幾種AVC系統電壓無功靈敏度計算方法比較

黃輝等

摘 要：為提升實際AVC系統電壓無功靈敏度的計算精度，文章用一個算例來模擬實際AVC系統中電壓無功靈敏度的計算過程，分別采用邊界節點上直接掛PQ等值機、常規Ward等值、緩沖Ward等值以及考慮靈敏度一致性的外網靜態等值四種外網等值理論來計算目標區域的電壓無功靈敏度，并將計算結果與精確值進行比對。結果表明，邊界節點上直接掛PQ等值機、常規Ward等值兩種等值方法所計算出的電壓無功靈敏度精度較差，而緩沖Ward等值以及考慮靈敏度一致性的外網靜態等值理論所計算出的電壓無功靈敏度精度較好。

關鍵詞：外網等值；電壓無功靈敏度；AVC系統

引言

隨著超特高壓交直流輸電線路的不斷建設，區域電網之間的互聯不斷加強，我國電網已發展成為一個規模巨大的交直流互聯電網。電網容量的不斷增大，超高壓遠距離輸電以及日負荷的較大波動，都對電網的電壓無功控制提出了更高的要求。自動電壓控制（Automatic Voltage Control，AVC）系統能夠從全局出發，運用電網實時運行數據，科學地控制所轄電壓無功控制裝置的智能優化系統[1]。電壓無功靈敏度作為一個關鍵參數，參與了AVC系統的三級電壓控制環節（Tertiary Voltage Control，TVC）和二級電壓控制環節（Secondary Voltage Control，SVC），其計算精度的高低直接影響到AVC系統的電壓控制效果[2]。

目前，在我國實際運行的AVC系統中，其計算電壓無功靈敏度主要采用兩種方法。第一種是采用統計經驗法則，由變電站運行人員根據長期的實際操作經驗，統計性地給定一組電容器或電抗器投切后相關節點的電壓變化量，以此來給出節點間的電壓無功靈敏度。此方法的主要缺點為：其需要運行人員對所有的站點進行觀測，耗費大量人工和時間；當系統運行狀態發生較大變化時，變化前所觀測的電壓無功靈敏度經驗參數將會失效；人工的統計經驗方法無法模擬電容器和電抗器容量衰減的影響。第二種方法首先采用在邊界節點處掛PQ等值機的外網等值方法對目標區域以外的電網進行等值，然后在簡化后的網絡中通過潮流迭代方程計算當前電網狀態下的電壓無功靈敏度參數。此種方法可以根據潮流狀態來靈活計算電壓無功靈敏度，但直接在邊界節點處掛PQ等值機的方法計算得出的結果和實測結果差距較大。

運用外網等值方法來計算AVC系統電壓無功靈敏度是現有研究的主要方向，因此研究出一種能提高電壓無功靈敏度計算精度的外網等值方法成為目前所需要關注的重點。文章通過對模擬系統的仿真，比較了邊界節點直接掛PQ等值機、常規Ward等值[3]、緩沖Ward等值[4]以及考慮靈敏度一致性的外網靜態等值理論[5]四種方法下所計算出的電壓無功靈敏度計算精度，從中確定最好的外網等值方法。

1 電壓無功靈敏度參數在AVC系統中的作用

電壓無功靈敏度參數在自動電壓控制系統中的作用主要有三項。

首先，實際運行的AVC系統大都采用了三級電壓控制模式，而三級電壓控制模式中的TVC控制環節需要對全網進行劃分，無論是采用固定分區還是動態分區，都要求本區域內部節點之間電氣關系強耦合，分區與分區之間電氣關系弱耦合，而現有關于AVC系統的研究常用電壓無功靈敏度來表征電氣關系[6]。

其次，三級電壓控制模式中的SVC控制環節是通過控制本子區域內發電機的自動勵磁調節器、有載調壓分接頭及可投切的電容器和電抗器組，來實現本區域內中樞母線電壓幅值等于TVC下發的給定值，此工作實質是一個二次規劃或無功優化問題，計算中需要用到節點間的電壓無功靈敏度參數[7]。

最后，目前我國實際應用的AVC控制系統實時運行電壓的監控和調整策略主要采用“區域電壓控制”、“就地電壓控制”和“電壓協調控制”策略，上述三種控制策略的實施都依賴于計算時間短、結果精度高的電壓無功靈敏度計算方法。由此可見，研究一種電壓無功靈敏度參數的自適應整定計算環節對自動電壓控制系統是非常重要的。

2 外網等值方法對計算AVC系統電壓無功靈敏度參數的影響

我國的自動電壓控制系統實際是采用“網級調度中心—省級調度中心—地（市）級調度中心—縣級調度中心”的分層組織形式，其中網級調度中心（如華東電網調度中心、華北電網調度中心等）和省級調度中心共同實現第三級電壓控制的功能，而地（市）級調度中心主要實現第二級電壓控制的功能。

為規范各層調度中心的控制權限，網調中心和省調中心不會將全網的SCADA監測數據完全下發給各地調中心，各地調中心只能采集到本區域電網的狀態數據。因此，上級電網會采用外網等值方法將各地調中心控制區域以外的網絡等值成為一個外部等值網絡，然后將外部等值網絡下發給各地調中心，以供其進行分析計算。

另一方面，從地調中心的角度，其要進行實時的潮流分析就必須考慮本區域以外電網的影響，而外部電網的節點規模比較龐大，節點數目遠大于本區域內的節點數目，如果用全部外網信息來計算，則計算速度無法滿足要求。因此，利用外網等值方法來取代外部系統中某些不重要的部分，可以大大減少計算規模。

因此，在計算區域內節點間電壓無功靈敏度參數時必須要考慮不同外網等值方法所帶來的影響，選擇一種合適的外網等值方法，在有效降低節點規模、保證計算速度的同時保證計算精度。

3 不同外網等值理論下電壓無功靈敏度計算方法

文章分別運用邊界節點直接掛PQ等值機、常規Ward等值[3]、緩沖Ward等值[4]以及考慮靈敏度一致性的外網靜態等值理論[5]四種方法來進行電壓無功靈敏度計算。

計算流程如下：（1）采集一個典型時刻的全網狀態信息；（2）劃分全網，給出內網、邊界節點、外部網絡；（3）利用四種外網等值方法對外部網絡進行等值；（4）將等值后的外網和內部網絡進行拼接，對拼接后的網絡計算其電壓無功靈敏度參數。

上述計算流程中，第（1）步的信息由SCADA系統采集；第（2）步中內網、邊界節點、外網由各地（市）調所轄區域進行劃分；第（3）步中的四種外網等值方法都較成熟，可參考文章給出的參考文獻。

第（4）步外網等值計算則采用從潮流迭代方程來推導節點間的電壓無功靈敏度計算表達式，然后代入第（1）步所采集的當前狀態信息進行計算，得到采用不同外網等值計算方法下內部網絡節點間的電壓無功靈敏度計算結果[8]。具體而言，對等值后的網絡分析其潮流計算修正方程：

式中：Ui表示i號節點當前電壓幅值，？茲ij表示i號節點的相角？茲i與j號節點相角？茲j的差值，Gii、Bii為所形成節點導納矩陣中i號節點的自導納的實部與虛部，Gij、Bij為i、j節點之間互導納的實部與虛部。

由此可以推出第（4）步要求的PQ節點之間的電壓無功靈敏度矩陣Sqv為

4 仿真分析

4.1 數據準備

文章以IEEE39節點系統為例來模擬實際AVC系統中考慮外網等值理論下的電壓無功靈敏度計算過程。以在全網下用重復潮流法計算得到的電壓無功靈敏度為精確值，將邊界節點處掛PQ等值機、常規Ward等值、緩沖Ward等值、考慮靈敏度一致性的外網靜態等值理論四種不同的外網等值方法進行仿真對比。

在IEEE39節點系統中，以3，9，17號節點作為邊界節點，以4～16、19～24、31～35號節點作為內部網絡節點，以1～2、25～30、37～39號節點作為待等值的外部網絡節點，并增設2-27交流線路，該線路支路電阻和支路電抗為0.0003和0.0059，其余參數無修改。

4.2 計算精度對比分析

目標區域內的PQ節點為3～24號，由式（2）可分別得出四種方法的電壓無功靈敏度矩陣Sji=？駐Vj/？駐Qi，均為22階方陣。設目標區域內所有PQ節點的集合為N，PQ節點的元素個數為n。假定通過某種外網等值方法和重復潮流法計算當前j節點電壓變化量對i節點無功變化量的靈敏度分別為S1ji、S2ji，i，j∈N。則對于此外網等值方法而言，其關于i節點的電壓無功靈敏度平均誤差Ti為

由此計算得到單點電壓無功靈敏度誤差對比表和整體誤差表分別由表1、表2所示。

5 結束語

由上述仿真分析，可以看出在計算AVC系統電壓無功靈敏度時，采用不同的外網等值方法會對計算精度造成很大影響。邊界節點處掛PQ等值機的方法和普通Ward等值方法計算精度誤差較大，偏差在50%左右，實際中不建議選用。運用緩沖Ward等值和考慮靈敏度一致性的外網靜態等值理論進行計算得到的計算精度誤差較小，其中考慮靈敏度一致性的外網靜態等值理論所取得的計算效果最好。在目前我國AVC系統電壓無功靈敏度計算中，普遍采用人工經驗整定，或者采用在邊界節點處直接掛PQ等值機的外網等值方法。如果我們將緩沖Ward等值和考慮靈敏度一致性的外網靜態等值理論運用于AVC系統之中，將可以大大提升AVC系統電壓無功靈敏度的計算精度，進而提升AVC系統的電壓無功控制效果。

參考文獻

[1]劉志超，陳宏鐘，張偉，等.基于專家系統的變電站電壓無功控制裝置[J].電力系統自動化，2003（2）：74-7.

[2]郭慶來，吳越，張伯明，等.地區電網無功優化實時控制系統的研究與開發[J].電力系統自動化，2002（13）：66-9.

[3]吳際瞬，候志儉.等值電網的靜態安全分析[J].電力系統自動化，1983，7（5）：3-10.

[4]于爾鏗.電力系統狀態估計[M].北京水利電力出版社，1985.

[5]余娟，張勉，朱柳，等.考慮靈敏度一致性的外網靜態等值新方法[J].中國電機工程學報.2013，33（10）：64-70.

[6]龍啟峰，等.基于可控主導節點的電壓分區及電壓校正研究[J].電網技術，2005（24）：59-62.

[7]孫宏斌，張伯明，相年德.準穩態靈敏度的分析方法[J].中國電機工程學報，1999（4）：10-4.

[8]胡澤春，等.用于無功優化控制分區的兩層搜索方法[J].電網技術，2005（24）：37-41.

作者簡介：黃輝（1970-），男，廣東潮陽人，電氣工程師，華南理工大學工學學士，從事電力調度及自動化管理工作。

林捷（1975-），男，廣東潮安人，工學學士，調度自動化高級工程師，自動化高級技師，華南理工大學電氣工程碩士，從事電力自動化工作。

鄭惠娟（1966-），女，廣東汕頭人，調度自動化高級工程師，中山大學計算機工學學士，從事電力自動化工作。