非線性強度分析技術在民機襟翼應急斷離中的應用

鄭茂亮等

摘 要：采用塑性材料本構及彈塑性面接觸的非線性有限元算法，對某型飛機襟翼應急斷離結構進行了釘載分配及應力應變水平分析，給出了斷離螺栓內徑，并與工程算法及試驗進行對比。結果表明，結構典型部位分析應變與試驗實測應變吻合良好，該非線性有限元分析方法可用于襟翼應急斷離設計。

關鍵詞：非線性理論；接觸；塑性流動

民用飛機結構設計中，出于對機翼油箱撞損防護的需求，需設置可以超載斷裂的零件，使得襟翼在承受故障載荷時，此零件發生斷裂，使襟翼與機翼盒段脫離，從而有效保護油箱。襟翼應急斷離結構采用多個緊固件排列的連接形式，多釘連接時出現載荷分配不均勻的現象，而各釘載荷分配比例是計算多釘連接強度的重要依據。目前，針對多釘連接釘載分配的計算方法有工程算法和線性有限元法，此方法基本局限于線彈性理論，對塑性流動致使螺栓載荷重新分配及結構非線性應力結果不能準確模擬。為保證應急斷離結構預定載荷下緊固件產生斷裂，需要考慮螺栓緊固件、釘孔附近的金屬進入塑性的本構行為及緊固件與支臂之間的約束關系，真實模擬應急斷離結構多釘連接[1]。

1 非線性理論

飛機結構的力學強度模擬中，一般存在有三類非線性[2]：材料非線性、接觸非線性、幾何非線性。各個零件之中，一般靠零部件接觸傳遞載荷，接觸本身是一類不連續的邊界條件，實際接觸范圍大小往往不能憑經驗確定，而接觸范圍大小對載荷傳遞路徑以及接觸區域附近應力影響很大，非線性接觸分析對接觸區域應力水平及載荷傳遞路徑進行真實模擬；且結構在變形過程中，材料局部區域產生塑性流動，出現永久變形，材料非線性準確地描述材料塑性流動過程；另一方面，結構變形過程中局部小區域大變形出現，幾何非線性對其進行了良好的表征。

1.1 材料非線性

對于金屬材料非線性，主要考慮經典塑性理論，利用單一曲線假設（復雜應力狀態的材料本夠關系用單向拉伸模擬），宏觀上對材料進入塑性區提出圖1的塑性流動曲線。

一般地，有限元計算模擬方法是將材料的本構關系逐步線性化，從而將線性問題的表達式推廣于非線性分析中。準確模擬材料彈塑性的關鍵是在本構關系圖中選取適當的特征點，特征點的選取密度與曲線的曲率相關，相鄰特征點之間的材料本構為線性關系，見圖1。

1.2 接觸非線性

接觸問題的特點是邊界條件不是在計算的開始全部給出，而是在計算過程中確定的，接觸本身是一類不連續的邊界條件，接觸范圍大小對載荷傳遞路徑以及接觸區域附近應力影響很大。一般的接觸問題有彈性接觸問題、彈塑性接觸問題等[3][4]，工程實際中彈塑性面接觸問題廣泛存在。

由于接觸界面的區域大小和相互位置不能事先確定（隨著載荷變化不斷變化），導致接觸問題的求解是一個反復迭代的過程，其計算流程圖見圖2。

1.3 幾何非線性

材料發生幾何非線性時，結構剛度會產生急劇變化。幾何非線性發生在位移大小影響到結構響應的情況，這是由于：（1）大撓度、大轉動或大應變；（2）結構的突然翻轉。一般的，當結構轉動角超過10°，撓度大于0.1，應變數值大于2%時[2]，應考慮幾何非線性的作用。

2 結構簡介及斷離原則

圖3為某型機襟翼支臂應急斷離結構示意圖。斷離結構由上支臂、下支臂、連接螺栓組成，上下支臂本體通過四個螺栓連接一起，支臂1#耳片與作動器連接，2#耳片與搖臂連接，上支臂通過螺栓與后梁連接，其中上下支臂材料為7050-T7451，連接螺栓材料為30CrMnSiA。

圖3結構中，襟翼2#耳片傳來的載荷通過四個螺栓由下支臂傳遞到上支臂，再通過上支臂與后梁連接螺栓傳到機翼盒段上。連接螺栓在應急斷離載荷作用下產生破壞，其初始設計尺寸分別為M19，M15.8，M11，M11。其中M19螺栓為空心螺栓，將其作為應急斷離控制螺栓：若M19螺栓斷離，M15.8，M11螺栓隨即斷離，具體見圖4。

當襟翼承受故障載荷時，連接螺栓產生斷離，斷離原則為：連接螺栓于100%～110%設計載荷下破壞，支臂本體按照螺栓1.1倍強度進行設計，即設計載荷下本體安全裕度大于0.21。

3 有限元分析

對圖3所示的幾何模型，采用ABAQUS進行非線性傳載分析及應力應變水平分析。

3.1 有限元模型建立

3.1.1 網格劃分

螺栓、襯套剖分為8節點線性減縮積分六面體單元C3D8，單元尺寸大小為2.0mm，網格數目為130456，支臂本體網格剖分技術為自由網格剖分，選用一次四面體單元C3D4，網格尺寸大小為6.0mm，網格數目782563，見圖5。

3.1.2 材料性能

由于結構受載過程中局部產生塑性流動，分析時考慮材料塑性的影響，材料彈性常數及塑性數據見表1、表2。

表1 材料彈性常數

3.1.3 接觸定義

載荷通過螺栓傳遞，假設螺栓與螺栓孔之間為理想配合，無間隙和預緊力，分析時考慮接觸非線性的影響，建立螺栓與上下支臂、上下支臂之間無摩擦彈塑性接觸對共20對，見圖6。

3.1.4 載荷與邊界條件

對圖5有限元模型，于后梁與上支臂連接螺栓孔處施加簡支約束，1#耳片、2#耳片處施加外載荷，見圖7。

3.2 計算結果分析

3.2.1 螺栓內徑及螺栓載荷分析

通過反復迭代最終確定M19螺栓內徑為10.5mm時，結構產生斷離。

整個加載過程中，隨著載荷量級增加，螺栓局部產生塑性流動，螺栓載荷趨于均勻化， M19，M15.8螺栓力隨載荷量級增加呈非線性趨勢，當載荷量級超過55%時，工程計算結果和非線性結果誤差增大，見圖8。

圖8表明，載荷量級較小時，結構未進入屈服，有限元法和工程方法具有良好的吻合性，載荷級較高時（載荷量級超過55%），材料塑性流動的影響，螺栓載荷呈現一定的非線性，工程方法和非線性有限元法偏差較大，且載荷級越大，兩算法誤差越大，此時工程算法已不再滿足結構精確傳載模擬的要求，非線性有限元法較好地對結構傳載進行了表征。

3.2.2 結構應力應變分析

螺栓在支臂外載荷作用下，主要承受拉伸載荷和剪切載荷，其非線性等效應力云圖見圖9，其變形放大系數為2[5]。

螺栓受載后，內部產生塑性流動，應力水平趨于均勻化，對應塑性應變云圖見圖10。

當M19螺栓產生斷離時，對應支臂本體應力云圖見圖11。應力計算結果表明，上支臂R區域為高應力區，其安全裕度MS=■-1=■-1=0.24>0.21，滿足本體按1.1倍安全銷強度進行設計。

4 試驗驗證

對某型民機襟翼支臂進行了斷離試驗，載荷加至102%時（滿足螺栓100%～110%之間斷離要求），M19螺栓（理論分析危險部位）斷離破壞，見圖12。

為確保支臂本體按螺栓1.1倍強度進行設計，進行支臂本體破壞試驗，載荷加至127%時，上支臂本體與夾具連接R區（理論分析高應力區）產生彎剪復合破壞，破壞部位見圖13。此時典型剖面、接觸區實測應變與分析應變吻合良好，見表3。

4 結束語

以某型民機襟翼應急斷離結構為例，分別采用工程算法和非線性有限元算法對應急斷離結構進行了結構強度分析，并通過試驗加以驗證。結果表明，利用工程算法分析這類進入塑性的斷離結構具有一定的局限性，而非線性有限元分析方法可以準確地模擬金屬進入塑性的本構行為及緊固件之間的約束關系，可以真實模擬這類結構的載荷傳遞，該非線性有限元分析方法可以為類似有斷離要求的結構設計提供參考。

參考文獻

[1]魏德敏.非線性理論及其應用[M].科學出版社，2004.

[2]夏志皋.塑性力學[M].同濟大學出版社，1991.

[3]常亮明.彈塑性接觸問題的數值方法及應用[D].清華大學，1989.

[4]王勖成.有限單元法[M].清華大學出版社，2003.

[5]莊茁，等.ABAQUS非線性有限元分析與實例[Z].北京，2004.

作者簡介：鄭茂亮（1982-），男，山東濟寧人，中航工業第一飛機設計研究院強度設計研究所工程師。畢業于大連理工大學，主要從事飛機機尾翼強度設計研究工作。