NiTi—Al復合材料膨脹系數(shù)的理論計算與實驗驗證

張騰

摘 要：文章從理論和實驗兩方面著手探討了NiTi-Al復合材料的單向膨脹系數(shù)的變化，研究了NiTi-Al復合材料單向膨脹系數(shù)隨NiTi合金體積分數(shù)的變化規(guī)律，可作為制造微小膨脹或零膨脹材料的理論依據(jù)。

關鍵詞：金屬復合材料；膨脹系數(shù)；NiTi合金

1 細觀力學方法

NiTi-Al 金屬基復合材料中NiTi合金纖維和Al基體為機械結合，機械結合是依靠Al基體和NiTi纖維之間摩擦力而完成，因此具有這類結合類型的金屬基復合材料的力學性能差。若承受垂直于纖維方向的載荷，NiTi/Al界面很容易松開而導致金屬基復合材料失效。因此，NiTi/Al界面的性質決定了NiTi-Al 金屬基復合材料材料只能承受沿纖維方向的載荷。下文將討論的是NiTi-Al 金屬基復合材料的軸向彈性模量、泊松比、抗拉剛度、屈服強度、膨脹系數(shù)等熱機械性能的計算分析方法。

特征單元：特征單元是一種幾何單元，使得復合材料的力學場變量（包括應力、應變、剛度、強度等）相對這種幾何單元而言是連續(xù)的。在特征體元上建立直角坐標系（x1，x2，x3），x1沿著纖維的軸線方向稱為單向復合材料的徑向，x2和x3則位于和纖維垂直的平面內(nèi)，稱為單向復合材料的橫向。用V代表特征體元的體積，特征體元內(nèi)纖維和基體的體積分別用Vf'和Vm'表示。特征體元內(nèi)求任意的應力和應變分量均是點坐標的函數(shù)，相對特征體元取平均值后的應力分量為：

（1）

式中：V'f-NiTi纖維在特征體元內(nèi)體積分數(shù)；V'm—Al在特征體元內(nèi)體積分數(shù)。

對第i個應變分量取平均，得到：

（2）

物體的體積或長度隨溫度升高而增大的現(xiàn)象稱為熱膨脹。假設物體原來長度為L0，溫度升高ΔT后，長度增加了ΔL，則：

（3）

式中：？琢L-線膨脹系數(shù)，表征物體受熱時長度增大能力。

下文采用細觀力學的方法，結合彈性力學理論并假設界面呈完美結合狀態(tài)來研究NiTi-Al 金屬基復合材料 纖維軸向的膨脹系數(shù)。假設金屬基復合材料纖維方向膨脹系數(shù)為？琢，Al基體的線膨脹系數(shù)為？琢m，纖維的膨脹系數(shù)為？琢f，溫度上升？駐T，基體和纖維的熱變形相等，等于金屬基復合材料的軸向應變。則有：

基體中的熱應力平衡：

由上面推導可見金屬基復合材料的膨脹系數(shù)與NiTi合金和Al基體的膨脹系數(shù)及體積分數(shù)有關，下文將進行實驗驗證。

2 NiTi-Al復合材料單向膨脹系數(shù)實驗測量

膨脹測試儀為湘潭湘儀儀器有限公司生產(chǎn)的PCY-G系列膨脹測試儀器，系統(tǒng)測量誤差在±0.1-0.05%之內(nèi)，膨脹值測試分辨率為1μm，升溫速度0-100℃/min 可調。

將樣品尺寸制成長50±1mm，寬度為6.5±0.1mm。共有四個樣品，從1號到4號NiTi合金的體積分數(shù)分別為0、2.07%、3.12%和4.56%。

3 實驗測試結果與討論

圖1為膨脹系數(shù)測試儀測得的線膨脹系數(shù)隨溫度的變化曲線，隨著溫度的升高，膨脹系數(shù)漸漸趨近于一個穩(wěn)定值。從圖中可知，NiTi-Al復合材料的單向膨脹系數(shù)隨著NiTi體積分數(shù)的增加而減小。NiTi合金的初始預應變?yōu)?.5%，由于NiTi合金的形狀記憶效應，當NiTi合金受熱時，初始預應變將回復至零，但是由于Al基體的約束，NiTi合金內(nèi)部將產(chǎn)生較大的回復力，這部分回復力通過NiTi/Al界面?zhèn)鬟f給Al基體，阻礙Al基體隨溫度的升高而膨脹，這樣從整體來看，NiTi-Al復合材料的膨脹系數(shù)比純鋁材料的膨脹系數(shù)要小。

圖1 線膨脹系數(shù)測試

表1列出了不同體積分數(shù)NiTi-Al復合材料在100℃的單向膨脹系數(shù)實驗測試值與理論值。表1為100℃時不同NiTi合金體積分數(shù)NiTi-Al復合材料膨脹系數(shù)理論值和實驗值對比圖，從圖中可知，理論預測值與實驗值對比很相近，在NiTi體積分數(shù)為4.56%時，理論值與實驗值對比最大誤差為6.14%，這也從側面證明了用細觀力學的方法分析NiTi-Al復合材料的熱-力學性能是較為準確的。

表1 100℃時NiTi-Al膨脹系數(shù)實驗與理論值對比

文章探討了不同NiTi合金體積分數(shù)的NiTi-Al復合材料的單向膨脹系數(shù)的變化，特別是當NiTi合金有預應變時，對NiTi-Al復合材料加熱，NiTi合金回復收縮，對基體產(chǎn)生壓應力，復合材料的膨脹系數(shù)將顯著降低。本章從理論和實驗兩方面著手，研究了NiTi-Al復合材料單向膨脹系數(shù)隨NiTi合金體積分數(shù)的變化規(guī)律，可作為制造微小膨脹或零膨脹材料的理論依據(jù)。