鎢合金球形破片侵徹陶瓷/DFRP復合靶的彈道極限速度

毛 亮，王 華，姜春蘭，李 明

(1.北京航空航天大學 宇航學院，北京 100083;2.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

現代高科技戰爭對武器系統的機動性及防護能力要求日益提高，傳統的單一均質金屬裝甲由于受到固有結構的限制，已不能滿足現代武器裝備發展的需要，各種非金屬復合裝甲由于其良好的綜合性能而成為現代裝甲的主要防護結構［1］。

陶瓷材料具有高強度和高彈性模量的特性，早在20世紀60年代就被用作防護材料，但由于其易碎性，不能承受多次命中貫穿的能力，因而不能單獨作為防彈裝甲材料，必須有背板作為支撐底板才能發揮陶瓷優越的抗彈性能［2－5］。理想的背板既要有足夠的剛性支持面板，又要能有效的吸收動能。纖維增強樹脂基復合材料是用樹脂作基體，由各種纖維增強的先進復合材料。它比重小，比強度、比模量高以及良好的抗彈性能和抗高壓性能，使其成為最佳背板材料之一。近年來，繼碳纖維、玻璃纖維、硼纖維和芳綸纖維之后，又出現了一種高性能纖維——超高分子量聚乙烯(Ultrahigh Molecular Weight Polyethylene Fiber，UHMWPE)纖維［6－8］，它是一種由平均相對分子質量在100萬以上的聚乙烯紡制而成的纖維。該纖維除了具有高強度、高模量的特點以外，還具有良好的耐化學腐蝕、比能量吸收高、電磁波透射率高、摩擦系數低、優良的耐沖擊和抗切割性能，以及不吸水、與生物相容性好等特點，并且是所有高強高模纖維中相對密度最小的纖維。因此，利用UHMWPE制備而成高強聚乙烯纖維增強樹脂基層合板(DFRP)附上陶瓷防護層，將具備良好的抗侵徹性能。

鎢合金球形破片由于密度大，保持速度和穿甲的能力強，已逐漸成為當前殺傷戰斗部的首選毀傷元素。為此，本文針對鎢合金球形破片垂直碰撞不同厚度組合的陶瓷/DFRP復合靶的彈道極限速度開展了實驗研究，并結合量綱分析方法建立了彈道極限速度經驗關系。研究結果對戰斗部的優化設計以及輕型裝甲防護結構的優化設計都具有十分重要的應用價值。

1 彈道實驗

1.1 彈靶材料

本實驗采用2 g(直徑φ6mm)的鎢合金(93W－Ni－Fe)球體作為侵徹體，陶瓷采用北京大華陶瓷廠生成的3mm～10mm厚的Al2O3陶瓷，聚乙烯纖維增強樹脂基復合材料為荷蘭DSM公司生產的超高分子量聚乙烯纖維系列Dyneema UD77。各材料具體性能參數如表1～表3所示。

表1 鎢合金球體材料性能參數Tab.1 Performance parameters of tungsten alloy sphere

表2 Al2 O3陶瓷材料性能參數Tab.2 Performance parameters of Al2 O3 ceramic

表3 纖維材料性能參數Tab.3 Performance parameters of fiber

1.2 靶板制備

聚乙烯纖維增強樹脂基復合材料層合板(DFRP)制備采用熱壓工藝，首先將Dyneema UD75預浸料按設計要求裁成一定尺寸，并正交鋪層至所需厚度，放入模具中;然后將模具置于熱壓機上，升溫速率為(2～3)℃/min，當溫度穩定在120℃后，保溫、加壓;30 min后，自然冷卻至室溫、卸模。根據所鋪預浸料層數不同將會得到不同面密度的層合板。

陶瓷/DFRP復合靶的結構如圖1所示，在陶瓷表面粘附由尼龍纖維復合材料制成的止裂層，而且各靶層之間鋪一層航空膠膜，最后將鋪設好的復合靶放入高溫高壓爐中壓合而成。

圖1 陶瓷/DFRP復合靶結構示意圖Fig.1 Sketch map of ceramic/DFRP composite target

1.3 實驗裝置

實驗裝置及其布置如圖2所示，它包括破片專用發射器、防護裝置、破片速度測試系統、靶架和殘余體回收裝置等。破片專用發射器為12.7mm的彈道槍，速度由發射藥量來控制。為保證發射所必須的密封性和達到規定的速度，鎢合金球被置于凹形的尼龍彈托中，待彈托飛離槍口后，在空氣阻力作用下鎢球與彈托分離，彈托自身也因受沖擊而破碎，破碎后的彈托碎片會被防護板攔截，而球則通過防護板中心處小孔飛向靶板，球的撞靶速度及殘余體速度分別由靶前和靶后的一組測速靶網和時間測試儀器來完成。當撞擊速度大于彈道極限速度時，球貫穿靶板后，其殘余體和沖塞以及靶背面的崩落碎片將由殘余體回收裝置收容。

圖2 實驗裝置布置示意圖Fig.2 Sketch map of experimental arrangement

1.4 實驗結果及處理

破片對靶板彈道極限速度的大小，是衡量破片對靶板作用效果的重要指標，是評價彈藥威力的主要參量［9－10］。它指破片部分侵入靶板的最高速度和完全穿透靶板的最低速度的平均值，破片侵徹靶板的彈道極限速度可用v50或v100來表征［11］。大量實驗證明，對于給定的彈靶系統，v50服從正態分布，當未貫穿數大于或小于貫穿數時，v50的計算公式分別為

式中:vA為貫穿與未貫穿的混合區內所有速度的平均值;Np為混合區內未貫穿破片數，Nc為貫穿破片數;vpmax為未貫穿破片的最大速度;vpmin為貫穿破片的最小速度。

在上述實驗方案的基礎上，采用鎢合金球形破片對不同面密度的陶瓷/DFRP復合靶板，進行了不同撞擊速度下的彈道性能實驗，獲得了相應的彈道極限速度，具體結果如表4所示。

圖3給出了不同結構陶瓷/DFRP復合靶的彈道極限速度隨靶板面密度的變化，圖4為彈道極限速度時靶板的吸能情況，其中，Ea為靶板吸收的能量，m為鎢合金球形破片的質量，v50為彈道極限速度。此外，圖中還給出了鎢合金球破片侵徹均質裝甲鋼的彈道極限速度的實驗結果(見文獻［12］)。

表4 陶瓷/DFRP復合靶結構尺寸及彈道極限速度值Tab.4 Structure size and ballistic limit velocity of ceramic/DFRP composite target

圖3 陶瓷/DFRP復合靶的彈道極限速度［12］Fig.3 Ballistic limit velocity of ceramic/DFRP composite target［9］

圖4 陶瓷/DFRP復合靶的能量吸收特性［12］Fig.4 Energy absorption characteristics of ceramic/DFRP composite target［9］

2 侵徹相似律分析

2.1 量綱分析法及侵徹相似律

量綱分析法是在研究現象相似性問題的過程中，對各種物理量的量綱進行觀察時產生的。它的理論基礎是關于量綱齊次的方程的數學理論［13］。一般用于說明物理現象的方程都是齊次的，這也是Π定理得以通過量綱分析導出的基礎。但Π定理一經導出，便不再局限于帶有方程的物理現象。通過量綱分析法考察其量綱，可求得和Π定理一致的函數關系式并據此進行相似現象的推廣。量綱分析的這個優點，對那些機理尚未弄清、規律也未充分掌握的復雜現象來說尤其明顯。它能幫助人們快速地通過相似性試驗核定所選參量的正確性，并在此基礎上不斷加深人們對現象機理的規律性認識。

針對鎢合金球形破片垂直侵徹不同厚度結構的陶瓷/DFRP復合靶，首先分析決定侵徹過程的獨立物理量，然后根據Π定理確定控制侵徹過程的獨立相似參數，在此基礎上，進一步討論幾何相似律成立應遵循的條件。

球形破片垂直侵徹陶瓷/DFRP復合靶的過程與許多參數有關，若忽略一切熱效應，則決定彈道極限速度的主要獨立物理量如表5所示。

破片侵徹靶板的現象和過程是極其復雜的，對有限厚度復合結構靶板的侵徹更是如此。由于復合材料的各向異性，有關侵徹力學的許多問題至今利用解析法尚不能全部解決或者根本無法解決。目前關于復合材料以及陶瓷復合靶的侵徹理論計算和數值分析仍是一個人們正在探討的研究課題，因此，在對復合材料及陶瓷復合靶侵徹力學問題的研究中，需要在實驗研究的基礎上，搞清支配侵徹過程的主要影響因素和內在本質，并建立起能滿足實際應用的工程計算式。

表5 決定彈道極限速度的獨立物理量Tab.5 Independent physical quantities of controlling ballistic limit velocity

由此可知，鎢合金球體垂直侵徹有限厚陶瓷/DFRP復合靶的彈道極限速度是上面24個物理量的函數，即

選取dp、ρp和Yp為獨立量綱物理量，則根據量綱齊次原則，其它導出量可改寫成無量綱形式如下

根據量綱分析Π定理，將方程(3)改寫成無量綱參數表示的關系式，則

可以看出，Π1～Π6、Π8～Π15、Π17～Π21只與材料性質有關，在球體和靶板材料確定的情況下，上述19個相似參數自行滿足。因此，方程(4)可簡化為

2.2 彈道極限速度經驗關系式

從前面的分析可知，在球、靶材料不變條件下，鎢合金球形破片侵徹陶瓷/DFRP復合靶板的彈道極限速度應遵從幾何相似律，即球侵徹靶板的無量綱彈道極限速度僅是靶板厚度和球初始直徑的函數。于是，由式(5)可知，

式中:K、α、β為待定常數。為了便于擬合，令

則式(6)可寫為

兩邊同時取對數，得

再令

則

利用彈道實驗結果，對式(11)進行多元線性回歸，并將回歸得到的各系數代入式(6)，從而得到鎢合金球形破片垂直侵徹陶瓷/DFRP復合靶板的彈道極限速度工程經驗關系式為

上式中v即為v50，由于式(12)是在量綱分析的基礎上，根據實驗結果擬合分析得到的，因此它適用于鎢合金球形破片對陶瓷/DFRP復合靶的侵徹貫穿，適用參數范圍為 v ＜ 1200 m/s，0.52 ＜ hc/dp＜ 1.52。表 6 和圖5給出了鎢合金球形破片侵徹陶瓷/DFRP復合靶的彈道極限速度的實驗值與用式(12)計算結果的比較。

從表6中的數據可以看出，對于鎢合金球形破片－陶瓷/DFRP復合靶系統，彈道極限速度計算值與實驗值的相對誤差平均值為小于2.7%，最大單項誤差為3.8%，滿足工程應用要求。

表6 鎢合金球形破片侵徹陶瓷/DFRP復合靶的彈道極限速度的實驗值與計算值的比較Tab.6 Comparison between experimental and calculated values of ballistic limit velocity

圖5 鎢合金球形破片侵徹陶瓷/DFRP復合靶的彈道極限速度的實驗值與計算值的比較Fig.5 Comparison between experimental and calculated values of ballistic limit velocity

3 結論

通過以上研究，得到主要結論如下:

(1)隨著陶瓷/DFRP復合靶面密度的增加，其彈道極限速度和靶板吸收的彈道能也增加;此外，在相同面密度下，陶瓷/DFRP復合靶的抗鎢合金球破片侵徹彈道特性要明顯優于均質裝甲鋼板。

(2)借助量綱分析法和相似理論得到了鎢合金球形破片侵徹陶瓷/DFRP復合靶的彈道極限速度經驗關系式，其計算結果與實驗值符合較好，滿足工程計算要求，對戰斗部及裝甲防護結構的優化設計與計算具有重要的應用和參考價值。

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