“實際問題與二元一次方程組”檢測題

羅樹兵

一選擇題

1.用4700張紙裝訂成兩種掛歷共500冊，其中每冊甲種掛歷有7張紙，每冊乙種掛歷有13張紙.設甲種掛歷有x冊，乙種掛歷有y冊，則可得方程組（）.

2.6年前甲的年齡是乙的3倍，現在甲的年齡是乙的2倍，則甲現在的年齡是（）.

A.I2歲 B.18歲 C.24歲 D.30歲

3.王老師問小軍：“你有幾個兄弟，幾個姐妹？”小軍答：“我有幾個兄弟就有幾個姐妹.”王老師又問小軍的妹妹：“你有幾個兄弟，幾個姐妹？”她答：“我的兄弟的人數是我的姐妹的人數的2倍.”他們所有的兄弟姐妹的人數情況是（）.

A.兄弟4人，姐妹3人

B.兄弟3人，姐妹4人

C.兄弟2人，姐妹5人

D.兄弟5人，姐妹2人

4.有一個兩位數，其個位數字與十位數字之和為10，將個位數字與十位數字交換位置，得到的數比原來的兩位數小18.設原來的兩位數的個位數字為x，十位數字為y，則可得方程組（）.

5.某校七（2）班40名同學為“希望丁程”捐款，共捐款100元，捐款情況如表1（表中捐款2元和3元的人數被墨水污染，已看不清楚）.

6.甲、乙兩地相距360 km，一艘輪船在E返于甲、乙兩地之間，順水航行用18h.逆水航行用24h.設輪船在靜水中的速度為xkm/h.水流速度為ykm/h，則可得方程組（）.

8.某商店在一次買賣中同時售出兩件上衣，每件都以135元的價格售出，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，則這家商店在這次買賣中（）.

A.不賠不賺

B.賺9元

C.賠8元

D.賠18元

三、填空題

9.城關小學六年級舉行數學競賽，共20道題.對于每道題，答對得5分，答錯或不答扣3分.小宇得了60分，則他答對了____道題.

10.某車間有28名工人，生產一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產12個螺栓或18個螺母，要求1個螺栓配2個螺母.要使生產的螺栓和螺母剛好配套，則應分配____名工人生產螺栓，____名工人生產螺母.

11.甲、乙兩人在400 m環形跑道上練習跑步，方向相反時，每72 s相遇一次；方向相同時，每3 min相遇一次.若兩人的速度分別為xm/s、ym/s，且x>y，則可得方程組____.

12.將一副三角板按如圖2所示的方式擺放，且∠1比∠2大50°設∠1=x°∠2=y°，則x、y，適合的方程組是____.

13.某校為滿足素質教育的需要，新購進一批足球和籃球.已知新購進的足球數量比籃球數量的2倍少4個，且新購進的足球與籃球的數量之比為4：3，則新購進足球____個，籃球_____個.

14.某鐵路橋長1000 m，一列火車從橋上通過.火車從開始上橋到完全離開橋共用lmin，整列火車全在橋上的時間為40s.則火車的長度為_____，火車的速度為____.

三、解答題

15.某私營企業為員工舉行茶話會，如果每桌坐12人，則剛好還有一桌空著；如果每桌坐10人，則剛好還差兩張桌子.這家企業共有員工多少人？

16.某工廠一車間工人人數比二車間工人人數的4/4還少30，若從二車間調10人去一車間，則一車間工人人數為二車間工人人數的3/4.求兩個車間原來各有多少人.

17.從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小華騎自行車去姥姥家，共用時66min，從姥姥家回來，則用時78min.已知小華在途中上坡每小時行3km，下坡每小時行5km，則從小華家到姥姥家的上坡路和下坡路各有多少千米？

18.小琪在拼圖時，發現8個一樣大的小長方形恰好可以拼成一個大長方形，如圖3（1）.小雅看見后也想試一試，結果七拼八湊，拼成一個如圖3（2）所示的正方形（中間留下一個邊長為2 cm的正方形小洞）.求小長方形的面積.

19.某市居民使用自來水的收費標準如下：如果一戶三口之家每月用水量不超過基本用水量am3，按1.3元/m3收費：如果超過基本用水量om3，超過部分按2.9元/m3收費，其余部分仍按1.3元/m3收費，小紅家有三口人，1月份共用水12m3，支付水費22元，該市規定的基本用水量是多少？小紅家超標準使用了多少水？

20.在“十一”黃金周期間，某超市舉行打折促銷活動，A商品按七五折銷售，B商品按八折銷售，按打折后的價格購買20件A商品和10件B商品，能節省460元：按打折后的價格購買10件A商品和10件B商品，要花費1090元.求打折前兩種商品的單價.

21.有一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用甲、乙兩種貨車的情況如表2（甲、乙兩種貨車均滿載）.

現租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車（兩種貨車均滿載），剛好一次運完這批貨物，如果運費為每噸30元，則貨主應支付多少運費？

22.某電腦公司有A、B、G三種型號的電腦，價格分別為A型每臺6 000元，B型每臺4 000元，C型每臺2 500元.康保中學計劃將100 500元錢全部用于從該公司購進電腦，總共要其中兩種不同型號的電腦36臺，請你設計不同的購買方案供該校選擇，并說明理由.