農業水價綜合改革背景下節水收益分配機理研究

王思博 張開玄

摘要 基于合作博弈理論和中國水資源管理體制現狀（即政府主導與市場輔助），結合影響理性經濟行為的風險應激，建立節水收益博弈分配模型，并運用納什積等方法對效益分配模型納什均衡的解進行推導及探討。基于分配相關要素間關系的探討，解析節水收益分配決策機理。結果認為，風險因子對分配結果起到關鍵性的作用，政府的調控行為和博弈雙方的風險態度是其誘因。

關鍵詞 節水收益；合作博弈理論；風險因子；納什解法

中圖分類號 S-9 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2015）27-282-03

Mechanism of Water Saving Benefit Distribution under the Background of Comprehensive Reform of Agricultural Water Price

WANG Si-bo， ZHANG Kai-xuan

（Northwest Institute of Historical Environment and Socio-Economic Development， Shaanxi Normal University， Xian， Shaanxi 710062）

Abstract Based on the theory of cooperative game and the current situation of water resources management system in China （i.e government leading， market assistant）， combined with the risk stress of the rational economic behavior， water saving benefit distribution game model was established， and using Nash product method to derive and discuss the Nash equilibrium solution of the benefit distribution model. Based on the discussion of relationship among the distribution related factors， the mechanism of water saving benefit distribution was analyzed. The results showed that the risk factors played a key role in the distribution， the government's regulation behavior and the risk attitude of both parties were the incentives.

Key words Water-saving benefit； Cooperative game theory； Risk factors； Nash solution

1 研究背景及文獻綜述

1.1 研究背景及意義 中共十六屆三中全會以人為本、全面協調可持續發展觀理念的提出，標志著我國經濟發展開始從粗放型到集約型轉變。我國水資源緊缺，農業用水總量占60%以上，是節水的最大潛力所在。據人民日報2014年1月26報道稱，《水利部關于深化水利改革的指導意見》于當日正式印發實施。《意見》明確提出，積極推進農業水價綜合改革，加快落實灌排工程運行維護經費、財政補助政策，合理確定農業用水價格，實行定額內用水優惠水價、超定額用水累進加價，制定農業水價綜合改革意見[1]。農業水價改革目的，促進農業設備更新、緩解資源浪費現狀、提高水單位產能、推動集約化生產進程、激勵相關政策、設施的完善，最終加速節水農業發展，同時在農業部門形成節水綜合效益。眾所周知，提高農業用水效率是解決水資源短缺以及環境問題的關鍵[2]。Xi-Ping Deng等[2]經過調研認為，現階段，學術界認為改善我國農業用水效率的有效措施主要有以下幾個方面：①發展節水農業。首先，由于水資源稀缺性日益明顯，灌溉面積在中國北部干旱地區的擴大的可能性較小。補充灌溉（旱作農業和限制灌溉農業相結合的灌溉模式）是提高農水利用效率的理想選擇，補充灌溉需要根據土壤濕度及其他客觀條件設計定時灌溉計劃，充分提高用水效率。另外，節水農業需要在農水運輸和利用過程中采用必要的節水設備。②土壤管理。主要包括三個方面，梯田和等高種植、覆膜種植、土壤肥力。③雨水收集。降雨量低于350 mm的地區可以通過雨水收集，提高農水利用效率。以上均是提高我國農水利用效率的具體措施，在宏觀方面，我國目前大力提倡農業水價改革、水權交易等政策，影響農水水價，從而調節農業用水方式，達到節水、提高農業用水效率的效果。

我國農業部門節水收益顯著。張獻鋒等[3]、馮廣志[4]認為，農業水價改革成果顯著，促進農業用水效益、節水技術等狀況得到較大的改善，社會節水效益明顯。節水效益包括經濟效益、社會效益和生態效益三個方面，筆者主要側重于對農業節水經濟效益進行研究，即節水收益。目前國內學術界研究集中于水價形成及節水機制的研究，但在節水收益在利益相關者之間的分配方面鮮有研究。筆者采用合作博弈理論，并結合政府主導、市場輔助的我國水資源管理體制現狀，分析解決農業水價改革背景下節水收益在利益相關者之間的分配問題。從而推動節水收益合理分配，推動節水農業長久、快速、健康發展，激勵農業節水參與者積極性，最終推動我國節水農業發展速度，加快經濟集約化轉變。

1.2 文獻綜述

1.2.1 合作博弈水資源領域應用研究。

關于研究方法也有很多，其中合作博弈論以其鮮明的特色和適用性在水資源領域得到廣泛應用。Becker等[5]認為，博弈理論在一些領域的政策制定已經起到重要作用（例如通訊、運輸、航空、能源等領域）。博弈論在特殊的水資源領域，還未被從事社會科學研究的專家、學者充分利用。Siehlow等[6]認為，盡管在其他領域非合作博弈模型應用較為廣泛，但在水資源研究領域，應將把更多的精力放在合作博弈理論方面。之所以判定水資源領域利益相關的參與者之間的關系不同于其他領域，具有明顯的合作關系的理由有如下幾點：①水資源具有明顯的規模經濟效益。無論水的利用還是效益分配，由于規模效益的存在，利益相關者更趨向于合作、資源整合，而非獨自經營。②水資源具有明顯的負外部性。由于水資源領域的負外部性較為明顯，合作可以減弱或消除水資源領域的負外部性，這同樣是促使理性利益相關的參與者愿意與他人合作的誘因。

1.2.2 節水效益研究。

1.2.2.1 國外相關研究。

按照節水農業綜合效益評價的嚴格意義衡量，國外關于節水農業綜合效益方面的評價研究并不多，已有的研究主要針對節水農業的經濟效益和環境效益進行評價研究，并且研究的切入點主要集中于節水灌溉系統，通過分析節水灌溉系統的節水生產效益或者節水灌溉工程的經濟效益來評價節水灌溉農業的綜合效益。國外相關研究進展主要包括以下4個方面。

美國農業部自1969年美國農業部提出通過7個指標核算節水灌溉系統節水效益。查爾斯等[7]在《灌溉系統評價方法》書中設計了1 組專用程序，用于對已建灌溉系統進行綜合評價。Williams等[8]設計了ICEASE模型可以用于評估不同節水灌溉系統在各種操作狀況下的灌溉成本和效益。Rodriguez等[9]在研究西班牙旱作區節水灌溉的經濟效益中，提出了旱作農業區節水灌溉的經濟效益評價的方法。

1.2.2.2 國內相關研究。

與國外節水農業綜合效益評價研究相比，國內的相關研究進行地較晚，但對節水農業綜合效益評價的評價體系的研究更全面，也更完善。雷波等[10]認為，國內對于節水農業綜合效益評價的研究大致分為3個階段：第一階段，對于節水灌溉工程的單一效益評價主要圍繞著二點展開，即評價節水灌溉工程的水資源利用效果以及通過衡量節水灌溉工程的經濟效益來評判節水灌溉系統模式的優化選擇。第二階段，隨著對節水灌溉系統對各個方面的影響作用關注程度逐漸增加，學術界開始探討評價節水灌溉系統的綜合效益問題。第三階段，從20世紀90 年代后期，學術界逐漸開始全面關注節水農業對區域發展的影響評價問題。

1.2.3 節水收益。

目前，學術界已經形成基本共識：節水農業綜合效益評價包括經濟效益評價、社會效益評價和生態效益評價。國內外對節水效益核算方法研究較為成熟，節水效益核算體系較為完善，本文僅針對節水經濟效益，即節水收益分配機理進行研究

2 節水收益博弈分配模型理論基礎

筆者基于合作博弈模型對節水收益在售水方和農戶之間的博弈分配問題進行探討。合作博弈模型的應用不可避免的涉及分配、風險態度、效用評價、談判破裂點等問題。

2.1 分配

合作博弈不是各個博弈方的個人策略，而是根據博弈方間的協議，考慮各方利益的分配方案，故可采用納什積推導合作博弈的納什均衡。筆者主要討論售水方與農戶之間的分配博弈，其可行分配用集合S={（s1，s2）|0≤si≤a，s1+s2≤a}（i=1，2且1代表售水方，2代表農戶，下同。）表示，其中a是最大可分配利益。

2.2 風險態度和效用評價

合作博弈分配對象并不是現金利益，而是實物、資源、或項目等，過程中沒有實現的期望利益，因此應該考慮博弈方主觀的效用評價和風險態度。由于博弈方分配的主觀價值評價和風險態度因博弈方的立場、思考角度而異，因此售水方與農戶效益分配博弈模型中不僅需要考慮分配s=（s1，s2），同時需要考慮效用配置u=（u1，u2），ui是博弈方的期望效用函數，其是分配集合S到實數集的實值函數ui：S→R即ui=ui（s）=ui（si）。雙方合作博弈的可行分配集和效用集是嚴格凸緊集。

2.3 談判破裂點

談判破裂點是合作博弈要素之一，售水者與農戶之間的合作博弈可能破裂，在破裂的情況下博弈方也可能得到利益。假設該例中，當合作博弈破裂后，政府將以固定比例將未達成協議的效益進行再分配。談判破裂點的再分配同樣會影響到博弈雙方的風險態度，進而影響其期望效用函數。同時談判破裂點也是博弈雙方的可行選擇之一。破裂點的設計和推導可通過調研問卷結果，結合適當的方法獲得。

上述是合作博弈的幾個基本要素，是兩人合作博弈必須設定的基本方面，同時也是其模型推導基礎。用B（S，d；u1，u2）表示售水方與農業合作博弈分配問題，其中S是可行分配集，d為破裂點，u1表示售水方的效用函數，u2表示農戶的效用函數。

3 農業節水收益博弈分配模型

2008年始，我國社會致力于農業水價改革和發展節水農業。至今農業節水收益取得了可觀的成績，但仍沒有可行的節水收益分配機制。由于節水收益的特殊性，導致參與者決策存在風險態度、效用評價等因素；又由于水資源領域的特性，一般存在具有約束力的協議，在節水收益博弈分配過程中，存在眾多利益相關者，其結果由博弈方的聯合理性行為決定，而非個體理性決定。最后，根據節水收益分配約束協議情況，在雙方博弈的基礎上，結合參與者決策特性決定節水收益分配方案。

3.1 基本假定

該模型主要涉及政府（監管方）、社區（生態服務）、售水方、農戶4個主體。政府（監管方）為了維護相關公共設施正常供應和保障生態服務得到補償，避免個體經濟行為忽略社會成本及免費乘車等現象發生，將根據評估，合理劃分固定效益給予政府和社區兩個部門。售水方與農戶之間的節水收益博弈過程有利于推進農業水價改革及節水農業發展，故剩余節水收益P留由售水方與農戶之間博弈決定節水收益分配方案。

假定政府制定的初始分配及談判破裂方案確定，售水方與農戶共分配到節水收益P，即可行分配集S={（s1，s2）|0≤si≤P，s1+s2≤P}（i=1，2，1代表售水方，2代表農戶）效用評價、風險態度、破裂分配方案等方面的影響，售水方與農戶面臨不同的期望效用函數，假定效用函數如下。

售水方效用函數為：

u1=u1（s1）=sa1（a>0）（1）

農戶效用函數為：

u2=u2（s2）=sb2（b>0）（2）

且效用函數是衡量分配結果的標準。

談判破裂點為di，由于博弈雙方不可能接受低于破裂點的利益分配siui（d）（i=1，2都成立），即可行分配集中至少存在一個分配能給博弈雙方都帶來談判破裂點的效用。

簡化計算過程，忽略節水收益分配過程中的乘數效應。

3.2 模型推導理論基礎

模型推導方法選擇，要兼顧合作博弈的聯合理性特點。

納什解法具有如下特性，一方面滿足帕累托效率、對稱性、線性變換不變、獨立于無關選擇四個公理，兼顧公平和效率兩方面要求。另一方面納什解優化、分析目標函數中的聯合效用函數，即納什積。同時顯示了納什解對博弈雙方的福利同樣重視，反對一味追求自身利益而忽視對方利益的博弈行為。

納什解法具有如上特點，滿足合作博弈的聯合理性特征，其為合作博弈的最優推導理論。

3.3 分配模型及解

根據模型假定可知，博弈可行分配集必須滿足約束條件s1+s2≤P，整理代入s1=u1a1和s2=u1b2，效用配置必須滿足u1 a1+u1b2≤P（3），此效用配集如圖1陰影所示，其為嚴格凸緊集。效用配置邊界形狀與具體位置由a，b值大小有關。

圖1 風險偏好差異博弈方節水效用配置集和納什解

運用納什解法分析博弈雙方農業節水收益分配問題，優化目標函數，推導下列納什積的約束優化模型：

y=maxu1，u2u1，u2（4）

s.t.u1 a1+u1b2=P（5）

根據約束條件可得u2=（P-u1 a1）b，代入納什積轉化為單變量最優化問題：

y=maxu1u1（P-u1 a1）b（6）

對目標函數一階條件為：

（P-u*1 a1）b-bau*1（P-u*1）b-1u*（1a-1）1

（7）

兩邊乘（P-u*1 a1）1-b得：

P-u*1 a1-bau*1 a1=0（8）

可解得：

u*1=s*1=（aPa+b）a（9）

進一步可得：

s*2=P-s*1=P-（aPa+b）a，

u*2=（s*2）b[P-（aPa+b）a]b（10）

其中，（u*1，u*2）就是圖1中的切點。

3.4 模型結果討論

由結果分析可知，已假定售水方和農戶得到的初始分配量P為常量，此合作博弈模型中，雙方風險偏好的差異對其結果有明顯影響。雙方所得節水收益分配的差異取決于放映風險偏好的系數a，b，故分別分析a，b對分配結果的影響。

（1）由式（8）可知，u*1，u*2（即雙方分配到的效用值u1，u2）與參數a相關，當農戶的風險偏好系數b一定時，且u*1隨a[a∈（0，∞）]以遞增的速度單調遞增，u*2隨a[a∈（0，∞）]以遞增的速度單調遞減。

（2）由對稱性易知，且u*2隨b[b∈（0，∞）]以遞增的速度單調遞增，u*1隨b[b∈（0，∞）]以遞增的速度單調遞減。

（3）利益相關博弈方效用評價、談判破裂分配方案等因素導致a值越小，則售水方風險規避程度越嚴重，所得的分配越小，所得的效用更小，相反農戶所分得的效用越大。例如，設a=0.5，b=1售水方得到的效益分配僅為農戶的1/2。

（4）根據對稱性，對b的討論亦然。

綜上述結論可知，在節水收益分配過程中，政府及監管部門的調控作用明顯，合理的水價的核算、水權交易市場的設計、破裂點分配方案的制定，都將影響風險態度、效用評價，從而影響風險因子a，b，進而影響最終節水收益的分配。同時，博弈雙方的風險態度也對結果起到關鍵作用，這也是經濟活動中“性格決定命運”的理論演繹，是一個很有啟示作用的結論。決策者可以通過合理調控風險因子，從而把控節水收益分配現狀。

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