“實(shí)際問題與二元一次方程組”檢測(cè)題

羅樹兵

一選擇題

1.用4700張紙裝訂成兩種掛歷共500冊(cè)，其中每?jī)?cè)甲種掛歷有7張紙，每?jī)?cè)乙種掛歷有13張紙.設(shè)甲種掛歷有x冊(cè)，乙種掛歷有y冊(cè)，則可得方程組（）.

2.6年前甲的年齡是乙的3倍，現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍，則甲現(xiàn)在的年齡是（）.

A.I2歲 B.18歲 C.24歲 D.30歲

3.王老師問小軍：“你有幾個(gè)兄弟，幾個(gè)姐妹？”小軍答：“我有幾個(gè)兄弟就有幾個(gè)姐妹.”王老師又問小軍的妹妹：“你有幾個(gè)兄弟，幾個(gè)姐妹？”她答：“我的兄弟的人數(shù)是我的姐妹的人數(shù)的2倍.”他們所有的兄弟姐妹的人數(shù)情況是（）.

A.兄弟4人，姐妹3人

B.兄弟3人，姐妹4人

C.兄弟2人，姐妹5人

D.兄弟5人，姐妹2人

4.有一個(gè)兩位數(shù)，其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為10，將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到的數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)小18.設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則可得方程組（）.

5.某校七（2）班40名同學(xué)為“希望丁程”捐款，共捐款100元，捐款情況如表1（表中捐款2元和3元的人數(shù)被墨水污染，已看不清楚）.

6.甲、乙兩地相距360 km，一艘輪船在E返于甲、乙兩地之間，順?biāo)叫杏?8h.逆水航行用24h.設(shè)輪船在靜水中的速度為xkm/h.水流速度為ykm/h，則可得方程組（）.

8.某商店在一次買賣中同時(shí)售出兩件上衣，每件都以135元的價(jià)格售出，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，則這家商店在這次買賣中（）.

A.不賠不賺

B.賺9元

C.賠8元

D.賠18元

三、填空題

9.城關(guān)小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道題.對(duì)于每道題，答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答扣3分.小宇得了60分，則他答對(duì)了____道題.

10.某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)12個(gè)螺栓或18個(gè)螺母，要求1個(gè)螺栓配2個(gè)螺母.要使生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，則應(yīng)分配____名工人生產(chǎn)螺栓，____名工人生產(chǎn)螺母.

11.甲、乙兩人在400 m環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，方向相反時(shí)，每72 s相遇一次；方向相同時(shí)，每3 min相遇一次.若兩人的速度分別為xm/s、ym/s，且x>y，則可得方程組____.

12.將一副三角板按如圖2所示的方式擺放，且∠1比∠2大50°設(shè)∠1=x°∠2=y°，則x、y，適合的方程組是____.

13.某校為滿足素質(zhì)教育的需要，新購(gòu)進(jìn)一批足球和籃球.已知新購(gòu)進(jìn)的足球數(shù)量比籃球數(shù)量的2倍少4個(gè)，且新購(gòu)進(jìn)的足球與籃球的數(shù)量之比為4：3，則新購(gòu)進(jìn)足球____個(gè)，籃球_____個(gè).

14.某鐵路橋長(zhǎng)1000 m，一列火車從橋上通過.火車從開始上橋到完全離開橋共用lmin，整列火車全在橋上的時(shí)間為40s.則火車的長(zhǎng)度為_____，火車的速度為____.

三、解答題

15.某私營(yíng)企業(yè)為員工舉行茶話會(huì)，如果每桌坐12人，則剛好還有一桌空著；如果每桌坐10人，則剛好還差兩張桌子.這家企業(yè)共有員工多少人？

16.某工廠一車間工人人數(shù)比二車間工人人數(shù)的4/4還少30，若從二車間調(diào)10人去一車間，則一車間工人人數(shù)為二車間工人人數(shù)的3/4.求兩個(gè)車間原來(lái)各有多少人.

17.從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小華騎自行車去姥姥家，共用時(shí)66min，從姥姥家回來(lái)，則用時(shí)78min.已知小華在途中上坡每小時(shí)行3km，下坡每小時(shí)行5km，則從小華家到姥姥家的上坡路和下坡路各有多少千米？

18.小琪在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖3（1）.小雅看見后也想試一試，結(jié)果七拼八湊，拼成一個(gè)如圖3（2）所示的正方形（中間留下一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm的正方形小洞）.求小長(zhǎng)方形的面積.

19.某市居民使用自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果一戶三口之家每月用水量不超過基本用水量am3，按1.3元/m3收費(fèi)：如果超過基本用水量om3，超過部分按2.9元/m3收費(fèi)，其余部分仍按1.3元/m3收費(fèi)，小紅家有三口人，1月份共用水12m3，支付水費(fèi)22元，該市規(guī)定的基本用水量是多少？小紅家超標(biāo)準(zhǔn)使用了多少水？

20.在“十一”黃金周期間，某超市舉行打折促銷活動(dòng)，A商品按七五折銷售，B商品按八折銷售，按打折后的價(jià)格購(gòu)買20件A商品和10件B商品，能節(jié)省460元：按打折后的價(jià)格購(gòu)買10件A商品和10件B商品，要花費(fèi)1090元.求打折前兩種商品的單價(jià).

21.有一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用甲、乙兩種貨車的情況如表2（甲、乙兩種貨車均滿載）.

現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車（兩種貨車均滿載），剛好一次運(yùn)完這批貨物，如果運(yùn)費(fèi)為每噸30元，則貨主應(yīng)支付多少運(yùn)費(fèi)？

22.某電腦公司有A、B、G三種型號(hào)的電腦，價(jià)格分別為A型每臺(tái)6 000元，B型每臺(tái)4 000元，C型每臺(tái)2 500元.康保中學(xué)計(jì)劃將100 500元錢全部用于從該公司購(gòu)進(jìn)電腦，總共要其中兩種不同型號(hào)的電腦36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)不同的購(gòu)買方案供該校選擇，并說明理由.