干涉型光纖傳感器相位載波系統解調能力分析

王凱等

摘 要：在光纖干涉型傳感解調系統中，針對相位生成載波（PGC，Phase Generated Carrier）解調系統可恢復輸入信號能力，提出將卡森準則引入到PGC調相帶寬設計領域。結合光纖傳感器工程應用中常見的寬頻信號激勵形式，給出寬帶信號解調評價指標，以驗證PGC卡森寬帶調相帶寬估計外推公式的估計準確性和適用性，統一指導PGC系統無失真解調輸入信號能力的設計。

關鍵詞：相位生成載波；光纖干涉型傳感器；卡森準則；PGC解調；可承受信號能力

1 背景

相位干涉型光纖傳感器相移靈敏度可以做的很高，光纖傳感器高靈敏度的顯著特點使其在微弱信號檢測領域應用前景非常可觀。然而導致這個特點的機理，也構成光纖傳感器和傳統的電類傳感器在信號層面上最大的差異：即光纖傳感器對于輸入信號的響應屬于調角范疇；而電類傳感器對于輸入信號的響應屬于調幅范疇。角度調制屬于非線性調制，調角信號會產生新的頻率成分；而幅度調制屬于線性調制，調幅信號不會產生新的頻率成分。光纖傳感器PGC調制解調系統的設計過程，只有結合輸入信號的特征去確定調角信號帶寬，才能選擇合適的載波頻率，使得調制解調過程輸出的信號保真[1]。

文章以此為研究目的，借鑒了通信模擬角度調制領域常用的卡森調相帶寬估計準則，將卡森準則從外差載波調相帶寬估計場合[2-3]引入到PGC載波調相帶寬估計領域：針對光纖傳感器工程中典型寬帶信號，如：線性調頻信號，實測激振力模擬沖激信號，采用卡森寬帶調角帶寬估計公式確定出系統PGC載波頻率，利用該載波頻率解調相應的經過插值升采樣處理的原始信號，并給出寬帶信號解調好壞評價指標——時域的輸入輸出信號歸一化相關系數（Normalized Correlation Coefficient，NCC）以及歸一化均方根誤差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE），以驗證PGC卡森寬帶帶限調相帶寬估計外推公式的估計準確性和適用性，指導工程實際中寬頻信號的解調。

2 調相帶寬估計理論

PGC調制解調的過程即將基帶調角信號搬移至載波基頻及其各次諧波頻率處，再經過本地傳感處理將1倍頻載波、2倍頻載波處的頻譜及其上下邊帶信息搬移至基帶，得到含有輸入信號的正弦和余弦信息，通過辨向及周期擴展實現大動態范圍相位求解。

圖1中fc表示PGC載波頻率，如果要保證解調保真，必要條件是需要調角信號帶寬Δfmax不能超過fc/2，將調角基帶信號帶寬Δfmax的2倍定義為卡森調角帶寬PMCB，即需要保證fc≥PMCB，以避免1倍頻載波、2倍頻載波處的頻譜及其上下邊帶信息被鄰近載波以及上下邊帶所混疊。

3 常見信號的PGC調相帶寬估計與解調評價

本節將線性調頻信號，實測激振力模擬沖激信號這些常見寬帶信號作為輸入的相位調制信號，以驗證PGC調相帶寬外推估計公式的準確性。方法是針對輸入信號特點，計算出卡森準則的載波頻率fcCR，將采樣率設置為載波頻率的10倍，利用PGC對輸入多頻信號進行解調，并且對解調結果作為定量評價。此外，對同一輸入信號，通過改變PGC載波頻率值，可以觀察卡森帶寬估計的余量，以指導載波頻率設計滿足解調系統性能指標要求。

系統參數設置如下：干涉信號直流電壓相關項kI0=1.5，相位載波調制深度C=2.6，干涉條紋襯比度ν=0.8，干涉儀初相？準0=0，分為無伴生調幅和有伴生調幅系統進行分析，無伴生調幅時參數 m=0，？準m=0，有伴生調幅時參數m=0.15，？準m=3.4，其中m，？準m分別為直調激光器PGC模型中伴生調幅深度以及附加相位[4]。

PGC解調過程中數字低通濾波器選擇參數指標如下：通帶臨界頻率fpass=0.06，阻帶臨界頻率fstop=0.14，過渡帶Δf=0.08，通帶紋波Apass=0.01dB，阻帶衰減Astop=100dB，PGC載波頻率fc=0.2（上述頻率均對fs/2作了歸一化，其中fs為采樣頻率），得到等波紋FIR濾波器118階。

3.1 線性調頻信號

我們對信號振幅為1rad，頻率20～1000Hz的線性調頻調相信號進行了卡森調相帶寬估計，采樣率為10KHz，信號持續時間199ms。結果如圖2（a）-（c）所示。其中，圖2（a）我們利用短時傅里葉變換（STFT，Short Time Fourier Transform）對線性調頻信號（LFM，Linear Frequency Modulation）進行了時頻分析，頻譜計算分辨率為19.53Hz（點數為512），窗類型為Hamming窗，窗長為128點（持續時間12.8ms）。由式（1）可得該信號卡森調相帶寬PMCB=3.96KHz，所以fcCR=PMCB，取PGC載波頻率為fcCR，經計算，無伴生調幅解調的NCC=0.9997，NRMSE=0.0294；有伴生調幅解調的NCC=0.9997，NRMSE=0.0297。

3.2 激振力模擬沖激信號

在傳感器系統動態響應測試領域，經常施加沖激信號觀察傳感器系統輸出，以考察系統響應動態信號的能力。這里，我們通過聲壓水聽器為例，將其置于聲桶中，通過激振器敲擊聲桶，以此激振力模擬沖激信號，讓標準壓電傳感器感受敲擊聲信號，用數字采集卡采集動態信號，以考察不同沖擊信號作為調相信號需要的PGC載波頻率，并對PGC解調輸出與輸入信號間的差異性作出定量評價。實驗中標準壓電傳感器型號為RAS-2，由中船重工715所研制，頻響在3Hz～1KHz范圍內平坦，靈敏度約為-178.8dB（ref：V/μPa），起伏<0.6dB。采集卡為NI公司的PXI4461，采樣率設置為40KHz。

用激振器敲擊聲桶經壓電傳感器采集的信號如圖3（a）所示，利用短時傅里葉變換對該信號進行了時頻分析，其中頻譜計算分辨率為625Hz（點數為64），窗類型為Hamming窗，窗長為16點（持續時間0.4ms），由分析結果可見瞬時最高頻率fmax接近10KHz。由式（1）可得該信號卡森調相帶寬PMCB=73.7KHz（計算中沒有考慮最高頻率fmax），令fcCR=PMCB，取PGC載波頻率為fcCR，解調結果見圖3（b）。經計算，無伴生調幅解調的NCC=1.0000，NRMSE=0.0062；有伴生調幅解調的NCC=1.0000，NRMSE=0.0076。遍歷PGC載波頻率，得到的解調結果定量評價如圖3（c）所示。

4 結束語

文章將通信領域卡森調相帶寬估計理論引入PGC解調領域，對工程常見的線性調頻信號、沖激信號等典型寬帶信號進行帶寬估計并給出定量評價指標，結果表明卡森調相帶寬估計可以有效指導PGC系統參數的合理制定，具有極強的工程實用價值。

參考文獻

[1]張雅彬.光纖水聽器對各種信號解調特性研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2008.

[2]曹志剛，錢亞生.現代通信原理[M].北京：清華大學出版社，1992：67-85.

[3]張楠，孟洲，饒偉，等.干涉型光纖水聽器數字化外差檢測方法動態范圍上限研究[J].光學學報，2011，31（8）：0806011-1-7.

[4] Kai Wang，Min Zhang，Fajie Duan，et al. Measurement of the phase shift between intensity and frequency modulations within DFB-LD and its influences on PGC demodulation in fiber-optic sensor systeml[J]. Appl.Opt.，2013，52（29）：7194-7199.

作者簡介：王凱（1985-），男，安徽省蕪湖市人，現任中國電子科技集團公司第三十八研究所微波光子學研究中心工程師，博士學位。主要從事光纖傳感與解調技術、微波光子技術等方面研究。