MIMO系統天線選擇算法研究

李佳

【摘要】 MIMO系統天線選擇算法的使用能夠簡化硬件結構、降低通信算法的復雜度、提高通信的可靠性，因此，本文對窮舉算法、遞減算法、遞增算法這三種常用的天線選擇算法進行了討論。

【關鍵字】 MIMO 天線選擇算法

一、引言

在MIMO（Multiple Input Multiple Output）系統中，空時編碼、多天線、分集技術等的使用能夠顯著地改善了頻譜的利用率，使得其能夠更好地支持大容量高速無線通信，從而得到了廣泛地關注[2]。但是，如果采用與天線數同等數量的射頻鏈路來保證MIMO系統的正常通信，那么，系統的復雜度和實現成本將會變得很高，從而限制了MIMO系統的應用和推廣。

而MIMO系統天線選擇算法遵循一定的標準選取多天線的一個子集就能夠實現高速、可靠、大容量的通信，從而有效地減少了射頻鏈路數，簡化了系統結構[2]。目前，天線選擇標準有分級增益最大化準則和信道容量最大化準則。本文主要討論后者，并以接收天線的為例，來討論MIMO系統中常用的三種天線選擇算法。

二、系統模型

nT和nR分別為MIMO系統中發射天線和接收天線的數目，H為nR×nT的信道沖擊響應矩陣，ρ為平均信噪比，那么根據Shannon公式，MIMO系統的信道容量CMIMO：

（3）按照系統容量從大到小的順序，對計算結果排序；

（4）輸出第一個系統容量所對應的候選接收天線組合，算法結束。

從窮舉算法的實現過程可以看出，由于其對所有的接收天線組合都進行了遍歷，因此，其優點是找出的接收天線組合一定是最優的，但是，該算法的缺點也是顯而易見的，即算法的計算量過大，并且隨著nR的增強，算法的計算量成指數級增加，例如，當nR=8，LR=2時，n=28，而當nR=16，LR=4時，n=1820。由此可見，窮舉算法雖然能夠得到最優的天線組合，但是，其復雜度過于高，實用性和實時性較差，難以適應復雜多變的無線信道環境，針對窮舉算法所存在的問題，人們引入了次優算法——遞減算法和遞增算法，來減少計算量和復雜度從而實現算法實用性和實時性的提高。

3.2 遞減算法

Gorokhov等人以減少算法復雜度為出發點提出了遞減算法。在遞減算法中，矩陣H為nR×nT，每次刪除矩陣H中的一列，直到矩陣H只剩下LR行。而刪除的準則為：系統容量較少最小。令

～H是H刪除第n行后的剩余矩陣，那么，～H所對應的系統容量：

（2）根據公式（3）對信道矩陣所有的行進行遍歷，以找到對信道容量貢獻最小的行，并把其從信道矩陣中刪除，同時對S和剩余的信道矩陣進行更新；

（3）根據公式（5）對B進行更新，當剩余的接收天線數為LR時，輸出S，算法結束，否則的話，跳到步驟（2）。

從窮舉算法的實現過程可以看出，該算法只需要對信道矩陣遍歷nR！/（ nR-LR）！，從而極大地減少了遍歷次數和計算量，實現了算法復雜度的降低。

3.3 遞增算法

為了進一步地降低算法的復雜度，Gharavi等人在遞減算法的基礎上，提出了遞增算法。

在遞增算法中，初始的接收天線集為空集，每次循環選擇一根能使系統容量增加值最大的接收天線添加到接收天線集中，共循環LR次。

假設第n步選出的信道子集為Hn，并且第n+1步選擇了天線i，那么新的信道子集為Hn+1，而Hn+1所對應的信道容量為：

從遞增算法的實現步驟可以看出，其與遞減算法的原理是相同的，兩者的不同之處在于：遞減算法始于全集，而遞增算法始于空集；遞增算法不涉及求逆運算，從而運算量更小。

參 考 文 獻

[1]Zheng K， Zhao L， Mei J， et al. Survey of Large-Scale MIMO Systems [J]. IEEE Communications Surveys& Tutorials， 2015， 9（12）：671-679.

[2]Sanayei S， Nosratinia A. Antenna selection in MIMO systems [J]. Communications Magazine IEEE， 2004， 42（10）：68-73.