運用構造的思想解決高中數學問題

鄧國平

構造法作為一種數學方法，不同于一般的邏輯方法，一步一步的去尋求需要的條件，直至推導出結論，它屬于非常規的思維，其本質特征是“構造”。用構造法解題，沒有一定的常規。構造法就是用已知條件為載體，以所求結論為方向來構造一種新的形式，對能力的要求較高。學好構造法解題對數學解題能力的提高是大有好處的。下面結合一些實際應用題，談談構造法在解題中的應用.

一、構造函數

思維升華：構造法的實質就是高中數學思想中的化歸與轉化思想在解題中的應用，需要解題者根據已知條件和所要解決的問題去確定構造的方向，通過構造新的函數、不等式或數列、幾何體等新的模型，從而把陌生的問題轉化為自己熟悉的問題。本題就巧妙地構造出了正方體這個幾何體，而球的直徑恰好為正方體的體對角線，從而使得問題很容易的得到解決.

構造法是高中數學中最基本的數學方法，構造的對象是多樣的。在構造的時候我們要抓住問題的本質，構造出相對應的數學模型，使得問題加以簡化和優化。構造的思想也不例外，也必須要有正確的思維引導。構造法是數學解題中一種非常重要的方法，構造法的研究和應用對高中數學的教學有很大的積極意義.