逐步回歸分析預(yù)測秦家站年最大流量

洪旭 蘇醒 王春蕊

摘 要：水文中長期預(yù)報(bào)中，影響預(yù)報(bào)對象的因子往往不止一個(gè)，那么從這些影響因子中挑選一批與預(yù)報(bào)對象關(guān)系較好的因子，建立“最優(yōu)”的回歸方程進(jìn)行預(yù)測，這就是逐步回歸的總體思路。根據(jù)74項(xiàng)環(huán)流指數(shù)對呼蘭河干流秦家站的夏汛最大流量挑選出最優(yōu)的回歸因子，用最優(yōu)因子與秦家站夏汛最大流量建立逐步回歸方程，對秦家站夏汛最大流量做定量預(yù)測。

關(guān)鍵詞：夏汛；最大流量；預(yù)報(bào)因子

1 基本思路

長期預(yù)報(bào)由于預(yù)見期長，無法利用實(shí)時(shí)降雨資料進(jìn)行產(chǎn)流匯流計(jì)算或利用上下游關(guān)系來獲得預(yù)報(bào)成果，所以在做長期預(yù)報(bào)的時(shí)候應(yīng)該充分考慮影響預(yù)報(bào)的各個(gè)因素或分析水文要素自身演變的規(guī)律來進(jìn)行預(yù)報(bào)。常用的水文要素長期水文預(yù)報(bào)方法分為以下幾種：用前期環(huán)流進(jìn)行預(yù)報(bào)、用前期海溫特征進(jìn)行預(yù)報(bào)、用太陽活動(dòng)規(guī)律進(jìn)行預(yù)報(bào)或用其他水文要素方法進(jìn)行預(yù)報(bào)，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法做長期預(yù)報(bào)也可分為兩類：時(shí)間序列法、周期法。文章采用的方法為先從74項(xiàng)環(huán)流指數(shù)中挑選出與預(yù)報(bào)對象物理意義明確、統(tǒng)計(jì)貢獻(xiàn)顯著的預(yù)報(bào)因子，再用逐步回歸的方法與預(yù)報(bào)對象建立方程，并根據(jù)此進(jìn)行定量預(yù)測。

2 逐步回歸分析計(jì)算

利用逐步回歸分析方法，以各74項(xiàng)環(huán)流氣象因子對預(yù)報(bào)方程的方差貢獻(xiàn)大小作為評判標(biāo)準(zhǔn)，逐個(gè)引入對汛期最大流量影響顯著的物理因子，同時(shí)剔除影響不顯著的物理因子，最終挑選出最優(yōu)因子。這些優(yōu)勢因子一般都存在多個(gè)明顯的隱含周期，在這些隱含周期中，有一部分隱含周期是起主導(dǎo)作用的，它們能顯著的影響汛期最大流量的變化趨勢，所以這些隱含周期可以成為優(yōu)勢隱含周期，這樣可以用逐步回歸周期分析方法來分析這些優(yōu)勢隱含周期，并推出他們未來的變化情況，其預(yù)報(bào)模型為：

式中：b0，bj為回歸系數(shù)；fij（t）為隱含周期長度為li的周期波序列；aij為fij（t）的系數(shù)；εj（t）為白噪聲；m為優(yōu)勢因子的個(gè)數(shù)；k為優(yōu)勢隱含周期的個(gè)數(shù)；n為資料系列長度

衡量因子的重要性的標(biāo)準(zhǔn)-方差貢獻(xiàn)：

設(shè)方程中已有t個(gè)因子x1，x2，…，xk，…，xt則因子xk的方差貢獻(xiàn)為：

（2）

式中：■bi（t）Siy為回歸方程包含t個(gè)因子的回歸平方和；

為去掉因子xk的回歸平方和；t為因子數(shù)。

采用標(biāo)準(zhǔn)正規(guī)方程組時(shí)，第i個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)為：

（3）

式中：riy為第i個(gè)因子與預(yù)報(bào)對象的相關(guān)系數(shù)。

給定置信水平a，由F分布表查自由度為1、（n-t-1）時(shí)的上分位點(diǎn)得Fa，如果Fa？叟Fk，則認(rèn)為第k個(gè)因子方差貢獻(xiàn)不顯著，可剔除；否則不剔除。

最后假設(shè)引入m個(gè)因子進(jìn)入回歸方程，應(yīng)用逐步回歸建立的回歸方程為：

（4）

或

（5）

式中：m為因子數(shù)；■0，■1，■2，…，■m為回歸系數(shù)；x1，x2，…，xm為預(yù)報(bào)因子；x1'，x2'，…，xm'為標(biāo)準(zhǔn)化后的因子。

3 流域情況

秦家水文站為呼蘭河中游控制站，位于綏化市北林區(qū)秦家鎮(zhèn)，東經(jīng)127°00′，北緯46°48′，控制流域面積9842km2。該站建于1935年1月，1952年遷至秦家鎮(zhèn)西口子村并改為水文站，1962年5月由西口子村遷至上游4km濱北線133km鐵路橋上游30m處。2005年1月1日下遷1.9km至綏北公路橋上游，站名為秦家（二）站。測驗(yàn)河段順直，中低水為河槽控制，高水為斷面控制。該站洪水為典型的雨洪徑流型，洪水來源有三：一是呼蘭河干流，二是右岸支流依吉密河，三是右岸支流歐根河。

4 預(yù)報(bào)方案

本預(yù)報(bào)方案選取秦家站1980-2014你那共計(jì)35年的最大流量資料，根據(jù)預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)對象做相關(guān)性分析即可求出兩者的相關(guān)系數(shù)值，臨界相關(guān)系數(shù)值定義為Ra=0.45，凡大于此臨近臨界相關(guān)系數(shù)的相關(guān)因子都挑選出來，暫定為逐步回歸的預(yù)報(bào)因子，本方案采用的預(yù)報(bào)因子為上一年7月的西太平洋副高脊線（110E-150E）、上一年9月的北美副高脊線（110W-60W）、上一年7月的西太平洋副高北界（110E-150E）、上一年7月的西太平洋副高西伸脊點(diǎn)、上一年5月的歐亞緯向環(huán)流指數(shù)（IZ，0-150E）、上一年7月的西藏高原（30N-40N，75E-105E）和上一年10月的登陸臺(tái)風(fēng)作為預(yù)報(bào)因子用逐步回歸分析法預(yù)報(bào)2015年秦家站最大流量。

5 預(yù)報(bào)結(jié)果

運(yùn)用上述方法對呼蘭河干流秦家站夏汛最大流量進(jìn)行計(jì)算預(yù)測，計(jì)算得出2015年秦家站夏汛最大流量為525立方米每秒。以下為相關(guān)參數(shù)表。

表1 逐步回歸模型回歸系數(shù)表

由于在信度a=0.01時(shí)，由于F=29.07>F（.01）=3.26，通過了F檢驗(yàn)，即各回歸系數(shù)為零的假設(shè)不成立，回歸效果是顯著的。

表2 逐步回歸統(tǒng)計(jì)參數(shù)表

6 結(jié)束語

隨著社會(huì)主意現(xiàn)代化建設(shè)的不斷發(fā)展，國民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門對水文預(yù)報(bào)提出的要求越來越高，不僅要求有正確的短期預(yù)報(bào)，而且要求有預(yù)見期更長的中長期預(yù)報(bào)：不僅要求定性預(yù)報(bào)，而且要求定量預(yù)報(bào)，以74項(xiàng)環(huán)流指數(shù)為因子，用逐步回歸方法的長期預(yù)報(bào)，是一種水文要素方法，它的基本出發(fā)點(diǎn)是大氣環(huán)流是制約著一個(gè)流域或地區(qū)上水文情況的主要因素，文章介紹的逐步回歸模型合格率為72.0%，可以用于中長期水文預(yù)報(bào)。

參考文獻(xiàn)

[1]湯成友，官學(xué)文，張世明.現(xiàn)代中長期水文預(yù)報(bào)方法及其應(yīng)用[M].北京：中國水利水電出版社，2008：30-34.

[2]于玲，朱世同.水文預(yù)報(bào)[M].黃河水利出版社.

作者簡介：洪旭（1988，4-），男，籍貫：黑龍江，職稱：助理工程師，學(xué)位：本科，現(xiàn)任職務(wù)：科員，研究方向：水文中長期預(yù)報(bào)。