精密硬態(tài)車削多元非線性回歸模型與綜合優(yōu)化*

陳光軍 孔令國 劉獻禮 蒙柯畢立歌

(①佳木斯大學機械工程學院，黑龍江 佳木斯 154007;②哈爾濱理工大學機械工業(yè)切屑控制及高效刀具技術重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

淬硬鋼硬態(tài)切削加工工藝與傳統(tǒng)的磨削加工工藝相比，可以避免切削液對環(huán)境的污染，并有很好的加工柔性和較高的加工效率，能得到不遜于磨削的加工表面質量，是一種環(huán)保的先進切削加工技術。工件材料硬度達50 HRC時進行的硬態(tài)切削加工機理和傳統(tǒng)切削并不完全相同［1］，還有許多特殊的切削規(guī)律需要探索。國內外學者對硬態(tài)切削機理開展了很多方面的研究。Singh等人指出了進給率、刀尖圓弧半徑、切削速度和刀具前角對表面粗糙度的影響程度［2］。結合試驗，文獻［3］運用RSM法對硬態(tài)切削表面粗糙度建立了預測模型。文獻［4］對硬態(tài)銑削P20鋼的切屑變形進行了試驗研究。文獻［5］對硬態(tài)切削產生的表面白層進行了研究，認為工件材料組織將對白層的生成產生影響。文獻［6］利用參數(shù)的變化對硬切削表面殘余應力狀態(tài)進行了優(yōu)化和控制。文獻［7］對淬硬鋼切削的切削力規(guī)律進行了研究。

淬硬鋼加工性極差，要想獲得良好的綜合加工效果難度很大，目前尚缺少加工表面質量、切削狀態(tài)、刀具磨損和加工效率的綜合加工效果優(yōu)化方面的技術資料可供參考，這也成為影響該技術廣泛應用的一個瓶頸問題。本文基于硬態(tài)切削試驗，采用均勻設計方法，研究表面粗糙度、刀具壽命、刀具徑向振動與切削參數(shù)之間的關系，建立表面粗糙度、刀具切削行程、刀具徑向振動的多元回歸模型;以獲得穩(wěn)定的加工表面質量為目標，并兼顧刀具壽命、切削振動情況和加工效率，進行高速精密硬態(tài)切削過程的綜合優(yōu)化研究。

1 精密硬態(tài)車削切削試驗條件

切削在車床CAK6150DI上進行，試驗現(xiàn)場如圖1所示。采用Sandvik Coromant PCBN7015負前角刀片，刀尖圓弧半徑分別為0.4mm、0.8mm、1.2mm、1.6mm。加工工件為淬硬軸承鋼GCr15圓柱棒料(硬度為 HRC62－64)。

采用SD1403壓電式加速度傳感器測量切削過程中的振動信號，采用KISTLER測力儀9257B對切削力信號進行測量。表面粗糙度測量采用TR240表面粗糙度測量儀。以后刀面磨損量VB=0.2mm作為磨鈍標準，刀具壽命用刀具切削行程來度量。

2 多目標優(yōu)化試驗設計

試驗選擇4因素，即切削速度vc、進給量f、背吃刀量ap和刀尖圓弧半徑rε。以表面粗糙度Ra、刀具壽命(刀具切削行程)L、刀具徑向振動A為3指標。選用均勻設計表 U12(12×6×4×4)，因素水平組合:12×6×4×4，試驗設計及試驗結果如表1所示。

表1 均勻設計試驗表

3 多元非線性回歸模型建立

令指標1表面粗糙度Ra為y1，指標2刀具切削行程L為y2，指標3刀具徑向振動A為y3，因素1切削速度vc為X(1)，因素2進給量f為X(2)，因素3背吃刀量ap為X(3)，因素4刀尖圓弧半徑 rε為X(4)。回歸分析采用后退法，選擇顯著性水平α=0.05。

3.1 表面粗糙度模型

對表面粗糙度指標初步擬定非線性回歸方程:

經回歸方程顯著性檢驗，變量分析后，確定表面粗糙度非線形數(shù)學模型為:

以顯著因素進給量和刀尖圓弧半徑為變量，對表面粗糙度的影響趨勢如圖2所示。

進行殘差分析，如表2所示。

表2 表面粗糙度非線性數(shù)學模型殘差分析表

回歸值與實驗值的殘差均小于5%，說明回歸方程精確度較高。

3.2 刀具切削行程模型

對指標2刀具切削行程L擬建立回歸方程:

經回歸方程顯著性檢驗，變量分析后，確定刀具切削行程數(shù)學模型為:

以顯著因素切削速度和刀尖圓弧半徑為變量，對刀具切削行程的影響趨勢如圖3所示。

進行殘差分析，如表3所示。

表3 刀具切削行程非線性數(shù)學模型殘差分析表

回歸值與實驗值的殘差均小于5%，說明回歸方程精確度較高，數(shù)學模型可信。

3.3 刀具徑向振動模型

對指標3刀具徑向振動A擬建立回歸方程:

經回歸方程顯著性檢驗，變量分析后，刀具徑向振動的回歸模型為:

以顯著因素背吃刀量和刀尖圓弧半徑為變量，對刀具徑向振動的影響趨勢如圖4所示。

進行殘差分析，如表4所示。

表4 刀具徑向振動非線性模型殘差分析表

回歸值與實驗值的殘差均小于5%，說明回歸方程具有較高的精確度。從建立的刀具徑向振動數(shù)學模型來看，隨進給量增加，振動幅值減小;隨背吃刀量增加，振動幅值增大;隨刀尖圓弧半徑增加，振動幅值增大。在切削平穩(wěn)狀態(tài)下，振動幅值跟切削速度關聯(lián)不顯著。

4 多目標綜合優(yōu)化

式中，Q=1000 vfap，為單位時間金屬切除率，即切削效率。

淬硬鋼切削屬于精密加工，應優(yōu)先考慮面粗糙度最小minRa，在滿足表面質量的前提下，再盡可能保證刀具壽命最大maxL、刀具徑向振動最小minA和切削效率最高maxQ，選擇表面粗糙度Ra的加權系數(shù)為0.5，刀具切削行程L的加權系數(shù)為0.2，刀具徑向振動A為0.2 V，切削效率Q的加權系數(shù)為0.1。

采用的試驗優(yōu)化方法為單純形法，淬硬鋼精密切削工藝參數(shù)優(yōu)化結果如表5所示。

為了獲得滿意的零件加工粗糙度、刀具壽命和生產效率，切削工藝參數(shù)的優(yōu)化目標是:零件表面粗糙度最小、刀具壽命最大、刀具徑向振動最小和切削效率最高。根據(jù)上述優(yōu)化目標，可以初步建立參數(shù)優(yōu)化模型如下:

表5 淬硬鋼精密切削工藝參數(shù)優(yōu)化結果

根據(jù)優(yōu)化參數(shù)計算各目標理論值得:表面粗糙度Ra=0.25μm，刀具切削行程L=4.65 km，刀具徑向振動A=0.40 V，切削效率Q=1260mm3/min。

5 優(yōu)化結果的實驗驗證

圖5是優(yōu)化后切削參數(shù)經硬態(tài)切削加工后的工件，經測量已加工表面粗糙度為0.22μm，刀具切削行程為4.72 km(磨鈍標準VB=0.2mm)，刀具徑向振動均值為A=0.42 V。取得比較良好的切削加工綜合效果。

6 結語

(1)建立了具有較高精確度的表面粗糙度、刀具切削行程、刀具徑向振動的多元非線形回歸模型;隨進給量增加，振動幅值減小;隨背吃刀量和刀尖圓弧半徑增加，振動幅值增大。在切削平穩(wěn)狀態(tài)下，振動幅值跟切削速度關聯(lián)不顯著。

(2)以零件表面粗糙度最小(加權系數(shù)0.5)、刀具壽命最大(加權系數(shù)為0.2)、刀具振動最小(加權系數(shù)0.2)和切削效率最高(加權系數(shù)0.1)為目標，進行了高速精密硬態(tài)切削過程的多目標綜合優(yōu)化。切削速度280 m/min，進給量0.03mm/r，背吃刀量0.15mm，刀尖圓弧半徑0.8mm為取得該目標的最佳參數(shù)組合，該參數(shù)組合下進行的切削試驗取得良好的切削加工綜合效果。

［1］劉獻禮，孟安，陳立國，等.硬態(tài)干式切削GCr15時的臨界硬度［J］.機械工程學報，2000，36(3)13－16.

［2］Singh D，Rao P V.A surface roughness prediction model for hard turning process［J］.Advanced Manufacturing Technology，2007，32(5):1115－1124.

［3］陳濤，劉獻禮.PCBN刀具硬態(tài)切削淬硬軸承鋼GCr15表面粗糙度試驗與預測［J］. 中國機械工程，2007，18(24):2973－2976.

［4］龐俊忠，辛志杰，沈興全，等.高速銑削淬硬模具鋼的切屑變形［J］.中國機械工程，2013，24(14):1939 －1942.

［5］Poulachon G，Albert A ，Schluraff M，et al.An experimental investigation of work material microstructure effects on whith layer formation in PCBN hard turning［J］.Machine Tools and Manufacture，2005，45(5):211－218.

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［7］朱坤杰，黃樹濤，周麗，等.PCBN刀具斷續(xù)切削高強度鋼的實驗研究［J］. 制造技術與機床，2012(12):188－191.