示了2種方法的實現過程，并對關系曲線的合理性進行檢驗，檢驗的結果表明2種方法獲取的關系曲線均能于試驗值較好吻合。最后，就試驗結果對2種方法獲取的關系曲線進行了比較，比較的結果表明2種方法的計算值很接近。在試驗中若對兩種方法的計算值進行細致對比的話，方法1的計算值要比方法2的計算值稍小。

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（編輯 胡 玲）