打造智趣交融的生態課堂

戴薇

數學教師經常憧憬著這樣一種課堂：學生通過自主探究，挖掘出學習材料中的關鍵之處；課堂中師生相互啟迪，在輕松愉悅間完成了學習；下課鈴聲響起，學生意猶未盡，不滿足于短短的四十分鐘……構建這樣的課堂，離不開“智”與“趣”這兩個關鍵“佐料”。“趣”是激發學生探索的源泉，“智”讓學生有滿滿的收獲，有無限的期待。智趣課堂著眼于開發學生智力、生成學生智慧、是以智啟智，以趣激趣的課堂；也是情趣與理趣相互交融的課堂；更是智力因素和非智力因素協調發展的課堂。本文結合教學實際談談如何打造智趣交融的生態課堂：

一、以趣啟智，讓“智”來得不著痕跡

興趣是學生學習的第一動力，古往今來任何一種成功的教育都不會排斥激發學生的學習興趣，“智趣課堂”也不例外，并且在這樣的課堂中，我們更加注重“趣”的質量，注重“趣”的啟發性，教學中提供給學生的學習材料都是經過教師精心設計的，讓孩子們在歡樂中總覺著自己應該去思考些什么。

【片段一】在“假設策略”的教學中：

出示題目一：小明把720毫升果汁倒入9個同樣大的杯子里，正好可以倒滿，平均每個杯子的容量是多少毫升？

出示題目二：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好可以倒滿，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師：（1）想一想，要解決這個問題重點理解哪一句？

（2）你們覺得題目二中重點句是什么意思？

生1： 大杯的容量是小杯的3倍；

生2： 1個大杯可替換成3個小杯；

生3： 3個小杯可替換成1個大杯。

（3）那這道題與上一題又有什么區別？

教師在導入部分，出示兩道題讓學生進行對比，在此基礎上提出假設，從而感受假設因解決問題的需要而產生，接著讓學生根據提綱進行探究，在小組交流后，讓學生將“1個大杯”假設成“3個小杯”，共9個小杯；或將“6個小杯”假設成“2個大杯”共3個大杯，同時說說怎樣求各種杯子的容量并獨立完成解題過程。學生是在解題遇到困難時，想到了用假設的策略，孩子在不斷探索與交流中感受到“假設”策略解決問題的價值。學生須要思考并理解“為什么要假設”“怎么假設”“假設后發生哪些變化”等一系列問題，使學生抽象的思維過程悄無聲息地具體化、形象化。

【片段二】在“倒推策略”的教學中：

師：今天我們一起來玩一個游戲，好不好？（課件出示游戲規則：“搶12”：比賽雙方輪流報數，每次可以數一個或者兩個數，報出12的算贏。）

（生1登場。）

師：你先報。

（生：1。師：2、3。生：4。師：5、6。生：7、8。師：9。生：10。師：11、12。）

（生2登場。）

師：你先報。

（生：1、2。師：3。生：4。師：5、6。生：7。師：8、9。生：10、11。）

師：12，哼哼。

（生3登場，過程略。師在搶到9的時候用挑釁的語氣報了一下，學生開始竊竊私語。）

師：覺得自己能贏得比賽的請上臺。

（生4上臺。）

師：你先報。

生：1、2。（師向著大家問：他能贏嗎？）

（生5上臺。）

師：你先報吧。

生：老師，您先來。（臺下一片笑聲。）

在這個片段中，游戲的形式激發了學生的學習興趣，更重要的是，游戲的過程讓學生由最初看熱鬧的心態轉變為去思考“為什么會這樣”的狀態。在游戲一步步進行的過程中，先知先覺者開始探尋隱含在其中的數學規律，學生通過思考發現搶12的奧秘在于搶到9，搶到9在于先搶到6，這樣推算下來必須搶到3，而為了達到這個目的，只能后報。所以在生5上臺后，大部分學生已經意識到這不僅是一個簡單的游戲了，而是須要用數學思想來解決的“問題”。這樣的無聲無息的引導，讓“智慧”來得絲毫不著痕跡。

二、以智激趣，讓“趣”散發獨特魅力

趣味課堂有時候不僅僅是因為學習材料是多么的生動有趣，而是因為學生徜徉在數學的海洋中，發現了與以往大相徑庭的東西，這些新發現沖擊著學生慣有的思維，推動了學生的智能發展，使學生在獲取新知的同時感知到別樣的風趣。

【片段一】在“假設策略”的教學中：

（1）出示解法一

生1：我通過假設把1個大杯換成3個小杯，這樣就有9個小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一個小杯的容量是80毫升；80×3=240，1個大杯的容量就是240毫升。

師追問：為什么1個大杯要換成3個小杯，能不能換4個小杯呢？

（2）出示解法二

生2：我通過假設把6個小杯換成2個大杯，這樣就有3個大杯，720÷3=240，可以先求出一個大杯的容量是240毫升；240÷3=80，再求出1個小杯的容量是80毫升。

（3）出示解法三

生3：我是通過假設小杯的容量是x毫升，列方程解決。

（4）出示解法四

師：可不可以先設大杯的容量呢？

在“試一試”的環節中，教師先引導孩子理解題意：你準備怎樣來解決這個問題？這一環節給孩子充分的獨立思考的時間，讓學生運用畫圖、列方程等學過的策略探究新的問題，培養孩子的自主探究知識的能力。學生思考后再在小組和全班進行探究、交流，注重語言表達能力和解決問題思路的訓練。教師引導孩子提出不同的假設，培養孩子思維的靈活性，體現策略的多樣性。

【片段二】在 “假設策略”的教學中：

教師提供“淘汰賽”的學習材料供學生開展研究：16名踢毽子高手參加淘汰比賽，每兩人一組，負者淘汰，這樣決出冠軍共需要多少場比賽？

學生集體交流中展示了多樣的方法，有的用除法一步步來計算，從16除以2開始，直至得出答案；有的用畫圖的方法，將16個點兩兩相連，一層一層地畫下去，同時標注出每輪比賽的場數，最后匯總得出答案；還有學生別出心裁：16名選手參加比賽，每場比賽淘汰一名選手，這樣到決出冠軍的時候一共淘汰了15名選手，所以進行了十五場比賽。巧妙的方法總能帶給學生深思，引發學生的興趣，學生發現在這樣的問題中，轉換一下思路就使得問題迎刃而解。所以在接下來教師安排的“小試牛刀”環節，很多學生就有意識地變化思考角度，主動去探尋不一樣的方法。究其原因，是最初的學習材料中轉化策略的巧妙給學生帶來了智力上的沖擊，帶來了思考角度的變化，使得他們對新方法的運用興致勃勃。要知道教給學生知識是簡單的，但是啟發一種思路，讓學生收獲一種方法卻是困難的，在智趣課堂中，很多時候學生因為受到智能思維上的沖擊而激發繼續探索的興致，使課堂學習迸發出數學獨特的魅力。

三、“智”“趣”交融，讓生態數學愈加美麗

智因趣而長，趣因智而生，在智趣課堂中，兩者能夠和諧地互相促進、互相補充。這樣的交融形成了一種良性循環：學生因探究得到智力上的發展，得到智能上的伸展，積淀了智慧。而智能生長的成功感又反作用于課堂，激發了學生數學學習的興趣，引發了學生積極的數學學習的情感，為學習的可持續發展打下堅實的基礎。

還是以“倒推策略”的教學為例，在學生發現“搶12”游戲的奧秘之后，教師引導學生說出自己的思路，讓學生初步感覺到倒推的思維方式。但是這個游戲環節并未在此畫上句號。接下來教師要求學生根據剛才的啟發自己來設計一個游戲，與小組中的同學玩。這個要求又將學生的發展推上一個新的層次。在熱熱鬧鬧的游戲中，不但倒推的思想得到了應用，并且學生總在想方設法破解對方的“難題”，最終總結出來一個結論：想要贏得比賽，就要用搶的點數除以最多可以報的數加一，看有沒有余數，沒有余數后報數者贏，有余數先報者贏（先報出那個余數）。這是何等深奧的道理，即便通過教師多次的講解，學生也不一定能理解，但是在趣味的激發下，學生能夠自己總結出來，可見智力智能發展達到了相當的水平。在隨后的教學中顯示學生的思路似乎被打開了，相關的數學問題總是能夠高效高質的解決。

總之，在以學生為中心的生態課堂構造中，我們要掌控好“智”“趣”這兩種主要調料，反復實踐，不斷嘗試不同比重的搭配，精心烹制出一節節“缺之一份嫌少，添之一毫嫌多”的數學課堂。

（作者單位：江蘇省如東縣實驗小學）