題解錯了也不可怕

趙平

正確的結果，是從大量錯誤中得出來的；沒有大量錯誤作臺階，也就登不上最后正確結果的高座。——錢學森

最好的好人，都是犯過錯誤的過來人；一個人往往因為有一點小小的缺點，將來會變得更好。——莎士比亞

又解錯了

作業發下來后，有同學說：“我又解錯了一道練習題。”考試試卷講評后，有同學說：“我又解錯了三道試題。”正在考試時，也有同學猛然發現：“糟了！這道大題解錯了。”……

于是，有的同學非常緊張，非常焦慮，嚴重影響了其他考試題的解答。有的同學非常害怕，非常灰心，對學習失去了興趣，對自己失去了信心。有的同學則覺得“人非圣賢，孰能無過”，解錯了再多的題也滿不在乎，同樣的一道題，上一次解錯了，這一次又解錯了……又解錯了不可怕。

雨果曾經說過：“盡可能少犯錯誤，這是人的準則；不犯錯誤，那是天使的夢想。塵世上的一切都是免不了錯誤的。錯誤猶如一種地心吸力。”

人的一生中都會犯錯誤，在學習中解錯題也是這些錯誤中的一種，是不可避免的。學習困難一些的同學會解錯題，學習成績好的同學也會解錯題，解錯題是大家都會遇到的問題，不是某個同學的“專利”。題解錯了，當然不是一件大好事，我們不能滿不在乎，它至少給我們發出了一個信號，說明在這些地方，自己的學習或理解有不完善之處。但是，題解錯了也不可怕，可怕的是解錯題帶來的緊張焦慮和灰心絕望，這樣不但影響接下來的考試發揮和以后的學習興趣，而且還會對自己的心理健康造成影響，非常不利于自己的學習進步和健康成長，可以說心態“錯了”更可怕，所以同學們一定要以平常心看待“題解錯了”。

而且錯題也是自己學習進步的一種資源，朗費羅說：“我們有時從錯誤中學到的東西，可能比從美德中學到的還要多。”只要我們正確對待，善于利用錯題資源，題解錯了反而更有利于我們查漏補缺，完善自己的思維品質和知識結構，使自己的學習更上一個臺階。

考試時突然發現題解錯了怎么辦 。

考試時發現題目做錯了，首先不能慌張，尤其是重要考試時更不能亂了分寸，沒有好心態，絕對考不出好成績。不妨先放下筆，用一分鐘左右的時間，讓自己的心緒平靜一下。然后認真查找和分析出現錯誤的原因。一般來說，考試時常會出現以下幾類錯誤：（1）全盤皆錯，往往是看錯了題目，也可能是對題目所設置的情境理解錯了，以致用錯了公式和定理。題目的關鍵詞看錯，這種錯誤比較容易出現在解答似曾相識的熟題時，或發生在平時學習成績好的同學身上。（2）過程出錯，如理科題目的計算、推導證明的過程出錯，文科主觀題闡述時中途易轍，列舉的材料游離中心等。（3）結果錯了，主要是計算錯誤和歸納出錯誤的結論。

如果是題目看錯了，就要認真審題，審題時最好用筆將關鍵詞畫一下，看清楚題目要求什么，題目條件是什么，有無隱含條件，再思考解題思路。如果是過程或結果出錯了，就要對思考過程和解題過程再過一遍，將答題步驟在腦中做一個相對全面、周密的思考，時間許可的話，不妨在草稿紙上寫寫，看看哪一步驟出了錯，正確的步驟是什么，接下去再細心計算和認真推導，得出正確的結果。然后拿出橡皮擦去相應的錯誤部分，寫出正確的過程和結果。

當然如果對此題一時理不出頭緒，可以把它暫放一邊，先去解答其他題尤其是容易些的題目，以平復心情和恢復信心，等其他題做完了，再回頭思考這個問題，可能會“柳暗花明”呢。

平時題解錯了怎么辦。

考試時發現題解錯了，主要是平復心情，找出錯因，正確解答出題目。而平時不像考試時時間緊張，可以有更寬裕的時間來研究錯題，分析錯因，擬定改正錯誤的方法，總結經驗，促進學習進步。

1.有些題解錯了是基礎知識和基本技能方面的原因造成的。如對基礎知識（具體的定義、概念、原理等）掌握不扎實，對基本觀點不理解，對所學的知識一知半解。或者是基本技能未形成或不熟練，未能掌握不同題型的解題思路或技巧，處理問題的方式過于死板，對某些知識缺乏靈活運用，不能融會貫通等。針對這一原因，就要對相關的基礎知識進行復習鞏固，深入理解，對相關的基本技能加強練習，掌握相同類型問題的解題思路，并能靈活應用。

例1 從2003名學生中抽取一個容量為40的樣本，應如何進行合理抽樣？

錯解：采用系統抽樣進行抽取。

錯因分析：出錯原因是對基礎知識掌握不牢固。系統抽樣的條件是總體中的個體數必須能被樣本容量整除，而2003不能被40整除，因此不能采用系統抽樣方法。

正解：先將2003名學生編號，利用隨機數表從中剔除3名學生，再對剩余的2 000學生重新編號，然后分組抽樣。

2.有些題解錯了是心理方面的原因造成的。如“馬虎、粗心”，注意力不集中，短時記憶出錯，思維定勢影響，情緒不穩等導致錯誤。這更需要在平時加強練習，如對看錯題目，要分析是看錯了數字還是理解錯了題意，為什么會看錯題，是怎樣誤解了題意，以后會不會犯同樣的錯。對計算錯誤，分析為什么會算錯，有沒有方法杜絕，思考怎樣才能真正做到細心。

側2 用循環語句設計計算l×3×5×…×99的一個算法。

錯解：程序如下。

注意做好錯題管理。

周恩來說過：“錯誤是不可避免的，但是不要重復錯誤。”一道題解錯了一次不可怕，但多次重復出錯那就有問題了。為了從錯題中吸取教訓，幫助自己的學習，為了以后不犯同樣的錯誤，許多高考狀元都有一個秘訣，那就是做好錯題管理。這些高考狀元都有一個錯題本，一般包括五部分：（1）原題目，把學習過程中碰到的做錯的題都記錄下來；（2）錯因剖析，分析當時是什么原因導致白己出錯，題目中有哪些“陷阱”等；（3）正確的解題思路和解法；（4）題型歸納和糾錯措施，總結這是什么類型的題目，有什么特點，針對m錯原因，自己要怎樣牢記和改正，怎樣復習鞏固相關知識，怎樣保證以后不犯類似的錯誤等；（5）復習的次數，提醒自己每隔一段時間復習一下。有些同學記錄的錯題太多，都看一遍費時太長，可以建立錯題索引，把每次復習時的情況在錯題旁邊做上記號，在頁首標明有哪幾道題需要以后重點關注，以溫故而知新，不斷提高自己的學習成績。

同學們，題解錯了并不可怕，建立一個錯題本，做好錯題管理，好好利用你的錯題資源，它會幫你在學習中一步一步攀向成功的高峰的！