寬禁帶半導體的本征載流子濃度

田石 劉國輝

摘 要：列舉了有代表性的寬禁帶半導體本征載流子濃度的理論公式，簡要敘述了溫度與禁帶寬度變化的關系，討論了本征載流子濃度對電力電子器件參數特性的影響，并通過與硅材料的對比說明了寬禁帶半導體的優異性能。

關鍵詞：寬禁帶半導體；本征載流子；禁帶寬度；電力電子器件

半導體材料的發展已歷經三代，即分別以硅（Si）和砷化鎵（GaAs）為代表的第一、第二代半導體材料，和以碳化硅（SiC）、氮化鎵（GaN）為代表的第三代半導體材料，也稱寬禁帶半導體材料。由于其具有更寬的禁帶寬度、更高的擊穿電場強度、更高的熱導率、更高的電子飽和漂移速度等獨特的參數特性，因而在電力電子器件、光電器件、射頻微波器件、激光器和探測器等方面，顯示出廣闊的發展前景，已成為目前世界各國半導體研究的重點。在這其中，電力電子器件是在高電壓、大電流和高溫下工作的，本征載流子濃度等溫度敏感參數對器件的特性有著顯著的影響，而寬禁帶半導體材料比硅材料在這方面有著明顯的優勢，了解和把握這一點，對于研究寬禁帶電力電子器件的參數特性顯得十分必要。

1 本征載流子濃度的理論公式

根據半導體物理學，半導體的本征載流子濃度ni由下式給出：

2 溫度對禁帶寬度的影響

研究表明：隨著溫度的上升，禁帶寬度將隨之減小。文獻[2]、[4]給出了硅和其它半導體禁帶寬度與溫度之間關系的表達式：

文獻[2]給出了不同半導體材料禁帶寬度參數，見表2。其中Eg（0）為00K時的禁帶寬度，α、β均為溫度變化系數。

3 Eg與ni對電力電子器件參數特性的影響

3.1 Eg對擊穿電壓的影響

在描述半導體的雪崩擊穿電壓VB與材料禁帶寬度Eg和雜質濃度NB的關系時，文獻[5]引用了S.M.Sze公式：

VB=60（Eg/1.1）1.5（NB/1016）-0.75 （8）

對于p+n結，當NB=1014cm-3時，分別將Si的Eg=1.12eV、4H-SiC的Eg=3.23eV代入式（8），計算出Si的雪崩擊穿電壓為1900V，而4H-SiC的雪崩擊穿電壓可達9500V，是Si的5倍。

3.2 ni對pn結反向漏電流的影響

晶閘管等功率半導體器件，其pn結的反向漏電流決定了器件的高溫阻斷特性。在不考慮表面漏電流的情況下，反向漏電流由pn結的擴散電流和空間電荷區的產生電流組成。對于p+n結，反向漏電流密度的表達式為：

由式（9）看出：反向漏電流與本征載流子濃度緊密相關，由于ni隨溫度而顯著變化，因而它決定了高溫時功率器件的漏電流。采用φ75ZP型整流管的數據，并取423K時表1中式（4）、式（5）的ni值代入式（9），計算出Si器件的漏電流為78.7mA，而4H-SiC器件的漏電流僅為1.03×10-11mA；當T=873K時，計算出4H-SiC器件的漏電流也僅為0.6mA。

3.3 ni對器件耐壓極限和結溫極限的影響

絕大部分功率半導體器件都是依靠pn結的反向阻斷特性來承受耐壓的。對于襯底濃度為NB的pn結來說，ni=NB是非常重要的一個臨界值[6]，當ni>NB時，pn結將失去反向阻斷能力。ni=NB時的溫度被規定為工作結溫的極限值[2]。根據擊穿電壓VB與摻雜濃度NB的關系，當確定了擊穿電壓時，就限定了最高的NB值，也就同時限定了最高的ni值及其所對應的極限工作結溫。采用文獻[1]給出的p+n結擊穿電壓VB與摻雜濃度NB的關系式：

并采用公式（4）、（5）分別計算了Si和4H-SiC不同溫度下NB=ni時的VB值，列于表3。由表3看出，Si材料的pn結當溫度大于600K的本征溫度時[5]，已失去作為功率器件的阻斷高電壓的能力，而4H-SiC材料的pn結在873K時，擊穿電壓的理論極限仍可達107V的數量級。

4 結束語

寬禁帶半導體有著更寬的禁帶寬度，在相同溫度下，有著遠小于硅材料的本征載流子濃度，這將使寬禁帶電力電子器件具有遠大于硅器件的擊穿電壓和更高的工作結溫，并具有遠小于硅器件的漏電流。可以預見，集諸多優異特性于一身的寬禁帶半導體材料，必將帶來電力電子器件的一場深刻革命。

參考文獻

[1][美]巴利伽Baliga，B·J.功率半導體器件基礎[M].韓鄭生，陸江，宋李梅，等譯.北京：電子工業出版社，2013.

[2][德]盧茨Josef Lutz，etal.功率半導體器件-原理、特性和可靠性[M].卞抗等譯.北京：機械工業出版社，2013.

[3][俄]萊文斯坦（Levinshtein，M·E）etal.先進半導體材料性能與數據手冊[M].楊樹人，殷景志譯.北京：化學工業出版社，2003.

[4]鄧志杰，鄭安生.半導體材料[M].北京：化學工業出版社，2004.

[5]陳治明，李守智.寬禁帶半導體電力電子器件及其應用[M].北京：機械工業出版社，2009.

[6]潘福泉，關艷霞.再議pin器件的極限雪崩電壓[J].變頻技術應用，2012，7（6）：49-51.