無資料地區水文預報方法探索之API模型概化研究

摘 要：隨著我國水電事業逐步向西部及東南亞國家發展和工程建設周期的急劇縮短，水文資料缺乏愈發普遍。而國內目前使用較成熟的水文預報方法均局限于水文資料的缺乏而無法達到理想精度，因此探索無資料地區水文預報方法顯得尤為重要和迫切。文章介紹了降雨產流計算過程中，對于國內廣泛使用的API模型進行概化計算，試圖緩解無資料對水文預報的制約，為資料缺乏區域編制水文預報方案探索新途徑，對中小流域工程施工期的水文預報具有借鑒意義。

關鍵詞：無資料；水文預報；概化

前言

水文預報是根據已知的信息對未來一定時期內的水文狀況做出定性或定量的預測。已知信息，廣義上指對預報水文狀態有影響的一切信息，通常用的是水文與氣象要素信息，如降水、蒸發、流量、水位、冰情、氣溫和含沙量等觀測信息。水文預報是水文學為經濟和社會服務的重要方面，特別是對災害性水文現象做出預報，對綜合利用大型水利樞紐做出短期、中期和長期的預報，作用很大。

自然界中的水文現象是由眾多因素相互作用的復雜過程，水文現象雖然發生在地表范圍內，但與大氣圈、巖石圈、生物圈都有著十分密切的聯系，屬于綜合性的自然現象。迄今為止，人們還不可能對所有的水文現象的有關要素進行實際觀測，不能用嚴格的物理定律來描述水文現象各要素的因果關系。隨著對水文現象及其各要素間因果關系認識水平的逐步提高和研究的不斷深入，人們將復雜水文現象加以概化，即忽略次要的與隨機的因素，保留主要因素和具有規律的部分，用系統模擬方法，在一定精度范圍內對這種宏觀水文現象進行定量描述，據此建立具有一定物理意義的數學物理模型。

目前，各種流域水文數值模型很多，從早期的新安江模型、陜北模型到現在的SHE模型，SWAT模型，以及最新的各類分布式水文模型，均要求流域資料充分，有足夠多的空間站點分布，而且站點布局合理，能夠精確反映流域水文要素的空間變化，同時站點資料有足夠長的時間序列，能反映出水文過程對流域下墊面歷史變化的響應。我們再根據足夠的資料和信息，利用一定的技術、方法和模型對流域水文規律進行分析。目前在很多國家和地區的許多流域，或是現在的流域水文臺站的分布密度和它們所掌握的的數據信息并不足以滿足建立足夠精度的水文模型的要求，或是由于各種自然條件與人為因素的限制，一些基礎性的水文數據都無法獲取，更談不上充分掌握本流域的水資源狀況，給水文預報工作造成很大困難。

1 坡地產流機理

產流是指降水落到地面形成地表徑流的過程，降雨量扣除損失量即為產流量。降雨損失包括植物截留、下滲、填洼與蒸發，其中以下滲為主。產流量是指降雨形成徑流的那部分水量，以mm計。由于各流域所處的地理位置不同和各次降雨特性的差異，產流情況也相當復雜。坡地產流量計算的水量平衡方程可表示為：

R=P-E-Wp-WS-ΔW±R其他 （1）

式中：

P為流域降雨量，mm；R為坡地產流量，mm；E為坡地蒸發量，mm；Wp為植物截留量，mm；WS為地面填洼滯蓄量，mm；ΔW為坡地土壤蓄水量的增量，mm；R其他為其他因素引起的水量增減，mm。

天然流域，地面填洼滯蓄量不大，變動也較小。在中等或平緩山坡上，填洼量一般在5～15mm，耕地為10～40mm。植物截留量同植物種類、植物覆蓋密度關系密切，其變幅較大。一般流域的植被條件下，一次降雨過程中被截留的量常小于10mm；但發育完好的森林地區，植物截留量可達次洪降雨量的15%～25%。坡地蒸發量與氣溫、氣壓、濕度、風速、土壤含水量、土壤結構等關系密切，是一個極其復雜的過程，一般坡地日蒸發量為0～5mm。土壤下滲量主要受降雨強度、土壤含水量、土壤結構、地形等影響，變化復雜，是降雨損失的主要組成部分。

產流過程是指流域中各種徑流成分的生成過程，也是流域下墊面對降雨的再分配過程。降水是坡地產流的必要條件，但并非只是產流的唯一條件，降水只有滿足了植物截留、蒸發、填洼和下滲的損失，才具備產生地面徑流的充分條件。如前所述，上述損失項中，植物截留量、雨期蒸發量、填洼量一般較小，而下滲量一般較大，而且變化幅度也很大，它從初滲到穩滲、在時程上具有急變特性，空間上具有多變的特性。由于降雨特性和下滲特性的不同，下滲量可占降水量的百分之幾到全部。因此，下滲在地面徑流的產流過程中具有決定性的作用。

按照蓄滿產流理論，任一地點上，土壤含水量達蓄滿（即達田間持水量）前，降雨量全部補充土壤含水量，不產流；當土壤蓄滿后，其后續降雨量全部產生徑流。這種產流機制比較接近或符合土壤缺水量不大的濕潤地區。由于前期氣候、下墊面等的不均勻性，導致流域土壤缺水量空間分布不均，在其他條件相同情況下，缺水量小的地方降雨后易蓄滿，先產流。因此，一個流域的產流過程在空間上是不均勻的，在全流域蓄滿前，存在部分區域先蓄滿而產流。

根據上述理論我們可以將坡地產流過程概化為三個階段：第一個階段，流域各點土壤含水量均較小，降雨量無法滿足土壤蓄水要求，為不產流階段；第二階段，土壤含水量逐步增加，部分缺水量小的地方已經蓄滿，先產流，為部分產流階段；第三階段，降雨持續，全流域各點土壤含水量均達到田間持水量，蓄水飽和，全流域均能產流，為完全產流階段。

2 前期雨量指數模型

前期雨量指數模型（Antecedent Precipitation Index Model，簡稱API模型），是以流域降雨產流的物理機理為基礎，以主要影響因素做參變量，建立降雨量P與產流量R之間的定量關系。最普遍使用的是產流量R、降雨量P及前期雨量指數Pa三者間的關系圖。

R=f（P，Pa） （2）

圖1 P～Pa～R關系曲線示意圖

使用P～Pa～R關系曲線進行凈雨計算一般有兩種處理途徑：一種是根據洪水初的Pa值，把時段雨量序列變為累積雨量序列，用累積雨量查出累積凈雨，由累積凈雨再轉化成時段凈雨量序列；另一種方法是根據時段降雨序列資料直接推求時段凈雨序列。第一種方法的缺點是在整個洪水過程中，使用一條P～R曲線，沒有考慮洪水期中Pa的變化。而后者的不足是，當時段較短時，一般時段雨量不大，推求凈雨時的查找計算易集中在曲線的下段。

2.1 Pa的計算

Pa由前期雨量計算，也稱前期影響雨量，是反映土壤濕度的參數。其經驗計算公式為

Pa，t=kPt-1+k2Pt-2+…+knPt-n （3）

式中：Pa，t為本時段的前期雨量指數，Pt-1為上時段降雨量，n為影響本次徑流的前期降雨天數，常取15d。k為土壤含水量衰減系數，對于日模型，一般地，k≈0.85。

當計算時段長Δt≠24h時，土壤含水量衰減系數k可用下式換算

k=kd1/N （4）

式中：N=24/Δt，kd為土壤含水量日衰減系數，k為計算時段是Δt小時的土壤含水量衰減系數。

2.2 凈雨量推求

建立P～Pa～R關系曲線需要有足夠數量和充分代表性的觀測資料。對于資料缺乏區域存在較大困難。我們將對API模型進一步概化，探索一種操作更簡易、計算精度也能滿足要求的方法來計算時段凈雨量。首先引入三個參數，徑流系數α、最小初損值IN、最大初損值IM。

徑流系數α，是指一定匯水面積地面徑流深與降雨量的比值，也就是一定時段凈雨量與降雨量的比值，綜合反映流域內氣象及自然地理要素對徑流的影響。其計算公式為

α=R/P （5）

式中：R為徑流深度（即凈雨量），mm，P為降水量，mm。顯然α值變化于0～1之間。

最小初損值IN和最大初損值IM分別是指流域產流前應滿足的土壤最小損失值和最大損失值，綜合反映流域內氣象及自然地理要素對降雨損失的影響，也是坡地產流機理中不產流階段、部分產流階段及完全產流階段三者間的臨界值。即

當Pa≤IN時，α=0，不產流；

當IN

當Pa≥IM時，α=1，完全產流。

根據流域的氣候及下墊面情況，一般地，IN=10～20mm，IM=70～90mm。

根據坡地產流機理，在流域部分產流階段，隨著土壤含水量增大，流域產流區域面積比例逐漸增大，徑流系數逐漸增大，直至流域完全產流（α=1）。經過對實測歷史數據的分析、對凈雨量計算方法的研究探索，部分產流階段的徑流系數α可用一個較簡易的正弦函數模擬。

α= sin[π/2/（IM-IN）*（Pa-IN）]，IN

綜合式（3）、（4）、（5）、（6）、（7）即可計算時段凈雨量，即坡地產流量。

在制定施工期水文預報方案時，可根據流域水文站、雨量站分布情況，將降雨區域劃分為多個區間片區，各片區分別進行區域平均降雨量計算和坡地產流量計算，以提高模型參數代表性及預報精度。

3 結束語

水文是水利的耳目和參謀，水文預報是一項直接服務于國家安全和國民經濟建設不可或缺的重要基本工作，是幫助人們有效防御洪水、減少洪災損失，有效利用水資源的非工程措施之一。

文章闡述的API模型概化計算方法是作者在云南省瀾滄江黃登水電站實施施工期水文預報過程中總結的坡地產流階段計算方法，結合坡地匯流及河網匯流階段計算方法，可以達到實施連續過程作業預報的目的。黃登水電站施工期水文預報模型是根據黃登水電站所在的流域特性、站網布置、工程要求及相關水文規律、水文預報方法編制而成，操作簡易，自動化程度高，預報精度達到規范要求，實踐中取得了較好的效果。

流域水文系統是一個復雜、隨機的系統，普遍適用的預報模型或預報方法（以下簡稱預報方案）幾乎難于尋覓，現有的預報方案僅能模擬客觀現象的主要規律。某些次要因素往往在建立預報方案時根據人們對水文規律的認識和了解，或多或少地加以近似、概化，甚至忽略。文章對產流過程也進行了高度概化，隨著原始資料可靠性及我們對水文現象認識的提高，可以對模型中被忽略的但影響較大的因素進一步模擬，修正模型參數，完善預報方案，提高預報精度。

作者簡介：鄧瑤（1984-），男，籍貫：湖北，單位：中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司，職稱：工程師，研究方向：水情測報。