一種紅外圖像增強算法研究

摘 要：針對傳統紅外圖像存在的一些不足，提出一種融合多尺度Retinex和小波變換的紅外圖像增強算法。該算法綜合了小波變換多尺度、多分辨率的優點，以及多尺度Retinex紅外增強的特性，利用小波變換對圖像信號進行分解，對低頻系數進行多尺度Retinex算法處理，而對小波分解的高頻細分量進行消除噪聲并改善圖像細節部分，并同時也改善了性噪比、對比度以及亮度均勻性等性能指標。通過仿真該算法可增強圖像細節，優化圖像整體視覺效果。

關鍵詞：紅外圖像；圖像增強；小波變換；多尺度Retinex法

引言

隨著現代科技發展及社會進步，紅外成像技術已經被廣泛應用于軍事用途和民用領域。然而因為紅外圖像采集器件本身的結構和原理限制，及采集過程中復雜的環境因素影響，目前的紅外成像效果無法完全滿足人們的需求。所以在技術運用中需要對得到的紅外圖像進行必要的增強處理，以使之更利于視覺分辨，從而更好地確認目標，便于后續智能化分析與處理。

小波變換是一種多分辨率分析方法，其作為一種數學工具近年來得到廣泛應用[1]。由于該方法可以將圖像分解成不同分辨率的尺度，它具有代表信號在時域和頻域的局部特征的能力，因而通過小波重建可使處理后的圖像質量得到有效改善。Retinex理論的增強算法可經過原始圖像與高斯函數的卷積獲得最優亮度估計，改善圖像的亮度均勻性[2]。圖像能量信息主要在低頻部分，通過Retinex算法可以很好的完成低頻子代圖像的動態壓縮，改善圖像整體效果[3]。

文章對紅外圖像增強算法進行一些針對性研究，提出了一種紅外圖像增強算法，該算法融合了多尺度的Retinex和小波變換思想。該算法綜合了小波變換多尺度、多分辨率的特點，以及Retinex紅外增強的優勢，實現紅外圖像增強，通過仿真實現增強效果較好。

1 小波變換基礎理論

小波變換是由傅立葉分析發展而來的新興學科，又稱多分辨分析[2]。該方法應用領域十分廣泛，理論意義極其重大，無論對古老的自然科學還是新興的高新技術應用學科都產生強烈的沖擊，是目前國際高度關注的前沿領域。

小波變換由于在實域和頻域同時具有良好的局部化性質、多分辨率特性、低墑性、去相關性以及選基靈活的特點[4]，使得小波變換方法成為了圖像增強領域的研究熱點。

二維離散小波變換在分析過程中可以通過一維離散小波變換為基礎進行推導，而二維雙正交小波變換可以分解為兩個一維小波變換，即先進行X方向變換然后進行Y方向變換，就可以完成二維正交變換[4]。假設？鬃（x）是一個一維尺度函數，？準（x）是相應的小波函數，則可得出二維小波變換基礎函數。

首先定義二維尺度函數：

（1）

則二維小波函數為：

其中？鬃和？準（x）分別為沿著X和Y兩個方向的一維小波分解。

由多分辨分析理論可知第i級尺度的平滑函數fi（x，y）與漲落函數g：（x，y）的疊加，可以構成第i+1級尺度上的二維平滑函數fi+1（x，y）：

（3）

通過反復使用（3）式可得：

（4）

將圖像視作二維矩陣，假設圖像矩陣的大小為N×N，且N=2n（n為非負整數），方程（3）、（4）表明任何平方可積的二維函數都能夠分解成低分辨尺度上的平滑函數與更高尺度上的細節函數，各層各個分辨率上的近似分量，水平方向細節分量，垂直方向細節分量和對角線方向細節分量[4]。而重構過程和分解過程剛好是相反互逆的過程，二層小波分解示意如圖1所示。

圖1 圖像二層小波分解示意圖

通過小波變換，可將紅外圖像的高頻與低頻分開，進而對其多個頻域多尺度進行在處理。

2 Retinex的基礎理論

Land提出Retinex作為人眼感知亮度和色度的視覺模型，其實質是將一幅圖像用環境亮度函數（函數亮度圖像）和物體反射函數（反射圖像）的乘積表示，再通過改變亮度圖像以及反射圖像在原圖像中的比例，最終增強圖像。對于紅外圖像而言可以認為只有一個顏色通道，色感一致性體現了不同亮度情況下分辨物體灰度級（亮度）的能力[3-4]。

（1）單尺度Retinex算法公式為：

（5）

式中I（x，y）表示輸入圖像；*表示卷積運算；R（x，y）表示經Retinex算法處理后的輸出圖像；G（x，y）為環境函數，通常采用高斯函數的形式，表示為

式中λ可由？蘩？蘩G（x，y）dxdy=1確定。ε為尺度常量，ε較小時，算法的動態壓縮能力強；ε較大時，圖像的色感一致性較好。為了在動態范圍壓縮和色感一致性之間取得較好的平衡，采用多尺度Retinex算法[2-5]。

（2）多尺度Retinex算法公式為：

式中K為尺度數，wk為對應于第k個尺度εk的權值，且滿足

。

3 算法實現與步驟

小波變換后不僅能保持圖像的空間特征，而且能提取圖像的低頻和高頻子帶。在小波變換域，圖像的低頻信息集中在大尺度系數的絕對值上，多尺度Retinex算法可以完成對低頻子圖像的動態壓縮很好，提高圖像的整體效果。紅外圖像的噪聲大多表現為高頻分量，可以通過中值濾波實現平滑降噪效果，去除圖像中的噪聲干擾。

算法思想基本包括四步：

（1）紅外圖像小波分解

小波變換可將圖像分解成逼近圖像、細節圖像之和，后兩者分別代表不同結構圖像。對圖像進行小波分解后可得到LL、LH、HL和HH子頻帶，其中LL代表水平、豎直方向的低頻信息；LH代表水平方向的低頻信息以及垂直方向的高頻信息；而HL代表水平方向的高頻信息以及垂直方向的低頻信息[3]；HH則代表水平、豎直方向的高頻信息。

（2）低頻子帶圖像增強

首先，進行小波變換的低頻子帶系數的線性映射。而多尺度Retines增強算法可以應用于灰度或彩色圖像。所以必須將低頻子帶系數（i，j）映射于[0，255]范圍，即采用如下映射：

（8）

式中fmax、fmin分別為低頻子帶系數的最大值和最小值，f（i，j）作為輸入圖像，按照（7）進行多尺度Retinex增強[2-3]。

其次，對上述結果進行截斷拉升。考慮到多尺度Retinex增強后的輸出圖像R（i，j） 較灰暗，且輸出圖像直方圖近似服從正太分布，進行自動截斷拉升：

（9）

式中Rout（i，j）為截斷拉升后的輸出值。根據正太分布特性，利用圖像的均值Rm和標準差Sd來確定截取點的下限Rmin和上限Rmax，Rmin=Rm-d×Sd，Rmax=Rm+d×Sd，其中d的經驗取值為1.5-3。

最后，經多尺度Retinex增強算法處理后，為了能由低頻子帶圖像重構結果圖像，應采用線性變換將上述處理之后的低頻子帶系數映射到[fmin，fmax]范圍內[3]。

（3）高頻子帶去噪

高頻分量集中在灰度值變化快速變化的區域，而噪聲量主要集中在圖像的高頻部分，因此可以采取中值濾波對高頻分量做去噪處理，并對非噪聲的高頻小波系數進行增強，從而強化圖像中的細節部分，進一步明晰高頻分量中的細節信息。

（4）實現小波重構

算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖

4 仿真實驗及結果分析

通過Matlab我們對傳統紅外圖像增強算法和文章算法進行仿真和結果分析（實驗仿真平臺配置：PC主頻2.4GHz，內存4GB，采用軟件Matlab Version 7.0）。如圖3所示，a為未經處理電機的紅外原始圖像，整個灰度圖像相對較暗，在視覺效果上細節較為模糊，圖像效果不好，識別較差。b圖和c圖分別為自適應均衡化處理和同態濾波處理，仿真結果可以視覺直觀區分出增強效果。相對而言，同態濾波算法的細節分辨更好。文章方法仿真結果相對于前兩種算法，圖像中被淹沒于陰影部分的細節更加突出，比如鋼網和電機隔槽棱邊。增強圖像的細節并抑制噪聲，較好的改善了圖像整體增強效果。

圖3 實驗結果

為了定量的評價圖像增強的效果，選用圖像對比度（Contrast）和信噪比（SNR）對增強效果進行客觀評價。圖3中經各算法增強后的圖像對比度、峰值信噪比結果見表1。從表1可明顯看出：與傳統處理結果相比，增強后的圖像與原圖像對比度及峰值信噪比都有極大提高。自適應均衡化處理對比度雖較高，但其峰值性噪比較低，無法清楚呈現圖像細節。同態濾波處理對比度較好但信噪比較低，相對而言文章算法的峰值信噪比指標明顯好于以上兩種方法。

表1 不同算法的指標結果

5 結束語

文章融合了多尺度Retinex與小波分析算法對紅外圖像進行處理，通過實驗仿真在圖像對比度（Contrast）和信噪比（SNR）評價指標下對紅外增強效果進行對比，與傳統的自適應均衡算法和濾波算法相比，該算法在對比度和細節上都得到了改進，圖像細節得到增強，圖像的整體視覺效果明顯改善，使得增強處理后的紅外圖像更適于人眼觀察，也為后續目標檢測與識別提供了基礎。

參考文獻

[1]常宏韜，孟慶虎.基于小波變換的一種紅外圖像增強算法[J].河南科技大學學報，2015，36（1）：48-52.

[2]胡靜波.基于小波變換與改進中值濾波的紅外圖像去噪[J].現代電子技術，2011，34（18）：50-53.

[3]王冬冬，田干，楊正偉，等.基于小波分解灰度關聯的熱波檢測圖像增強[J].儀器儀表學報，2015，36（5）：1086-1092.

[4]張德豐.MATLAB小波分析[M].北京：機械工業出版社，2009.

[5]伊士暢，喻松林.基于小波變換和直方圖均衡的紅外圖像增強[J].激光與紅外，2013，43（2）：41-43.

作者簡介：王歡（1981-），女，陜西省寶雞市，講師，博士，主要研究領域：復雜網絡建模及算法分析。